Échelles longue et courte

Échelle longue est une expression française qui désigne un système de noms numériques dans lequel le mot billion signifie un million de millions.

Échelle courte est une expression française qui désigne un système de noms numériques dans lequel le mot billion signifie un millier de millions.

Avec l'échelle courte, la terminaison est toujours ion (à l'exception de mille). Par contre, avec l'échelle longue, il y a une alternance entre ion et iard.

Les deux systèmes ont été utilisés en France à des époques diverses de l'histoire.

• Le premier est le système original, tel qu'il a été généralisé par le mathématicien français Chuquet vers la fin du XV siècle. Il suit ainsi une conception moderne et logarithmique.
• Le second est le fruit d'anonymes « savants », français eux aussi, qui — au cours du XVII siècle, lorsqu'on commença de grouper les nombres décimaux par trois chiffres au lieu de six auparavant — jugeaient nécessaire de vouloir réformer le sens même des noms des grands nombres. Cette idée réformiste — très influente jusqu'au XIX siècle, en France et en Italie, mais nulle part ailleurs en Europe — a été officiellement désavouée par la France dans de la seconde moitié du XX siècle. Néanmoins, notamment aux États-Unis et au Brésil, cette conception particulière fut adoptée officiellement, jusqu'à nos jours.

Dans la quasi-totalité des pays d'Europe et dans le monde, l'échelle longue n'a jamais été remise en cause. Elle y est utilisée aujourd'hui. L'Union européenne et le BIPM la soutiennent.

Pour la plus grande partie des XIX et XX siècles, la Grande-Bretagne a utilisé uniformément l'échelle longue, tandis que les États-Unis ont utilisé l'échelle courte. Ainsi, les deux systèmes font souvent (et précisément) référence à un usage respectivement « britannique » et « américain ». Néanmoins, vers la fin du XX siècle beaucoup de pays anglophones ont pour la plupart universellement adopté l'échelle courte, ainsi les phrases « usage britannique » et « usage américain » sont maintenant trompeuses.

Les termes « échelle longue » et « échelle courte » sont attestés d'abord chez la mathématicienne française Geneviève Guitel dans Histoire comparée des numérations écrites.

Repères historiques

• 1475 : Jehan Adam enregistre les mots « bymillion » et « trimillion » (pour 10 et 10).
• 1484 : le mathématicien Nicolas Chuquet, dans son article « Triparty en la science de nombres » [1] [2], utilise les mots byllion, tryllion, quadrillion, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion et nonyllion pour faire référence à million puissance 2, million puissance 3, million puissance 4, etc. Le travail de Chuquet a eu une faible influence directe parce qu'il ne fut pas publié avant les années 1870, mais une grande partie de son œuvre fut copiée (sans référence) par Estienne de La Roche dans son livre daté de 1520, Larismetique.
• Vers 1550 : Pelletier conserve échelle longue de Chuquet mais suggère le nom milliard à la place de « mille million ». Ce mot est largement adopté en Angleterre, Allemagne, et dans le reste de l'Europe.
• Au début du XVII siècle : En France et en Italie, une minorité de scientifiques changent le sens de « billion » pour 10.
• Au milieu du XVIII siècle : Le sens réformé du terme « billion » est apporté aux colonies américaines du Royaume-Uni.
• Au début du XIX siècle : La France est partiellement convertie à l'échelle courte, et suivie par les États-Unis, qui commencent à l'enseigner dans les écoles.
• XIX siècle : La plupart des encyclopédies de langue française retiennent l'échelle courte et taisent l'échelle longue originale ou la disent « désormais obsolète ».
• 1926 : Le Modern English Usage de H. W. Fowler note « Il doit être rappelé que ce mot « billion » n'a pas le même sens dans l'usage américain (qui suit le français) que dans l'usage britannique. Pour nous, il signifie la deuxième puissance d'un million, c'est-à-dire un million de millions (1 000 000 000 000) ; pour les américains, il signifie mille multiplié par lui même deux fois, ou mille millions (1 000 000 000), ce que nous appelons un milliard. Puisque billion dans notre sens n'est pas utilisé excepté par les astronomes, nous ne nous y conformerons pas. »
• 1948 : La neuvième Conférence générale des poids et mesures propose de revenir à l'échelle longue.
• 1961 : Le Journal officiel confirme l'usage officiel en France de l'échelle longue.
• 1974 : Le premier ministre britannique Harold Wilson abandonne l'échelle longue pour billion (10), en expliquant devant la chambre des communes qu'à partir de maintenant « billion » dans les statistiques gouvernementales britanniques a le sens de l'échelle courte 10, en usage aux États-Unis.
• 1994 : Le gouvernement italien confirme officiellement l'usage de l'échelle longue pour le terme « billion ».
• Fin du XX siècle : Sous l'influence américaine, l'usage de l'échelle courte est actuellement devenu courant dans tous les pays anglophones, surtout dans le milieu financier et journalistique. Dans le milieu scientifique anglophone la question n'est pas encore définitivement tranchée.

