Système hexadécimal
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Le système hexadécimal est un système de numération utilisant la base 16.

Le nom hexadécimal provient du fait qu'il utilise les 10 premiers chiffres arabes (décimal, dix) puis les 6 premières lettres de l'alphabet latin (hexa, six) : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F.

Ce fut l'entreprise Américaine IBM (International Business Machines Corporation (IBM) est une société multinationale américaine présente dans les domaines du matériel informatique, du logiciel et des services...) qui commença à utiliser ces chiffres-là en 1963. Il s'agit du standard actuellement reconnu.

décimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
hexadécimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10
binaire 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000

Utilisation, avantages et inconvénients

Ce format est largement utilisé en informatique (L´informatique - contraction d´information et automatique - est le domaine d'activité scientifique, technique et industriel en rapport avec le traitement automatique de l'information par des machines telles que les...) car il permet une conversion facile avec le système binaire (Le système binaire est un système de numération utilisant la base 2. On nomme couramment bit (de l'anglais binary digit, soit « chiffre...), qui est utilisé par les ordinateurs.

En outre, la notation hexadécimale est plus compacte que la notation binaire, et utilise jusqu'à quatre fois moins de chiffres que ce dernier pour représenter le même nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».).

La conversion de binaire en hexadécimal se fait en regroupant les chiffres (les bits) quatre par quatre, ou inversement en remplaçant chaque chiffre (Un chiffre est un symbole utilisé pour représenter les nombres.) hexadécimal par 4 chiffres binaires :

 binaire 1010110101010110011110111 
 regroupé par 4   1    0101    1010    1010    1100    1111    0111 
 regroupé en hexadécimal    1   5  A  A  C  F  7
 hexadécimal 15AACF7 

La conversion avec le système décimal (Le système décimal est un système de numération utilisant la base dix. Dans ce système, les puissances de dix et leurs multiples bénéficient d'une représentation privilégiée.) ne présente aucune difficulté particulière. Ainsi 15AACF7 se convertit en calculant

1×166 + 5×165 + 10×164 + 10×163 + 12×162 + 15×161 + 7×160 = 22719735.

L'hexadécimal représente par chaque chiffre exactement la moitié d'un octet. Ceci est un avantage pour l'utilisation en informatique, où l'octet est l'unité de compte. D'autre part, les puissances naturelles du système hexadécimal (Le système hexadécimal est un système de numération utilisant la base 16.) correspondent aux préfixes binaires Méga-, Téra-, Exa- et Yotta- (étant seize à la puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) de cinq, dix, quinze et vingt respectivement). Les multiples binaires intermédiaires : kilo-, Giga-, Péta- et Zetta- sont respectivement 0x400 unités, 0x400 Mebi, 0x400 Tebi et 0x400 Exbi.

La conversion de texte de l'écriture alphabétique vers la notation hexadécimale peut s'opérer en utilisant la notation ASCII. La lettre " A " correspond ainsi au code hexadécimal 41 et l'espace au code hexadécimal 20.

Notation

Des notations sont utilisées, notamment dans les langages informatiques, pour différencier sans ambiguïté les chiffres hexadécimaux des autres :

  • notation préfixée : 0x123 ou 0h123 ou X'123' ou #123.
  • notation postfixée : 123h, mais 0abch.

Système bibi-binaire (Inventée en 1968 par le chanteur et humoriste Boby Lapointe, la numération Bibi est une application du système hexadécimal d'usage courant en informatique. La description de cette numération est...)

Le chanteur et humoriste Boby Lapointe avait inventé en 1968 un système hexadécimal, appelé système bibi-binaire à la fois drôle et cohérent.

Codage (De façon générale un codage permet de passer d'une représentation des données vers une autre.) des couleurs

Le Système hexadécimal est un des modes de codage informatique des couleurs des écrans d'ordinateurs.

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