Dans les preuves mathématiques, notamment celles de logique mathématique, l'argument diagonal est un mécanisme de construction réflexive menant le plus souvent à une impossibilité. Une telle construction est donc basée sur l'auto-référence.
Citons notamment :
- la preuve de Cantor de la non-dénombrabilité de l'ensemble des nombres réels ; démontrée par l'argument de la diagonale de Cantor ;
- la preuve du théorème d'incomplétude de Gödel ;
- la preuve de l'indécidabilité du problème de l'arrêt.