Mozilla était le nom de la mascotte de l'entreprise Netscape Communications, nommée auparavant Mosaic Communications Corporation. Au début, la mascotte n'étant pas encore définitive, plusieurs personnages ont donc représenté l'entreprise comme un astronaute équipé d'un casque. Mais l'usage a finalement choisi un lézard ressemblant à Godzilla car cela allait bien avec le nom semblable à celui du monstre. C'est Dave Titus qui, en 1994, a imaginé ce personnage ayant l'apparence d'un lézard vert, il a travaillé directement avec Nathan Rapheld et Andrew Wong de Poppe Tyson Advertising sur la représentation visuelle de Mozilla.
Dans les premières années d'activité, la mascotte était bien mise en évidence sur le site web de l'entreprise, puis dans le souci d'avoir une image plus professionnelle (en particulier dans ses relations avec les clients), elle a ensuite été retirée. Cependant au sein de l'entreprise, Mozilla n'a cessé d'exister, il apparaissait souvent par exemple sur les tee-shirts donnés aux employés et comme décoration sur les murs du campus Netscape situé à Mountain View.
En 1998, lorsque l'entreprise a fait acquisition de NewHoo, un annuaire web, ce denier a été rebaptisé Open Directory Project que l'entreprise a également surnommé dmoz (pour Directory of Mozilla, c'est-à-dire annuaire de Mozilla) en raison de sa similarité au projet Mozilla. Une image du lézard a alors été mis en place sur chaque page du site (ce qui reste encore le cas aujourd'hui bien que l'entreprise Netscape ait été liquidée après son rachat par AOL).
Le projet Mozilla a également utilisé dans les premiers jours sur son site mozilla.org le lézard vert original de l'entreprise Netscape sur sa bannière, mais Netscape n'était pas disposé à accorder l'utilisation du lézard vert c'est une variante qui a été utilisée : un tyrannosaure rouge visible dans l'habillage graphique de mozilla.org.
C'est Jamie Zawinski qui a été chargé d'introduire le logo « dinosaure rouge » de remplacement. Jamie Zawinski a agi ainsi pour créer une image de marque séparée du projet Mozilla et le distinguer des produits de Netscape. Un autre facteur important a été le penchant de Jamie pour le travail de Shepard Fairey, l'artiste qui a créé le dessin modèle de mozilla.org.