Analyse de survie - Définition

Introduction

L'Analyse de survie est une branche des Statistiques qui traite de la mort d'organismes biologiques et de l'échec dans les systèmes mécaniques. Ce thème est nommée Théorie de la fiabilité ou Analyse de la fiabilité dans l'ingénierie, et analyse de la durée ou modélisation de la durée en économie ou en sociologie. Plus généralement, l'analyse de survie implique la modélisation du temps dans les données des événements; dans ce contexte, la mort ou l'échec est considéré comme un "événement" dans la littérature de l'analyse de survie. De nombreux concepts en analyse de survie ont été expliqués par la Théorie des processus de dépouillement, qui est apparue plus récemment. La flexibilité d'un processus de dépouillement réside dans ce qu'il permet de modéliser des évènements multiples (ou récurrents). Ce type de modélisation convient très bien à de nombreuses situations (par exemple : des personnes peuvent aller en prison plusieurs fois, les personnes alcooliques peuvent commencer à boire et s'arrêter plusieurs fois, et certaines personnes peuvent se marier et divorcer plusieurs fois).

Formulation Générale

Fonction de survie

Fonction de distribution de longévité et densité d'évènement

Fonction aléatoire et fonction aléatoire cumulative

Quantités dérivées de la fonction de distribution de longévité

Distributions utilisées

• Distribution exponentielle
• Distribution de Weibull
• Distribution exponentielle