Jules Gosselet est né le 19 avril 1832 à Cambrai dans le département du Nord en France. Son oncle, le médecin Auguste Gosselet, a présidé la Société des sciences, de l'agriculture et des arts de Lille, qui favorisa l'essor des sciences à Lille. Son père, pharmacien installé à Landrecies, souhaite le voir suivre le même chemin. Il étudie au collège de Landrecies, puis obtient son baccalauréat au lycée de Douai, mais il abandonne rapidement ses études de pharmacie au profit des sciences naturelles et de l'enseignement.
Il est quelque temps chargé de cours au lycée du Quesnoy, puis prépare une licence ès sciences à la Faculté des sciences de Paris et se passionne pour la géologie. Il se fait remarquer par le Professeur Constant Prévost, géologue de renommée internationale, qui le fait nommer préparateur de géologie à la Sorbonne, et qu'il considérera comme son mentor. il multiplie les recherches et prononce dès 1857 une conférence sur "la statigraphie des carrières d'Etroeung". En 1860 il présente sa thèse de doctorat intitulée "Mémoire les terrains primaires de Belgique et des environs d'Avesnes et du Boulonnais".
Il rejoint la Société géologique de France, enseigne la physique et la chimie au lycée de Bordeaux, puis est chargé du cours d'histoire naturelle à la faculté des sciences de Poitiers. En 1864, à 32 ans, il est nommé à la chaire de géologie de la Faculté des sciences de Lille. Il y organise un enseignement géologique de haut niveau et fonde en 1870 la Société géologique du Nord. Il enseigne les cours de minéralogie et géologie à l'Institut industriel du Nord (École centrale de Lille) à partir de 1872.
Il fonde en 1902 le musée Gosselet consacré à ses collections minéralogique et paléontologiques. En 1913, il est élu membre non résident de l'Académie des sciences.
L’explosion du dépôt de munition des dix-huit ponts, le 11 janvier 1916, détruit en partie le musée Gosselet. Alors qu’il tentait de sauver ce qui était récupérable, Jules Gosselet contracte la maladie qui l'emporte quelques semaines plus tard, le 20 mars 1916, à près de 84 ans.