Le fait qu'il ait émigré aux États-Unis, qu'il soit resté hors du milieu académique français et ait travaillé dans l'industrie, qu'il n'ait pas obtenu le prix Nobel (alors que l'effet Raman, découvert postérieurement et assez analogue, a valu le prix Nobel à Raman) font que Léon Brillouin est relativement méconnu en France.
Au CEA de Saclay, à Gif-sur-Yvette, un laboratoire national financé conjointement par le CEA et le CNRS porte le nom de Léon Brillouin. On y travaille notamment sur « l'utilisation de la diffraction et de la spectroscopie neutronique dans tous les domaines possibles de la recherche fondamentale et appliquée ».
Il a donné son nom à la Diffusion Brillouin et aux Zones de Brillouin