Le problème CP fort
Comme l'a montré 't Hooft, la chromodynamique quantique prédit que quelques interactions fortes violeront la symétrie charge+parité. Cette violation n'a pourtant jamais été observée. En combinaison avec les effets de l'interaction faible, le paramètre qui quantifie cette violation, noté Θˉ, constituait une constante fondamentale uniquement accessible par la mesure. Par ailleurs, des interactions violant cette parité de façon importante auraient fourni aux neutrons un moment dipolaire intense. Les observations, qui prouvent l'absence ou la très faible intensité de cet effet, imposent que le paramètre Θˉ est très faible, voire nul.
Pourtant, en théorie, ce paramètre Θˉ peut prendre toute valeur entre 0 et 2π, et il n'existait aucune raison pour qu'il soit faible ou nul : c'est ce qui fut appelé le « problème CP fort ».
La résolution du problème
Une première solution, naturelle, consistait à supposer qu'au moins un quark du modèle standard était de masse nulle. Alors, le paramètre Θˉ deviendrait négligeable et le problème de sa valeur serait réglé. Néanmoins, les mesures ont très rapidement invalidé cette théorie en montrant qu'aucun quark observé n'avait de masse nulle ou presque nulle.
En 1977, Roberto Peccei (en) et Helen Quinn (en) ont proposé une solution plus élégante, en postulant une nouvelle symétrie qui mènerait naturellement à un modèle QCD dans lequel la symétrie CP n'est pas violée. Peu après, Frank Wilczek et Steven Weinberg ont noté que cette symétrie pouvait être interprétée différemment : il est possible de faire de ce paramètre Θˉ un champ, c'est-à-dire une particule. Ils la nommèrent « axion ».
En inscrivant l'axion dans un cadre théorique plus large, en l'associant à la brisure spontanée d'une « symétrie de Peccei-Quinn » qui provoque la formation de la particule, on peut faire des rapprochements avec le boson de Goldstone (en), ce qui fait de l'axion un pseudo-boson de Nambu-Goldstone (en). Il apparaît ainsi que la théorie de la chromodynamique quantique, munie de l'axion, ne présente plus aucune violation de symétrie CP.
Également, les axions pourraient être nécessaires à la théorie des cordes.