En mathématiques, un ovale de Cassini est un ensemble de points du plan tel que le produit des distances de chaque point p de l'ovale à deux autres points fixés q1 et q*2* est constant, c’est-à-dire de telle sorte que le produit
soit constant. Les points q1 et q*2* sont appelés les foyers de l'ovale.
Les ovales de Cassini sont nommées d'après Giovanni Domenico Cassini
Si l'on note b le produit constant qui précède, et a celle-ci:
La forme de l'ovale dépend du rapport b/a.
- Si b/a est plus grand que 1, le lieu est une boucle simple et continue.
- Si b/a est plus petit que 1, le lieu est composé de deux boucles non sécantes
- Si b/a est égal à 1, le lieu est une lemniscate.
| Exemples de courbes |
| Coniques dont Cercle - Ellipse- Parabole - Hyperbole |
| Cardioïde - Cissoïde - Clothoïde - Cycloïde - Épicycloïde - Hypocycloïde (Astroïde, Deltoïde) - Hypotrochoïde - Spirale (dont Spirale logarithmique, Spirale d'Archimède) - Hélice |
| Lemniscate (dont Lemniscate de Gerono, Lemniscate de Booth, Lemniscate logarithmique, Courbe du diable) |
| Trajectoire - Ovale de Cassini - Chaînette - Courbe brachistochrone |
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