Système cristallin - Définition

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Correspondance entre systèmes et réseaux de Bravais dans l'espace tridimensionnel

Les 14 réseaux de Bravais sont définis à partir de la maille conventionnelle du réseau. Dans l'espace tridimensionnel, il existe 7 solides primitifs, qui portent les mêmes désignations que les 7 systèmes réticulaires : triclinique, monoclinique, orthorhombique, quadratique, rhomboédrique, hexagonal, cubique.

La correspondance est en revanche seulement partielle dans le cas des systèmes cristallins. Les cristaux du système trigonal peuvent avoir un réseau soit hexagonal soit rhomboédrique. Sur les 29 groupes d'espace que comptent les 5 classes trigonales, seuls 7 d'entre eux ont une maille élémentaire rhomboédrique (ce sont les groupes désignés par la lettre R ) ; les 22 autres groupes d'espace ont une maille élémentaire hexagonale (P ). Comme la maille conventionnelle du réseau rhomboédrique est hexagonale, on utilise souvent un référentiel hexagonal pour décrire les positions atomiques d'un cristal appartenant au système réticulaire rhomboédrique. Pour les 6 autres cas, la correspondance entre systèmes cristallins et systèmes réticulaires est complète.

Le tableau suivant montre les correspondances entre familles cristallines, réseaux de Bravais, systèmes réticulaires et systèmes cristallins dans l'espace tridimensionnel.

Relations entre familles cristallines, réseaux de Bravais, systèmes réticulaires et cristallins dans l'espace tridimensionnel
Famille cristalline Réseaux de Bravais Système réticulaire Système cristallin Classification des groupes ponctuels
Cubique cP, cF, cI Cubique Cubique 23, m3, 432, 43m, m3m
Hexagonale hP Hexagonal Hexagonal 6, 622, 6mm, 6/m, 6/mmm, 6, 62m
Hexagonale hP Hexagonal Trigonal 3, 32, 3m, 3, 3m
Hexagonale hR Rhomboédrique Trigonal 3, 32, 3m, 3, 3m
Tétragonale (quadratique) tP, tI Tétragonal (quadratique) Tétragonal (quadratique) 4, 4, 422, 4mm, 42m, 4/m, 4/mmm
Orthorhombique oP, oS, oF, oI Orthorhombique Orthorhombique 222, mm2, mmm
Monoclinique mP, mS Monoclinique Monoclinique 2, m, 2/m
Triclinique aP Triclinique Triclinique 1, 1

Termes utilisés en cristallographie

  • un diploèdre est une combinaison de deux rhomboèdres.
  • ditétragonale qualifie une forme construite sur une base à 8 côtés.
  • ditrigonale qualifie une forme construite sur une base à 6 côtés.
  • un dodécaèdre est un cristal à douze faces ; les faces sont des pentagones dans le cas d'un dodécaèdre régulier.
  • énantiomorphe qualifie un cristal qui comporte des éléments appariés de même forme, mais symétriquement inversés.
  • l'holoédrie est la propriété d'un cristal dont la symétrie est exactement celle du réseau périodique qui lui correspond.
  • la mériédrie est la propriété d'un cristal dont la symétrie est inférieure à celle du réseau périodique qui lui correspond. Elle est divisée en:
    • hémiédrie, ou mériédrie d'ordre 2
    • tétartoédrie, ou mériédrie d'ordre 4
    • ogdoédrie, ou mériédrie d'ordre 8
  • holoaxe qualifie un cristal qui possède tous ses axes de symétrie.
  • une pinacoïde est une forme « ouverte » délimitée par 2 faces parallèles.
  • un rhomboèdre est un parallélépipède dont les faces sont des losanges.
  • un scalénoèdre est un polyèdre irrégulier à faces scalènes, c'est-à-dire qui forment des triangles dont les trois côtés sont inégaux.
  • un sphénoèdre est un polyèdre à faces aiguës se croisant deux à deux en coins.
  • tétragonale qualifie une forme construite sur une base à 4 côtés.
  • un trapézoèdre est un solide dont les faces sont des trapèzes.
  • trigonale qualifie une forme construite sur une base à 3 côtés.
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