La propriété connue primitivement sous le nom de « domaine des Fossés » est constituée entre 1855 et 1858 par Gustave d'Eichthal (1804-1886), helléniste et ethnologue, gendre du propriétaire de Bois-Préau, Édouard Rodrigues-Henriques, à partir de parcelles détachées du domaine de Bois-Préau et de terres environnantes, rachetées à des paysans. L'ensemble forme un domaine de 12 hectares à proximité immédiate des châteaux de Bois-Préau et de Malmaison. Il conserve de l'époque consulaire une terrasse due à l'architecte et paysagiste attitré de l'impératrice Joséphine, Louis-Martin Berthault.
Une première demeure est construite vers 1858, à un seul étage et toit en terrasse, qui est fortement endommagée par un incendie en 1870.
Le financier et philanthrope américain Edward Tuck (1842-1938) se fixe définitivement à Paris vers 1890 et achète en 1898 le domaine pour en faire sa résidence. C'est lui qui lui donne le nom actuel de Vert-Mont. Vers 1900, il fait construire le château actuel, de style néo-Louis XVI, sur la base de l'ancien bâtiment dont le rez-de-chaussée conserve la trace. Les deux étages supérieurs possèdent une ornementation à frontons triangulaires, différente de celle du rez-de-chaussée, soulignant les deux étapes de construction. Le corps de logis principal est agrémenté d'un jardin d'hiver, dit « salle de verdure », ajouté avant 1910. La salle de bains est entièrement décorée de motifs végétaux sur faïence de Venise. Le parc paysager est redessiné par Edward Tuck lui-même et comprend différents bâtiments élevés dans un style régionaliste : écuries, serres, orangerie et une usine électrique, actuellement transformée en pavillon de gardien.
En 1924, Edward Tuck cède le domaine à sa nièce Dorothy Morgan Hall, tout en en gardant l'usufruit jusqu'à sa mort. En 1954, M Hall vend la propriété à la société civile immobilière Rueil Vert-Mont, représentée par Madeleine Eristov, sous condition que soit réalisé un programme conforme aux idéaux défendus par Edward Tuck.
Plusieurs projets se succèdent dans les années 60 à 80, notamment un « Centre de coopération intellectuelle internationale », centre d’accueil pour les savants et chercheurs étrangers, destiné à favoriser les échanges avec leurs collègues français, qui occupe le domaine de 1958 à 1973 mais a du mal à installer ses activités. En définitive, M Eristov et la SCI Rueil Vert-Mont décident d'apporter le domaine à une fondation. La Fondation Tuck est créée en 1990 avec l'Institut français du pétrole voisin. Sa dotation initiale est constituée du domaine, réduit aujourd'hui à 6 hectares, et de fonds apportés par l'Institut français du pétrole et l'École nationale supérieure du pétrole et des moteurs qui en dépend.