Pays utilisant l'échelle courte

Les pays suivants utilisent l'échelle courte :

• Les États-Unis et depuis quelques décennies, la plupart des pays anglophones — le Canada (à l'exception du Québec), le Royaume-Uni, l'Irlande, etc. — ainsi que Porto Rico (un territoire américain hispanophone).
• Le Brésil, qui parle une variante du portugais, utilise 10 = bilhão, 10 = trilhão, etc.
• Éventuellement : La Grèce qui utilise le terme « cent-myriad » au lieu du terme « million » : 10 = disekatommyrio (« bi-cent-myriade »), 10 = trisekatommyrio, (« tri-cent-myriad »), etc.

Pays indécis

• La Russie.
• La Turquie, où 10 est communément appelé « milliard » mais ses milieux financiers utilisent la courte échelle pour 10 et au-dessus. (Ce qui donne : million, milliard, trillion... [sic]).

Pays utilisant l'échelle longue

Tous les autres pays utilisant le système de dénombrement dérivé du français utilisent l'échelle longue. Exemples :

Le français et norvégien milliard, le néerlandais miljard, l'allemand Milliarde, l'hébreu milliard, l'espagnol millardo, l'italien miliardo, le polonais et catalan miliard, le suédois miljard, le finnois miljardi, le tchèque miliarda et le roumain miliard sont tous égaux à 10.

L'espagnol billón, le portugais (Portugal) bilião, le français billion, l'allemand Billion, le danois billion, le suédois billion ou biljon, le néerlandais biljoen, le slovène bilijon et le finnois biljoona sont tous égaux à 10.

En italien, le mot bilione peut vouloir dire et 10 et 10, trilione et 10 et (plus rare) 10 et ainsi de suite. Il est très difficile de les utiliser. Les formes telles que mille miliardi (mille milliards) pour 10, un milione di miliardi pour 10, un miliardo di miliardi pour 10, mille miliardi di miliardi pour 10 sont beaucoup plus commodes.

Les Canadiens francophones utilisent également l'échelle longue.

Usage britannique

Le terme « milliard » est maintenant obsolète en anglais britannique, et « billion » ne veut rien dire d'autre que 10 dans tout ce qui a été publié depuis beaucoup d'années maintenant. Le gouvernement britannique et la BBC utilisent l'échelle courte exclusivement dans tous les contextes. Toute personne qui délibérément utilise billion pour vouloir dire 10 en anglais britannique est sûre d'être incomprise.

Néanmoins, la compréhension de l'échelle longue persiste encore.

Usage australien

Une certaine reconnaissance est donnée en Australie à une variante du système échelle longue qui utilise mille million pour vouloir dire 10 et billion pour signifier 10. Beaucoup de journaux et de publications utilisent aussi l'échelle courte, néanmoins.

Usage indien

Les Indiens (y compris leurs médias) utilisent le plus souvent leur système traditionnel, ou les zéros au-delà de trois sont groupés par deux. Le Lakh vaut 10 (noté : 1,00,000), le crore vaut 10 (noté : 1,00,00,000). Cependant, ils emploient aussi l'échelle courte, du moins dans les documents destinés à une diffusion à l'étranger. Mais des personnes ayant conservé une éducation britannique peuvent encore employer l'échelle longue, ce qui finalement milite pour la conservation de l'échelle indienne, qui n'a pas d'ambiguïtés.

Il existe plusieurs façons d'identifier les grands nombres sans ambiguïté :

• Combinaisons du mot sans ambiguïté « million », par exemple : 10 = « mille millions »; 10 = « un million de millions ». Ceci devient rapidement difficile pour les nombres supérieurs à 10.
• L'utilisation de l'échelle longue en utilisant seulement les dérivés du milliard pour les nombres au-delà du million, par exemple : 10 = « mille milliards », 10 = « un billiard », 10 = « mille billiards ».
• Les puissances de dix (notation scientifique) sont bien sûr l'approche la plus objective (aucun risque de malentendu), mais tendent à n'être utilisées que dans le contexte scientifique.
• Les préfixes « méga », « giga », « téra » conviennent bien pour les unités et sont universels. Malgré tout, ces préfixes ne sont pas de véritables « noms de nombres ».

Cette table compare les noms en français du continent européen (dont la France) avec les noms en anglais utilisant les conventions diverses des Américains et Britanniques.

Les noms de base pour la composition sont indiquées en caractères gras (les autres noms s'en déduisent par composition), les noms anglais sont indiqués en caractères italiques.

(*) L'échelle courte (short scale en anglais, maintenant fréquente dans l'usage britannique par contamination) est critiquée pour son manque de cohérence, car le nom ne correspond pas facilement (de façon mnémotechnique) à la puissance de mille (ou de dix) exprimée et introduit de nombreuses ambiguïtés.

À l'inverse, l'échelle longue est fondée sur les puissances du million et leur nom exprime directement cette puissance (et on déduit la puissance de mille ou de dix par simple multiplication par 2 ou 6 du préfixe latin), le suffixe -iard étant aussi utilisé pour multiplier cette puissance par mille et abréger les noms. L'échelle longue (large scale en anglais) couvre une gamme plus étendue de cardinaux, d'où son nom.

Notes 

• Il n'existe aucune convention largement acceptée pour étendre les cardinaux au-delà du centillion en échelle courte (c'est-à-dire le quinquagintilliard en échelle longue) ou au-delà du centilliard en échelle longue. Aussi on préfère souvent exprimer ces nombres (et même très souvent les nombres au-delà du milliard) à l'aide de puissances de dix.
• Gogol est le nombre 10 (un 1 suivi de 100 zéros) ;