Conjecture d'Agoh-Giuga
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En théorie des nombres, la conjecture d'Agoh-Giuga sur les nombres de Bernoulli B_k\, postule que p est un nombre premier si et seulement si

pB_{p-1} \equiv -1 \mod{p}\,.

La conjecture ainsi énoncée est due à Takashi Agoh; une formulation (La formulation est une activité industrielle consistant à fabriquer des produits homogènes, stables et possédant des propriétés...) équivalente est due à Giuseppe Giuga, à partir de 1950, avec l'effet de la primalité de p si et seulement si

1^{p-1}+2^{p-1}+ \cdots +(p-1)^{p-1} \equiv -1 \pmod p\,.
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