Formule de Brahmagupta

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Introduction

En géométrie euclidienne, la formule de Brahmagupta, trouvée par Brahmagupta, est une généralisation de le Formule de Héron à l'aire d'un quadrilatère convexe dont les sommets se situent sur un même cercle, en ne connaissant que la longueur de ses côtés:

et

est le demi-périmètre du quadrilatère, a, b, c et d sont les longueurs des côtés du quadrilatère et A l'aire du quadrilatère.

Cas particuliers

  • Le carré : et
  • Le rectangle : et