Dès 1934, la firme Beechcraft souhaitait développer un avion d'entraînement biplace en tandem et empennage conventionnel à partir de son Bonanza 33. Il en résulta le modèle 45 qui effectua son premier vol 2 décembre 1948. Il était équipé d'un moteur à pistons Continental E-185-8 de 185 cv.
À cette époque, l'US Air Force était en quête d'un nouvel avion d'entraînement ; elle commanda alors 3 exemplaires de présérie dénommés YT-34. Ceux-ci furent équipés de deux types de moteurs à 6 cylindres à plat Continental.
En mars 1953, le T-34A fut sélectionné par l'US Air Force qui en commanda 450 exemplaires équipés de moteurs Continental O-410-13 de 225 cv. En juin 1954, c'est au tour de l'US Navy de passer commande de 423 exemplaires du T-34B. Cette version est équipée d'un moteur O-470-4 de même puissance. Plusieurs exemplaires du T-34B furent construit sous licence par la société argentine DINFIA ainsi que par la firme japonaise Fuji.
Celle-ci crée en 1953, commença par construire des T-34 Mentor sous licence puis en tira différent dérivé tel le Fuji LM-1 Nikko qui différait du modèle d'origine par son aménagement intérieur. 27 appareils furent construit.
En décembre 1958, vola pour la première fois le Fuji KM doté d'un moteur Lycoming GSO-480-B1A6 de 340 cv qui fut suivi du KM-2 doté d'un IGSO-480-A1A6 de 340 cv.En 1964, apparut le LM-2 variante quadriplace.
Le 26 septembre 1974, le KM-2B effectua son premier vol ; c'était une version biplace doté du cockpit du T-34A. Elle fut commandée à 50 exemplaires par la Force aérienne d'autodéfense japonaise sous la désignation T-3. Le dernier exemplaire de la série fut livré le 19 février 1982.
Le 28 juin 1984, ce fut au tour du T-5 d'effectuer son premier vol. Il était équipé d'un turbopropulseur Allison 250-B17D de 350 cv et fut produit à 36 exemplaires.
Au début des années 1970, il fut envisagé de doté le T-34 d'un turbopropulseur car ce type de propulsion offrait une plus grande fiabilité ainsi que plus de puissance et permettait de faire des économies de carburant. Deux T-34B de l'US Navy furent alors convertis en YT-34C. Il furent équipés de Pratt & Whitney Canada PT6A-25 de 715 cv détarés à 400 cv afin d'assurer des performances constantes quelles que soient l'altitude et la température. Le premier prototype effectua son premier vol en septembre 1973. Son évaluation entraîna une commande de 353 T-34C Turbo mentor. L'US Naval Air Training Command réceptionna ses premiers exemplaires en novembre 1977, la livraison s'étala jusqu'en 1984.
Pour le marché à l'exportation, la firme Beech mit au point la variante T-34C1. Cette version destinée aussi bien à l'entraînement qu'à l'appui-feu dans le cadre de la lutte anti-guérilla était équipé de 4 pylônes lui permettant d'emporter 544 kg de bombes et de roquettes.
