Multiplication - Définition et Explications

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Multiplications de plusieurs termes entre eux

Puisque la multiplication est associative, il est inutile de définir une priorité sur les multiplications à effectuer. Il reste cependant à définir comment écrire le produit d'un nombre indéterminé de termes.

 \underbrace{a \times \cdots \times a}_n,

signifie que l'on a multiplié n fois le terme "a" par lui-même. le résultat est noté an et se lit "a à la puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) n"

 1 \times 2 \times \cdots \times n

signifie que l'on a fait le produit de tous les entiers de 1 à n, le résultat est noté n! et se lit "factorielle (En mathématiques, la factorielle d'un entier naturel n, notée n!, ce qui se lit soit...) n"

Si (xi) est une suite de nombres,  x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n signifie que l'on a fait le produit de ces n facteurs entre eux. Ce produit est aussi noté

\prod_{k=1}^{n}x_k

Si l'expression a un sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but...), la limite du produit précédent quand n tend vers l'infini (Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus,...) est appelé produit infini et se note

\prod_{k=1}^{+ \infty}x_k
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