Herbert Aaron Hauptman est né à New York. Il fut intéressé dès son plus jeune âge par les sciences et en particulier les mathématiques. En 1937, il reçut un Bachelor of science du City College of New York. En 1939, il obtint un master en mathématiques de l'Université Columbia.
Après la Seconde Guerre mondiale, il commença à collaborer avec Jerome Karle au Naval Research Laboratory à Washington, DC et travailla conjointement à obtenir son doctorat à l'université du Maryland. La combinaison de ces connaissances dans les domaines des mathématiques et de la chimie physique leur permit de s'attaquer au problème de phase dans la diffractométrie de rayons X. En 1953, leur monographie, Solution of the Phase Problem I. The Centrosymmetric Crystal, contenait les principales idées, parmi lesquelles la plus importante était l'introduction de méthodes statistiques.
En 1970, il rejoint le groupe de cristallographie de la Medical Foundation of Buffalo dont il fut le directeur scientifique en 1972.
Herbert Hauptman est le président de l'organisation médicale Hauptman-Woodward Medical Research Institute. Il est professeur dans le département des sciences biophysiques ainsi que dans le département des sciences informatiques de l'université de Buffalo, l'université de l'État de New York.
