Théorème des probabilités totales

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On se donne un espace probabilisé $(Ω, A, P)$ . Si $(B_{i})_{i \in I}$ est un système exhaustif (fini ou dénombrable) d'évènements, et si quel que soit $i \in I$ , $P (B_{i}) \neq = 0$ , alors pour tout évènement A :

P (A) = i \in I \sum P (A ∣ B_{i}) P (B_{i})