Chawla est née à Karnal, dans l'État de l'Haryana en Inde. Son intérêt pour le vol fut inspiré par J. R. D. Tata, le premier pilote de l'Inde.
Chawla étudia la construction aéronautique à l'Institut de technologie du Penjab en 1982. Elle part ensuite aux États-Unis pour obtenir une maîtrise de sciences en technologie aérospatiale à l'université du Texas (1984). Le Dr Chawla obtint un doctorat en technologie aérospatiale à l'université du Colorado en 1988. La même année, elle commence à travailler pour la NASA au centre de recherches d'Ames.
Kalpana Chawla devint citoyenne américaine et épousa Jean-Pierre Harrison, un instructeur de vol indépendant. Elle était détentrice de multiples licences de vol.