Système hexadécimal - Définition
La liste des auteurs de cet article est disponible ici.
Notation
Des notations sont utilisées, notamment dans les langages informatiques, pour différencier sans ambiguïté les chiffres hexadécimaux des autres :
- notation préfixée : 0x123 (langage C et dérivés), &h123 (BASIC), $123 (en Pascal, et dérivés comme le VHDL en électronique) mais aussi #123, 0h123 ou X'123'
- notation suffixée : 123h, 123(16) (arithmétique)
Voir aussi nombres hexadécimaux dans l'article Wikipédia:Conventions typographiques.
Conversion
La conversion de binaire en hexadécimal se fait en regroupant les chiffres (les bits) quatre par quatre, ou inversement en remplaçant chaque chiffre hexadécimal par 4 chiffres binaires :
| binaire | 1.0101.1010.1010.1100.1111.0111 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| regroupé par 4 | 1 | 0101 | 1010 | 1010 | 1100 | 1111 | 0111 |
| regroupé en hexadécimal | 1 | 5 | A | A | C | F | 7 |
| hexadécimal | 15AACF7 | ||||||
| (Décimal) | 22719735 | ||||||
La conversion vers le système décimal est réalisée en effectuant la somme
où n est le nombre de chiffres et où hi est la valeur du chiffre hexadécimal à la position i.
Ainsi 15AACF7 se convertit en décimal de la façon suivante
1×16 + 5×16 + 10×16 + 10×16 + 12×16 + 15×16 + 7×16 = 22719735.
La conversion du décimal vers l'hexadécimal se fait par une suite de divisions entières ou bien en utilisant le binaire comme base intermédiaire.
Codage des couleurs
Le Système hexadécimal est un des modes de codage informatique des couleurs des écrans d'ordinateurs.
Système bibi-binaire
Le chanteur et humoriste Boby Lapointe avait inventé en 1968 un système hexadécimal, appelé système bibi-binaire à la fois drôle et cohérent.
