Ses origines n'ont pas encore pu être définies avec certitude. Il est possible qu'il descende de l'âne blanc d'Égypte importé par le duc de l'Asinara au XIX siècle. Une légende évoque quant à elle un naufrage qui aurait amené ces ânes sur l'île. Il est cependant plus probable que son origine soit autochtone et qu'il dériverait du gris pour l'apparition du caractère de l'albinisme. Certains témoignages oraux récents parlent de la présence d'ânes blancs sur l'île depuis la fin du XIX siècle qui auraient été abandonnés par les habitants quand ils s'établirent à Stintino en 1885 suite à la transformation de l'île en lazaret et en prison.
L'âne de l'Asinara est une espèce vulnérable. Depuis 1990 son développement est suivi par l'AIA (Associazione Italiana Elevatori), l'Association des Eleveurs Italiens et supervisé par l'université de Sassari. Les ânes sont ainsi protégés dans un parc national avec plusieurs mesures de conservation.