Le mot chinchilla vient soit d’une tribu indienne des Andes, les Chincas, Chinchilla voulant dire littéralement « petit Chinca », soit de chinche « animal puant »(sans doute en référence à la forte odeur qu'il dégage lorsqu'il est effrayé).
Chinchilla pourrait aussi venir de l'indien quechua : « chin » qui signifie silencieux et « sinchi » qui veut dire fort et courageux, auxquels on ajoute le diminutif quechua « lla ». Ce qui assemblé signifie « fort et silencieux petit » (Aleandri, 1998).
Ce mot diffère peu d'une langue à l'autre, par exemple on le nomme, à travers le monde :
Par contre dans d'autres langues le mot a peu de ressemblance:
La taxinomie des chinchillas est encore discutée. La disparition peut-être totale d’une ou plusieurs espèces sauvages ne permettra sans doute jamais de résoudre ce problème.
Le nom de genre « Chinchilla Bennett, 1829 », bien que souvent contesté, est encore le nom latin le plus employé. Il a cependant de nombreux synonymes : Mus Linnaeus, 1758 (Molina, 1782), Lemmus Link, 1795 (Tiedemann, 1808), Cricetus Leske, 1779 (E.Geoffroy St.-Hilaire, 1803); Eriomys Lichtenstein, 1830; Callomys d’orbigny et I. Geoffroy St.-Hilaire, 1830; Aulacodus Temminck, 1827 (Kaup, 1832); Lagostomus Brookes, 1828 (Cuvier, 1830).
L'existence de plusieurs espèces ou sous-espèces du genre est également très discutée depuis le XIXe siècle : Certains auteurs ne reconnaissent qu’une espèce (Albert, 1901; Sage, 1913; Bowman, 1924; Bidlingmaier, 1937). D'autres auteurs reconnaissent une ou plusieurs sous-espèces de l'espèce Chinchilla lanigera (Walker, 1968; Pine et al., 1979) ou bien de l'espèce Chinchilla chinchilla: (Osgood, 1943; Man, 1978).
La classification le plus souvent retenue par les classifications classiques et les chercheurs est le genre Chinchilla Bennett, 1829 incluant deux espèces sauvages : Chinchilla brevicaudata, Waterhouse, 1848 et Chinchilla lanigera (Molina, 1782).
Les autorités les plus récentes identifient aussi deux espèces : Chinchilla laniger et Chinchilla brevicaudata (Cabrera, 1961 ; Corbet et Hill, 1980 ; Woods, 1993 ; Monoz-Pedreros, 2000).
Une distinction qui se révèle en accord avec les données moléculaires récentes (Spotorno et al. 2004) car, en 2003, Valladares et Spotorno ont déposé une demande auprès de la Commission internationale de nomenclature zoologique pour le renommage également en deux espèces : valider l'ancien nom Mus Laniger (Molina, 1782), à la place de Chinchilla laniger (Molina, 1782) et valider l'ancien Eriomys chinchilla Lichtenstein, 1830, à la place de Chinchilla brevicaudata Waterhouse, 1848. Demande en attente de réponse. Quant au Chinchilla domestique, les scientifiques le considèrent plus souvent comme un hybride (avec une forte dominante laniger), résultant du croisement en captivité entre Chinchilla laniger et Chinchilla brevicaudata. Dans les laboratoires, cependant, on désigne ces animaux comme Chinchilla laniger, sans faire de distinction entre l'espèce sauvage et les descendants d’élevage.
Cette distinction entre chinchilla domestique et espèces sauvages est essentielle dans le cadre des réglementations internationales car celles-ci diffèrent selon qu’il s’agit de spécimens d’élevage ou d’individus sauvages protégés