Créé par la réforme de l'audiovisuel menée en 1974 et mis en place le 6 janvier 1975, le cadre général, législatif, réglementaire et financier dans lequel l'INA assure ses missions est fixé par l'État. Il dispose du pouvoir de contrôle sur ses activités, notamment à travers la présence de représentants de l'État et de parlementaires au conseil d'administration, la réponse à des questions parlementaires, enquêtes et rapports. Il reçoit pour financer ses activités une partie de la Redevance audiovisuelle.
En 1992, la loi du 20 juin étend le Dépôt légal à la télévision et à la radio, et c'est l'INA qui est le dépositaire. Cette loi donne naissance en 1995 à l'Inathèque, chargée de la conservation et de la mise à la disposition des archives du dépôt légal aux chercheurs et étudiants. Son ouverture au public est effective en octobre 1998, au rez-de-jardin de la Bibliothèque François Mitterrand.
En 2002, le dépôt légal est étendu aux chaînes du câble et du satellite, puis en 2005, à la télévision numérique terrestre.
À partir de septembre 2006, l'INA est chargé de l'archivage d'un total de cinquante-deux chaînes, soit une croissance de son fond d'archives de 540 000 heures par an.
Suite à un travail de numérisation de ses archives, le 27 avril 2006 à travers l'opération Archives pour tous, l'INA a mis en ligne sur son site 100 000 archives représentant 10 000 heures de programmes. À côté de cette opération grand public, la numérisation a permis de diffuser plus rapidement les archives à ses clients et offre à la consultation gratuitement les dix premières minutes des programmes, le reste est payant suivant différentes formules (location ou achat du programme). En 2015, l'INA devrait avoir numérisé l'intégralité de ses archives.