1713 en science

• 9 septembre - Nicolas Bernoulli décrit pour la première fois le paradoxe de Saint-Pétersbourg dans une lettre à Pierre Rémond de Montmort.

Technologie

• (vers 1713) Daniel Gabriel Fahrenheit remplace l'alcool par du mercure comme liquide dans ses thermomètres, créant le premier thermomètre à mercure.
• Andrew Robins construit le premier bateau appelé une goélette à Gloucester (Massachusetts).

Mathématiques

• L'ouvrage le plus connu de Jacques Bernoulli, Ars Conjectandi (L'Art de la Conjecture), est publié de manière posthume par son neveu. Il contient la preuve mathématique de la loi des grands nombres, les nombres de Bernoulli, et d'autres recherches importantes en théorie des probabilités et énumération.

Médecine

• William Cheselden publie Anatomy of the Human Body qui devient un livre populaire d'anatomie, en partie parce qu'il a été écrit en anglais plutôt qu'en latin.

Physique

• La seconde édition des Principia Mathematica d'Isaac Newton est publiée avec une introduction de Roger Cotes et un essai de Newton intitulé General Scholium dans lequel il énonce le fameux "Hypotheses non fingo" ("Je ne formule pas d'hypothèses").

• 15 mars : Nicolas Louis de Lacaille († 1762), astronome français.
• 3 mai : Alexis Claude Clairaut († 1765), mathématicien français.
• 10 septembre : John Turberville Needham († 1781), biologiste anglais.
• 5 octobre : Denis Diderot (mort en 1784), écrivain, philosophe et encyclopédiste français.

• 20 octobre - Archibald Pitcairne, médecin écossais (né en 1652)
• date inconnue - Francis Hauksbee, scientifique britannique (né en 1666)