Température potentielle équivalente

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Introduction

La Température potentielle équivalente, communément appelé Theta-e $(θ_{e})$ , est la température d'une parcelle d'air à laquelle on aurait enlevé toute sa vapeur d'eau, par un processus adiabatique, et qu'on aurait ramené au niveau de pression de 100 kPa (1000 mbar).

Définition

Le θ_e est une combinaison du concept de température équivalente (extraction de la chaleur latente contenue dans la vapeur d'eau) et de celui de température potentielle (ramener adiabatiquement à une pression standard). La formule de theta-e est :

θ_{e} = T_{e} (\frac{P _{0}}{P})^{\frac{R}{c _{p}}} = T_{e} (\frac{100 kPa}{P})^{k}

Comme Te $\approx$ T + $\frac{L _{v}}{c _{p}}$ r

θ_{e} \approx (T + \frac{L _{v}}{c _{p}} r) (\frac{100 kPa}{P})^{k}

Où :

T_e = température équivalente
P = pression (kPa)
P₀ = pression de référence standard (100 kPa)
R = constante spécifique de l'air sec dans le cadre de la loi des gaz parfaits (287 J/(kg·K))
c_p = chaleur spécifique de l'air sec à pression constante(1004 J/(kg·K))
k = R/c_p = 0.286
T = Température de l'air (en kelvins (symbole : K)) de l'environnement au niveau P
r = rapport de mélange de vapeur d'eau (g/Kg)
L_v : coefficient de chaleur latente d'évaporation (de 2400 kJ/kg {25 °C} à 2600 kJ/kg {-40 °C}).

Pratique

On obtient le Theta-e en suivant la procédure suivante sur un diagramme thermodynamique:

On soulève adiabatiquement (changement de pression et de température sans échange de chaleur avec l'environnement) une parcelle d'air jusqu'à ce que sa vapeur d'eau atteigne la température de saturation.
On permet à toute la vapeur d'eau de condenser en continuant la montée selon la courbe de la pseudo-adiabatique humide ce qui relâche de la chaleur latente.
Une fois toute la vapeur condensée et retirée de la parcelle, on redescend le long de la courbe adiabatique sèche vers 100 kPa.

Utilisation

Le concept de température potentielle équivalente permet de comparer des parcelles d'air ayant différents contenus en humidité et venant de différentes hauteurs dans la masse d'air. Ceci donne une mesure de l'instabilité thermique de l'air :

Si θ_e diminue avec l'altitude, on a une masse d'air instable
Si θ_e reste le même avec l'altitude, on a une masse d'air neutre
Si θ_e augmente avec l'altitude, on a une masse d'air stable.

Bibliographie

M K Yau et R.R. Rogers, Short Course in Cloud Physics, Third Edition, publié par Butterworth-Heinemann, 1 janvier, 1989, 304 pages. EAN 9780750632157 ISBN 0750632151