L'idée d'une grande transversale à travers le Massif central est née au XIXe siècle grâce au Duc de Morny, alors président de la compagnie du « Grand Central ». Hélas, son projet ne verra jamais le jour et sa compagnie sera partagée entre le PLM, le Paris-Orléans et la Compagnie du Midi. Il faudra alors se contenter de quelques raccords construits au rabais, reliant des radiales entre elles, pour permettre des relations peu performantes (nombreux rebroussements, vitesse faible) entre Lyon et Nantes ou Lyon-Bordeaux.
En 1991, le schéma directeur des LGV reprend la traditionnelle étoile de Legrand en y rajoutant les axes Rhin-Rhône et Bordeaux-Toulouse-Narbonne. Le Massif Central et ses 1886 mètres semblent constituer un obstacle infranchissable pour un TGV qui prétend s'attaquer aux Alpes et aux Pyrénées.. Durant les années 1990, des études sommaires sont cependant menées sur des projets intitulés "LGV Rhône-Océan" et "LGV des estuaires".
En 2000 paraît, aux éditions L'Harmattan, un ouvrage intitulé "La Transversale Alpes Atlantique" par Michel Caniaux, Michel Joidot et Yvon Roccon. Le livre obtiendra un important succès d'estime et servira de base à plusieurs colloques sur l'avenir du transport. Cet ouvrage avait cependant l'inconvénient de représenter formellement la TAA sur le terrain, d'indiquer l'emplacement des gares en dehors des villes et même les horaires : une telle précision pour un projet aussi lointain ne tarda pas à le faire ranger dans la catégorie "projet farfelu".
C'est en 2002, grâce aux possibilités offertes par Internet (les forums de la Vie du rail et Lineoz deviennent les principaux vecteurs de communications d'Altro) que la TAA dépasse le cercle des seuls initiés. Elle passe du statut de "projet farfelu" à celui de "réflexion à long terme".
En 2003, Altro décide de lancer une étude d'opportunité et commence à récolter des fonds en ce sens. L'objectif est une prise en compte de la TAA lors du CIADT de décembre 2003. Le CIADT du 18 décembre, qui priorise les constructions de LGV, ne retient pas la TAA en tant que telle mais plusieurs tronçons sont évoqués: Poitiers-Limoges, Rennes-ND des Landes-Nantes, Clermont Ferrand-Lyon.
En 2004, le comité de réflexion LGV2030 prend en compte le projet TAA mais propose de l'adapter à l'ensemble des projets de LGV retenus lors du CIADT de décembre 2003. La TAA est décalée vers le nord pour éviter la traversée de la chaîne des Puys. Par ailleurs, est évoquée la possibilité de desservir, au départ de Caen, le port du Havre et Rouen.
En 2005, le CESR Auvergne considère le projet de barreau LGV Montchanin-Vichy, initié par le président Giscard d'Estaing, comme "faisable mais peu intéressant". Il préconise d'améliorer la ligne Paris-Clermont-Ferrand existante et de consacrer davantage d'effort à une liaison Lyon-Clermont pouvant être prolongée vers l'ouest (Bordeaux) dans une deuxième phase.
La région Auvergne apparaissant désormais comme le principal soutien du projet, la TAA devient la T3A ou Transversale Alpes Auvergne Atlantique.