Pendant sa thèse, il travailla avec Taylor sur une recherche à grande échelle des pulsars à l'aide du radiotélescope d'Arecibo à Porto Rico. Ce fut ce travail qui conduisit à la découverte du premier pulsar binaire.
En 1974, Hulse et Taylor découvrirent le pulsar binaire PSR B1913+16, qui est constitué d'un pulsar et d'une étoile compagnon noire. La rotation d'une étoile à neutrons émet des impulsions extrêmement régulières dans le domaine des ondes radio et, dans la région proche, des ondes gravitationnelles (indétectables dans le domaine visible). Hulse, Taylor et d'autres collègues ont utilisé ce premier pulsar binaire pour faire des vérifications très précises de la relativité générale, démontrant l'existence des ondes gravitationnelles. Une approximation de cette énergie rayonnée est décrite par la formule du rayonnement quadrupolaire d'Albert Einstein (1918).
En 1979, des chercheurs ont présenté des mesures montrant une faible accélération des mouvements orbitaux du pulsar. Ce fut la première preuve que le système composé de ces deux masses mobiles émettait des ondes gravitationnelles.