Dernière photographie de Jacques Herbrand prise au cours de l'excursion où il trouva la mort
Jacques Herbrand, né à Paris le 12 février 1908 et mort dans un accident de montagne à La Bérarde en Oisans (Isère), le 27 juillet 1931, est un mathématicien et logicien français.
Reçu premier au concours de l'École normale supérieure en 1925, premier à l'agrégation de mathématiques en 1928, docteur avec la mention très honorable en 1929, il rejoint l’armée en octobre 1929 pour faire son service militaire, puis soutient sa thèse, sous la direction d’Ernest Vessiot, à la Sorbonne en 1930.
En 1931, la Fondation Rockefeller lui permet de se rendre en Allemagne pour étudier d’abord à Berlin avec John von Neumann, puis à Hambourg avec Emil Artin, et enfin à Göttingen avec Emmy Noether.
Un mois plus tard, sa mort prématurée en redescendant des Bans (3 669 m) au-dessus de La Bérarde, avec trois camarades met brutalement fin à une correspondance qu'il venait tout juste d'entamer avec Kurt Gödel.
Signalons aussi qu'il n'a pu relire son manuscrit Le développement moderne de la théorie des corps algébriques : corps de classes et lois de réciprocité (Mémorial des sciences mathématiques, fasc. LXXV, 72 pages, Gauthier-Villars, 1936), qui a été relu par C. Chevalley. Ces aspects de la théorie du corps de classes seraient à préciser, notamment en ce qui concerne un autre « théorème de Herbrand » de nature cohomologique sur les unités des corps de nombres, de grande importance et très souvent utilisé et généralisé (c'est le fameux quotient de Herbrand ; voir, en attendant la version française, ce terme dans le Wikipédia anglais).
Il n'en laisse pas moins son nom à deux autres théorèmes, le théorème de Herbrand-Ribet, en théorie des nombres, et le théorème de Herbrand, en logique. Il est à l'origine du « modèle de Herbrand-Gödel » des fonctions récursives.
Selon le mathématicien Claude Chevalley, « Jacques Herbrand aurait détesté Bourbaki. »
Une exposition lui a été consacrée à l'École normale supérieure, à l'occasion du centenaire de sa naissance.
Jacques Herbrand, « Sur la théorie de la démonstration », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 186, mai 1928, p. 1274-1276
Jacques Herbrand, « Non-contradiction des axiomes arithmétiques », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 188, janvier 1929, p. 303-304
Jacques Herbrand, « Sur quelques propriétés des propositions vraies et leurs applications », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 188, avril 1929, p. 1076-1078
Jacques Herbrand, « Sur le problème fondamental des mathématiques », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 189, octobre 1929, p. 554-556
Jacques Herbrand, « Sur le problème fondamental des mathématiques (Erratum) », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 189, octobre 1929, p. 720
Jacques Herbrand, « Recherche des solutions bornées de certaines équations fonctionnelles », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 189, octobre 1929, p. 669-671
Jacques Herbrand, « Recherche des solutions bornées de certaines équations fonctionnelles (Erratum) », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 189, octobre 1929, p. 811
Jacques Herbrand, « Les bases de la logique hilbertienne », dans Revue de métaphysique et de morale, vol. 37, n 3, 1930, p. 243-255
Jacques Herbrand, « Détermination des groupes de ramification d'un corps à partir de ceux d'un sur-corps », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 191, novembre 1930, p. 980-982
Jacques Herbrand, « Détermination des groupes de ramification d'un corps à partir de ceux d'un sur-corps (Erratum) », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 191, novembre 1930, p. 1272
Jacques Herbrand, « Nouvelle démonstration et généralisation d'un théorème de Minkowski », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 191, décembre 1930, p. 1282-1285
Jacques Herbrand, « Sur les unités d'un corps algébrique », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 192, janvier 1931, p. 24-27
Jacques Herbrand, « Sur les unités d'un corps algébrique (Erratum) », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 192, janvier 1931, p. 188
Claude Chevalley et Jacques Herbrand, « Groupes topologiques, groupes fuchsiens, groupes libres », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 192, mars 1931, p. 724-726
Jacques Herbrand, « Sur la théorie des corps de nombres de degré infini », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 193, octobre 1931, p. 504-506
Jacques Herbrand et Claude Chevalley, « Nouvelle démonstration du théorème d'existence en théorie du corps de classes », dans C.R. Hebd. Seances Acad. Sci., vol. 193, novembre 1931, p. 814-815
Jacques Herbrand, « Sur la théorie des groupes de décomposition, d'inertie et de ramification », dans Journal de mathématiques pures et appliquées, 9 série, vol. 10, 1931, p. 481-498
Jacques Herbrand, « Sur la non-contradiction de l'Arithmétique », dans Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol. 166, n 1, Novembre 1931, p. 1-8
Jacques Herbrand, « Sur les classes des corps circulaires », dans Journal de mathématiques pures et appliquées, 9 série, vol. 11, 1932, p. 417-441
Jacques Herbrand, « Une propriété du discriminant des corps algébriques », dans Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, 3 série, vol. 39, 1932, p. 105-112
Jacques Herbrand, « Théorie arithmétique des corps de nombres de degré infini. I. Extensions algébriques finies de corps infinis », dans Mathematische Annalen, vol. 106, 1932, p. 473-501
Jacques Herbrand, « Zur Theorie der algebraischen Funktionen », dans Mathematische Annalen, vol. 106, 1932, p. 502
Jacques Herbrand, « Théorie arithmétique des corps de nombres de degré infini. II. Extensions algébriques de degré infini », dans Mathematische Annalen, vol. 108, 1933, p. 699-717
Jacques Herbrand, Le développement moderne de la théorie des corps algébriques : corps de classes et lois de réciprocité, vol. 75, Gauthier-Villars, coll. « Mémorial des sciences mathématiques », Paris, 1936, 72 p.
Jacques Herbrand, Écrits logiques, Presses universitaires de France, 1968