Le terminal actuel, dessiné par Robert Matthew, a été bâti en 1977 et a subi d'importants travaux ces dernières années, avec la construction d'un nouveau parking et l'agrandissement du hall d'arrivées. Une extension du terminal est également à l'étude. Six portes et une nouvelle jetée seront ajoutées à l'est d'un terminal actuel. Ces nouvelles installations devraient être mises en service à l'été 2006. Une nouvelle tour de contrôle a également été inaugurée en 2005. L'aéroport dispose actuellement de deux pistes mais la construction d'une troisième est à l'étude. Cependant, elle ne devrait pas voir le jour avant 2030.
Le gouvernement écossais a annoncé en 2003 un projet de liaison ferroviaire pour l'aéroport d'Édimbourg. Cette nouvelle ligne sera reliée à la ligne Édimbourg – Glasgow et permettrait de relier directement l'aéroport aux gares d'Édimbourg, Glasgow, Dunblane, Fife, Aberdeen et Inverness. Ce projet, s'il est réalisé, devrait coûter 500 millions de £ et voir le jour en 2010/2011. Un projet de tramway existe également pour relier l'aéroport au centre ville en 2009. Actuellement, cette liaison est assurée par un service de bus express.
