En route pour un congrès d'astronautique à Sydney, Tintin, le capitaine Haddock et le professeur Tournesol retrouvent, lors d'une escale à Jakarta, Szut, un pilote qu'ils ont rencontrés dans Coke en Stock. Celui-ci leur présente son patron Laszlo Carreidas, un constructeur d'avion milliardaire (mais ayant également des intérêts dans d'autres secteurs : pétrole, électronique, coca, etc...), visiblement inspiré d'Howard Hughes, qui se rend comme eux à Sydney. Il leur propose de les y amener à bord de son tout nouveau jet. Cependant, l'avion est détourné par des hommes armés, infiltrés dans l'entourage du milliardaire : Spalding, le secrétaire de Carreidas ; Paolo Colombani, le co-pilote de Szut et Hans Boehm, le radio. Ces derniers obligent l'avion à atterrir sur une île indonésienne...
Carreidas y est attendu de pied ferme par Rastapopoulos (qui s'était fait passer pour mort à la fin de Coke en stock) et Allan Thompson, son bras-droit. Rastapopoulos désire obtenir l'accès au compte suisse du richissime industriel, et n'hésite pas à utiliser un « sérum de vérité » administré par le Docteur Krollspell. Les héros réussissent cependant à s'échapper et libèrent Carreidas. Ils se réfugient alors dans un temple où ils rencontrent Mik Ezdanitoff, un « initié » ayant les traits de Jacques Bergier qui leur apprend la vraie nature du temple : un endroit visité par les extra-terrestres depuis des millénaires. Rastapopoulos, en voulant forcer l'entrée du temple, provoque l'éruption du volcan. Finalement, tous sont sauvés par une « soucoupe volante ». Mais ils subissent un effacement de leurs souvenirs pour ne jamais révéler l'existence des extra-terrestres. Quant à Rastapopoulos, Allan et leurs complices, ils sont emmenés par Ezdanitoff dans un endroit inconnu, sauf pour le Docteur Krollspell, qui est retrouvé complètement amnésique...