Univers sous sa forme trimestrielle a connu 19 numéros, parus de juin 1975 à décembre 1979. Jacques Sadoul, qui était déjà responsable de la collection de science-fiction au format de poche chez J'ai lu désirait présenter des textes des tendances les plus contemporaines de la science-fiction étatsunienne. Il confia le rôle rédacteur en chef à Yves Frémion.
Effectivement, Univers publia au fil des numéros, dans le domaine anglo-saxon, de nombreux textes de fiction spéculative, avec des auteurs tels que Harlan Ellison, Norman Spinrad, J. G. Ballard ou Christopher Priest ; pour ce qui est des auteurs déjà confirmés à l'époque, il faut citer par exemple Philip K. Dick, Philip José Farmer et Ursula K. Le Guin. Mais des auteurs de science-fiction plus classique figurent aussi au sommaire d'Univers, entre autres Alfred Van Vogt, Robert Sheckley et Catherine Moore.