Dodécaèdre tronqué

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Introduction

Dodécaèdre tronqué

Type	Solide d'Archimède
Faces	Triangles et décagones
Éléments : · Faces · Arêtes · Sommets · Caractéristique	32 90 60 2
Faces par sommet	3
Sommets par face	3 et 10
Isométries
Dual	Triaki-icosaèdre
Propriétés	Semi-régulier et convexe, zonoèdre

En géométrie, le dodécaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 12 faces décagonales régulières, 20 faces triangulaires régulières, 60 sommets et 90 arêtes.

Relations géométriques

Ce polyèdre peut être formé à partir d'un dodécaèdre par troncature des coins, donc les faces pentagonales deviennent des décagones et les coins deviennent des triangles.

Coordonnées cartésiennes

Les coordonnées cartésiennes suivantes définissent les sommets d'un dodécaèdre tronqué centré à l'origine :

(0, \pm \frac{1}{φ}, \pm (2 + φ))

(\pm (2 + φ), 0, \pm \frac{1}{φ})

(\pm \frac{1}{φ}, \pm (2 + φ), 0)

(\pm \frac{1}{φ}, \pm φ, \pm 2 φ)

(\pm 2 φ, \pm \frac{1}{φ}, \pm φ)

(\pm φ, \pm 2 φ, \pm \frac{1}{φ})

(\pm φ, \pm 2, \pm φ^{2})

(\pm φ^{2}, \pm φ, \pm 2)

(\pm 2, \pm φ^{2}, \pm φ)

où $φ = \frac{( 1 + 5 )}{2}$ est le nombre d'or.