Matrice antisymétrique - Définition

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Exemples

Les matrices suivantes sont antisymétriques :

\begin{pmatrix} 0 & 2 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}\qquad ;\qquad\begin{pmatrix} 0 &1& -2 \\ -1 & 0 &3 \\ 2&-3&0\end{pmatrix}

Le cas où la matrice est à coefficients dans un anneau de caractéristique 2 est très particulier. Dans ce cas, -A=A donc A est antisymétrique si elle est symétrique. Dans tout ce qui suit, les coefficients de la matrices sont à coefficients dans un corps K de caractéristique différente de 2 (typiquement : le corps des réels).

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