L'aéroport a été créé en 1913 quand la ville de Brême a delivré une autorisation officielle à l'association allemande d'aviation de l'époque.
En 1920, la compagnie aérienne néerlandaise KLM, ouvre une liaison Amsterdam - Copenhague via Brême et Hambourg.
À la fin de la Seconde Guerre mondiale,en 1945, l'aéroport est réquisitionné par l'armée américaine, il ne fut rendu à la ville qu'en 1949. Durant les années 1950, des vols en direction de New York et Rio de Janeiro sont mis en service.
1989 fut la première année où l'aéroport accueillit plus de 1 million passagers.
Le Bremenhalle, à l'intérieur de l'aéroport, abrite un petit musée de l'air et de l'espace où sont exposés l'avion Ju 52 Bremen ainsi que le premier module du Spacelab LM1.
