La numération grecque de l'Antiquité était double : on pouvait écrire les chiffres et les nombres soit au moyen de signes dits « acrophoniques » parce qu'ils représentaient grosso modo la première lettre de leur nom en grec ancien soit par des lettres, comme la numération hébraïque ou arabe. On connaît également un système de numération scientifique, inspiré des mathématiques babyloniennes. Actuellement, ce sont les chiffres arabes que l'on utilise le plus fréquemment en Grèce.
Dès le V siècle avant l'ère chrétienne, en Attique, région d'Athènes, apparaissent des chiffres dont chaque signe (à l'exception de celui pour 1) n'est autre que la première lettre du nom du nombre, tracé dans l'alphabet local athénien, à savoir :
C'est pour cette raison que l'on parle d'une numération acrophonique. La notation des nombres suivait le principe additif que l'on retrouve dans les chiffres romains. Ainsi, 3 s'exprimait par ΙΙΙ, 9 par ΓΙΙΙΙ, 400 par ΗΗΗΗ, etc.
Il existait des signes notant des valeurs intermédiaires, représentés par une ligature des deux chiffres fondamentaux pour :
Chacun de ces nombres est composé du signe de valeur 5 auquel on a souscrit celui du multiplicateur.
Unicode réserve des emplacements spécifiques pour ces chiffres. On ne pourra les visualiser ci-dessous que si l'on utilise une police de caractères les contenant, comme ALPHABETUM Unicode, Cardo ou New Athena Unicode : 𐅃 (5), 𐅄 (50), 𐅅 (500), 𐅆 (5 000) 𐅇 (50 000).
Presque exclusivement épigraphique, ce système numéral s'est surtout utilisé pour indiquer des prix et des mesures. Bien que s'étant étendu, en raison du rayonnement d'Athènes, à d'autres cités grecques (avec de nombreuses variantes locales, selon les alphabets épichoriques), il a été détrôné par le système alphabétique.
Ce système existe encore aujourd'hui en Grèce, à la manière des chiffres romains dans les pays de langues romanes. Elle utilise, outre les lettres courantes de l'alphabet grec, trois lettres archaïques, digamma (tracé le plus souvent comme un stigma), koppa (distinct du koppa littéral ancien) et sampi (évolution d'une lettre plus ancienne). Purement additive, cette numération ne nécessite pas l'utilisation du zéro. Cependant, le calcul basé sur ces écritures est impossible : les anciens Grecs utilisaient des jetons placés sur des abaques, de bois ou de marbre, partagés en colonnes.
Outre la myriade (M') représentant dix mille (10), on connaît aussi des exemples de myriade de myriades (MM') pour représenter cent millions (10). Dans l'Arénaire, Archimède proposa des méthodes plus élaborées (proches de notre notation scientifique moderne) pour nommer de très grands nombres comme celui des grains de sable sur une plage, ou celui des grains de sable nécessaires pour remplir tout l'univers qu'il connaissait, et permettant en fait d'atteindre des nombres aussi élevés que .
Exemples de l'utilisation du zéro dans une table mathématique : table des droites inscrites dans le cercle (Ptolémée, Almageste, I, 9, éd. Halma).
Les astronomes grecs étendirent le système alphabétique à un système sexagésimal en limitant chaque position à 50 + 9 et en créant un symbole spécial pour le zéro, qui était généralement utilisé isolément comme notre symbole moderne, plutôt que comme marqueur positionnel. Cependant, contrairement à l'exemple reproduit ci-contre où aucune ambiguïté n'est possible, le symbole n'était généralement utilisé que pour la représentation de la partie fractionnaire des nombres (sous le nom de minutes (d'angle ou d'arc), secondes, etc.) et non pour la partie entière, sous peine d'être confondu avec le omicron de valeur 70. Le système qui consiste à diviser le cercle en 360 degrés, eux-mêmes divisés en minutes, secondes, tierces etc., et l'usage du zéro pour indiquer une valeur nulle furent probablement adaptés de la méthode babylonienne par Hipparque vers -140. Ces méthodes notation furent ensuite utilisées notamment par Ptolémée (vers 140), Théon d'Alexandrie (vers 380), et la fille de Théon, Hypatie (morte en 415).
On suppose que le symbole pour zéro est issu de l'initiale de οὐδέν (rien), puisque le mot est parfois écrit en entier ou abrégé en οὐδ dans les tables et les textes astronomiques, surtout pour la partie entière des angles. Cependant cette hypothèse est contestée. En effet, ces notations οὐδέν et οὐδ ne se rencontrent que dans des manuscrits relativement tardifs. Dans les papyri les plus anciens, il revêt la forme d'un très petit cercle surmonté d'une longue barre, symbole qui, selon Neugebauer, proviendrait d'une notation babylonienne en cunéiforme. Il devint ensuite un omicron surmonté d'un macron moderne (ō), et finalement un simple omicron (ο).
La numération alphabétique est plus récente que la numération acrophonique. Elle a été introduite à Athènes en même temps que l'adoption du modèle ionien de Milet, en -403. Elle est cependant bien plus ancienne puisqu'on en trouve des attestations à Milet vers -700. On la nomme pour cette raison aussi « numération milésienne » ; l'alphabet de Milet, devenu « classique » grâce à Athènes, n'utilisait pas les trois lettres supplémentaires mentionnées dans l'écriture des mots : leur maintien dans la numération est donc un archaïsme qui s'explique par la nécessité d'avoir à disposition trois fois neuf signes différents.
Ces signes, évoluant avec le temps, se sont transmis à d'autres écritures ayant emprunté le reste des lettres grecques : l'alphabet copte, l'alphabet gotique et l'alphabet cyrillique.
Chiffre grec Usages Inscription à Ephèse Valeur DescendanceLa numération alphabétique grecque a donné naissance, directement ou non, aux numérations alphabétiques suivantes :
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