Droite d'Euler
Source: Wikipédia sous licence CC-BY-SA 3.0.
La liste des auteurs de cet article est disponible ici.

En géométrie, la droite d'Euler d'un triangle est la droite passant par l'orthocentre, le centre du cercle circonscrit, le centre de gravité ou isobarycentre et le centre du cercle d'Euler de ce triangle.

Le centre du cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon du...) d'Euler est situé au milieu du segment formé par l'orthocentre (En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane, formée par trois points en général supposés non alignés, et par les trois segments qui les relient. La dénomination de...) et le centre du cercle circonscrit. D'autre part, la distance entre le centre de gravité (Le centre de gravité est le point d'application de la résultante des forces de gravité ou de pesanteur. Il est également le point d'intersection de tous les plans qui divisent le corps en deux parties de...) et l'orthocentre est le double de celle entre le centre de gravité (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) et le centre du cercle circonscrit (voir : relation d'Euler).

C'est le mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité principale. Ce terme recouvre une large palette...) suisse Leonhard Euler qui démontra le premier que tous ces points étaient alignés. de plus, on sait grâce à cette propriété que :
ΩH = 3ΩG.

Cercle et droite d'Euler d'un triangle
Cercle et droite d'Euler d'un triangle (En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane, formée par trois points et par les trois segments qui les relient. La dénomination de...)
Page générée en 0.045 seconde(s) - site hébergé chez Amen
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
Ce site est édité par Techno-Science.net - A propos - Informations légales
Partenaire: HD-Numérique