Michel Tannevot fut l'époux de Jacqueline Catherine Leduc et, par elle, il était le gendre (ou petit-gendre) de Gabriel Leduc, architecte d'Anne d'Autriche.
Il participa à des constructions spéculatives entre la rue du Luxembourg et la place Vendôme à Paris. Il fut, selon Blondel, « un de nos architectes qui a poussé le plus loin l'art de la distribution ». « Nous avons de cet habile homme une grande quantité de maisons particulières bâties avec beaucoup de goût et qui réunissent toutes les commodités possibles. Son amour pour le travail, son zèle infatigable, et son activité peuvent servir d'exemple à nos jeunes architectes, et leur donner de l'émulation. Ils apprendront en le suivant dans ses différentes opérations, combien il est essentiel que le chef du bâtiment suive de près les entrepreneurs dans leur travaux, prenne soin du détail, et se rende compte des plus petites parties pour se distinguer avec honneur dans la profession d'architecte et s'attirer le suffrage des connaisseurs. »
Architecte du Roi, il fut admis à l'Académie royale d'architecture en 1718. Pour les Bâtiments du Roi, il construisit à Versailles en 1724 un hôpital, remplacé en 1781 par l'hôpital Richaud construit par Darnaudin.