Point isolé

En topologie, un point x d'un espace topologique E est dit isolé si le singleton $\{x\}$ est un ouvert.

Autres formulations équivalentes :

• $\{x\}$ est un voisinage de x ;
• x n'est pas adhérent à $E-\{x\}$.

Exemple : dans l'espace topologique $\{0\}\cup [1,2]$ muni de la topologie naturelle, le point 0 est isolé.

Un espace topologique dans lequel tout point est isolé est dit discret.