Loi de Wien
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Φλ de différentes lois de rayonnement (en haut : hautes températures, en bas : basses températures)
Φλ de différentes lois de rayonnement (en haut : hautes températures, en bas : basses températures)

La loi du rayonnement de Wien caractérise la dépendance du rayonnement du corps noir à la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est celle de...) d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière. Une...). Il s'agit d'une formule empirique proposée par Wilhelm Wien (Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien (13 janvier 1864 à Fischhausen alors en Prusse Orientale, maintenant Primorsk (????????) en Russie (enclave de Kaliningrad) - 30 août 1928 à Munich) était un physicien allemand. Il reçut en...), qui rend bien compte de la loi du déplacement ( En géométrie, un déplacement est une similitude qui conserve les distances et les angles orientés. En psychanalyse, le déplacement est...) de Wien.

Dans sa forme donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction, d'un événement, etc.) par Wien en 1896, elle s'écrit :

\phi_\lambda  = \frac{ C } {\lambda^5} \frac{1}{e^{\left(\frac{c}{\lambda T}\right)}}\ .

avec

  • \,\phi_\lambda = Exitance énergétique monochromatique (On qualifie de monochromatique (du grec mono-, un seul et chromos, couleur) une lumière dont la couleur n'est formée que d'une fréquence ou, par extension de sens, d'une bande très étroite de fréquence au...)
  • λ longueur d'onde
  • C ≈ 3.742×10-16 m4 kg s-3 (constante de rayonnement)
  • c ≈ 0.01439 m K (constante de rayonnement)

Cette loi décrit effectivement la présence d'un maximum de rayonnement (Le rayonnement, synonyme de radiation en physique, désigne le processus d'émission ou de transmission d'énergie impliquant une particule porteuse.), mais, contrairement à la loi de Loi de Rayleigh-Jeans, elle fournit des valeurs fausses pour les grandes longueurs d'onde. En outre, elle implique que l'intensité de rayonnement soit limitée avec l'augmentation de la température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et étudiée en thermométrie. Dans la vie courante, elle est reliée aux sensations de froid et de...), ce que contredit également l'expérience.

Max Planck corrigea cette faute en 1900, en proposant la formule suivante :

\phi_\lambda  = \frac{ C } {\lambda^5} \frac{1}{e^{\left(\frac{c}{\lambda T}\right)}-1}\ .

avec

  • C = 2\cdot\pi\cdot h\cdot c_0^2 (constante de rayonnement)
  • c = \frac{h\cdot c_0}{k_{\rm B}} (constante de rayonnement)

Planck remplaça les constantes empiriques C et c par des constantes naturelles : la constante de Boltzmann (La constante de Boltzmann k (ou kB) a été introduite par Ludwig Boltzmann lors de sa définition de l'entropie en 1873. Le système étant à l'équilibre macroscopique, mais libre d'évoluer à...), la célérité (La célérité (traditionnellement notée c) est la vitesse de propagation d'un phénomène ondulatoire. Elle varie selon les...) de la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm (rouge). La lumière est...) dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.) et une nouvelle constante h nommée Constante de Planck (En physique, la constante de Planck, notée h, est une constante utilisée pour décrire la taille des quanta. Elle joue un rôle central dans la mécanique quantique et a été nommée d'après...) (h comme "Hilfskonstante" = constante auxiliaire, appelée plus tard quantum (En physique, un quantum (mot latin signifiant « combien » et qui s'écrit « quanta » au pluriel) représente la plus petite mesure indivisible, que ce soit...) d'action de Planck en son honneur). Il développa ensuite en quelques semaines la loi du rayonnement de Planck, qui marque le début de la mécanique quantique (Fille de l'ancienne théorie des quanta, la mécanique quantique constitue le pilier d'un ensemble de théories physiques qu'on regroupe sous l'appellation générale de physique quantique. Cette...).

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