Élève à l'École normale supérieure de la rue d'Ulm en 1967, il devient agrégé de philosophie en 1971, puis soutient sa thèse de doctorat en 1976, sous la direction de Pierre Aubenque. Professeur à l'université Paris I Panthéon-Sorbonne où il dirige le centre de recherche « Tradition de la pensée classique », Rémi Brague enseigne aussi à la Ludwig-Maximilian-Universität de Munich (Allemagne), où il occupe la chaire Romano Guardini ; il y enseigne l'histoire du christianisme européen. Il a été aussi John Findlay Visiting Professor à l'Université de Boston (États-Unis). Son domaine d'étude est considérable : bien qu'officiellement spécialiste des philosophies médiévales juive et arabe, il a d'abord travaillé sur la philosophie grecque ; d'abord sur Platon, puis sur Aristote. Sa thèse de 3 cycle portait sur le Ménon de Platon (publiée sous le titre Le Restant). Sa thèse de doctorat d'État est une étude sur la notion de monde chez Aristote. C'est ensuite que sa recherche s'est tournée sur le Moyen Âge arabe, juif et latin. Il a publié sur saint Bernard, Razi et Maïmonide. Rémi Brague est aussi un commentateur de l'œuvre de Heidegger et un fin lecteur de Leo Strauss.
L'ouvrage qui l'a fait sortir du cadre de l'expertise philosophique érudite est Europe, la voie romaine, traduit en plusieurs langues. Son travail actuel se développe en un triptyque qui concerne d'abord la représentation de la notion de monde (La sagesse du monde), ensuite la manière dont la pensée s'est représentée historiquement la loi de Dieu (la Loi de Dieu) ; le troisième volume, à paraître en 2008, portera sur les manières dont l'homme a cherché historiquement à s'émanciper de la nature et de Dieu.
En 2009, Rémi Brague devient un membre de l'Académie catholique de France, institution qui fait suite à l'ancien "Cercle des Intellectuels Catholiques", avec Pierre Manent, Philippe Capelle, Thierry Escaich, et Nathalie Naber.
Il est élu à l'Académie des sciences morales et politiques le 7 décembre 2009 au fauteuil de Jean-Marie Zemb.
Rémi Brague est polyglotte : il parle le français, l'allemand, l'anglais et l'espagnol et son domaine d'expertise comprend le grec ancien, le latin, l'arabe médiéval et l'hébreu.