Multiplication - Définition et Explications

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Multiplications de plusieurs termes entre eux

Puisque la multiplication est associative, il est inutile de définir une priorité sur les multiplications à effectuer. Il reste cependant à définir comment écrire le produit d'un nombre indéterminé de termes.

 \underbrace{a \times \cdots \times a}_n,

signifie que l'on a multiplié n fois le terme "a" par lui-même. le résultat est noté an et se lit "a à la puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) n"

 1 \times 2 \times \cdots \times n

signifie que l'on a fait le produit de tous les entiers de 1 à n, le résultat est noté n! et se lit "factorielle (En mathématiques, la factorielle d'un entier naturel n, notée n!, ce qui se lit soit « factorielle de n » soit « factorielle n », est le...) n"

Si (xi) est une suite de nombres,  x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n signifie que l'on a fait le produit de ces n facteurs entre eux. Ce produit est aussi noté

\prod_{k=1}^{n}x_k

Si l'expression a un sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive...), la limite du produit précédent quand n tend vers l'infini (Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus, « limité »), est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de limite en nombre ou en taille.) est appelé produit infini et se note

\prod_{k=1}^{+ \infty}x_k
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