Nombre premier de Gauss - Définition
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Définition et exemples
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- Un entier de Gauss est dit nombre premier de Gauss ou irréductible si, et seulement si, les seuls diviseurs de cet entier sont les unités ou le produit du nombre par une unité.
La première approche est un peu déconcertante. Certains nombres premiers dans Z ne sont pas des nombres premiers de Gauss :
En revanche, 2 + i ou 3 sont irréductibles. Il est relativement simple de caractériser les nombres premiers de Gauss. C'est le rôle du prochain paragraphe.
