Samedi 3 Mai 2025
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Matrice d'inertie - Définition

Source: Wikipédia sous licence CC-BY-SA 3.0.
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- Introduction - Notation - Simplification et transport - Calcul des coefficients de la matrice

Calcul des coefficients de la matrice

A,B et C sont des moments d'inertie par rapport à un axe (respectivement \vec x, \vec y, \vec z ).

A = \int _{(S)} (y^2 + z^2) \,\mathrm dm
B = \int _{(S)} (x^2 + z^2) \,\mathrm dm
C = \int _{(S)} (x^2 + y^2) \,\mathrm dm

E,D et F sont des produits d'inertie, ils modélisent une asymétrie géométrique ou massique (solide non homogène) par rapport aux plans (\vec y, \vec z ) , ( \vec x, \vec z ) , ( \vec x, \vec y ) .

D = \int _{(S)} (yz) \,\mathrm dm
E = \int _{(S)} (xz) \,\mathrm dm
F = \int _{(S)} (xy) \,\mathrm dm

Remarque : En mécanique, l'unité la plus fréquemment utilisée est le kg.m²

Simplification et transport
- Introduction - Notation - Simplification et transport - Calcul des coefficients de la matrice
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