L'OTC a été créé par la collectivité territoriale de Corse le 26 mai 1992, en application de l'article 74 de la loi du 13 mai 1991 portant statut de la collectivité territoriale de Corse.
Il est venu se substituer à l'Office des transports de la région de Corse, qui avait été créé, déjà sous la forme d'un ÉPIC, par l'article 20 de la loi du 30 juillet 1982 portant statut particulier de la région de Corse. La loi du 13 mai 1991 l'a rattaché à la collectivité territoriale de Corse nouvellement créée, et a redéfini ses missions.
Sa suppression, avec celle de l'Office de développement agricole et rural de Corse, a été recommandée en 1998 dans le rapport de Jean Glavany, Corse : L'indispensable sursaut, au nom de la commission d'enquête sur l'utilisation des fonds publics et la gestion des services publics en Corse. Ce rapport considérait entre autres que leur « utilité est particulièrement sujette à caution ».