Circuit (graphe) - Définition

Un graphique avec une boucle sur le sommet 1.

Dans un graphe orienté, on appelle circuit une suite d'arcs consécutifs (chemin) dont les deux sommets extrémités sont identiques. Si le chemin est élémentaire, c'est-à-dire ne passe pas deux fois par un même sommet, on parle de circuit élémentaire. Un circuit élémentaire ne contient pas d'autre circuit. Dans un circuit élémentaire, le degré des sommets est deux.

Dans les graphes pondérés, le poids d'un circuit est la somme des poids des arcs qu'il contient. Si ce poids est négatif, on parle de circuit absorbant.

La notion correspondante dans les graphes non orientés est celle de cycle.