Prétopologie - Définition

Les applications

Parmi les perspectives d’application offertes par la prétopologie on peut citer : la théorie des graphes, avec comme corollaire un bon outil de gestion des concepts de «proximité» induits par une relation binaire, ou une relation valuée et un certain nombre d’applications dans le domaine de la formation de groupes sociaux ; certains aspects de la théorie des jeux tels ceux qui portent sur le problème de la formation des coalitions ; des méthodes de classification utilisables sur des ensembles dotés, non pas de structure métrique, mais simplement dotés de structure prétopologique ; le concept «d’espace préférencié» qui permet reformuler et généraliser des résultats obtenus avec des préférences qui sont au moins des préordres ; ou encore tout simplement la possibilité de munir des ensembles finis sur lesquels il n’est pas possible de construire une métrique traditionnelle de structures « de proximité » autre que celles fournies par des topologies triviales.

D’autres applications, étendant les concepts proposés par la prétopologie, permettent d’aborder la modélisation de systèmes complexes en Sciences Humaines et Sociales, avec, par exemple, des problématiques santé et environnement, de proposer des solutions originales pour la fouille de données ou encore des outils de modélisation pour la biologie de l’évolution.