Ce dossier nous est proposé par Bongo1981, que vous pouvez retrouver sur le forum Techno-Science.net. Il présente les bases et les principes de la Relativité.
La courbure de l'espace temps - Illustration Wikipedia sous Licence GNU 1.2
Mais au fait ? Que veulent dire tous ces termes ? Pourquoi Einstein est-il considéré comme l'un des plus grands physiciens de tous les temps ? Nous allons tenter dans ce dossier de présenter le principe de relativité, ses conséquences profondes sur les théories de la physique classique, les limites de la physique classique, et les observations qui ont conduit Einstein, guidé par son sens physique, son intuition déconcertante, à bouleverser nos concepts de l'espace et du temps pour révolutionner toute la physique bien établie de la fin du XIX ème siècle, qui sont la cinématique, la dynamique, ainsi que la théorie de la gravitation de Newton, si solidement confirmées par l'expérience, et si profondément ancrées dans nos intuitions de tous les jours.
Certaines parties seront assez techniques, mais rassurez-vous, aucune connaissance préalable n'est requise, et les conclusions sont toujours rappelées pour interpréter les équations.
Relativité Galiléenne
Galiléo Galiléi 1564-1642
Dans cette partie nous allons appréhender le principe de relativité par des exemples de la vie courante. Le principe de relativité a été formalisé par Galilée en 1632 (ou Galiléo Galiléi 1564 - 1642), physicien italien. C'est seulement à partir de ce moment, que la physique s'est séparée de la philosophie, et est devenue une discipline, à part entière, à caractère expérimental, comme nous la connaissons aujourd'hui.
Principe
Le principe de relativité affirme que les lois de la physique restent identiques dans tout référentiel galiléen.
Tout d'abord qu'est-ce qu'un référentiel ? C'est une référence (souvent attachée à un corps, imaginaire ou existant) par rapport à laquelle l'on décrit un phénomène. En effet, pour observer un phénomène, il faut un observateur, qui est lui-même attaché à un référentiel. Par exemple nous pouvons observer le mouvement de la valve d'une bicylette :
par rapport à la terre ferme, la trajectoire est courbe (des sortes de grands arcs de cercle qui ne reviennent pas en arrière, que les mathématiciens appellent cycloïdes)
Référentiel Galiléen
Un référentiel galiléen est un référentiel où lorsqu'aucune force n'est appliquée à un mobile, celui-ci est soit au repos soit en translation rectiligne uniforme, ce qui veut dire que le mobile se déplace en ligne droite à vitesse constante.
Qui a déjà voyagé en train, et s'est déjà demandé, lorsque le train arrive en gare, ou part de la gare, et croise un autre train, à vitesse constante, dans la nuit, sans référence extérieure, si c'était son propre train qui était au repos, ou bien l'autre train ?
Puisque le train voyage en ligne droite, et à vitesse constante, nous ne ressentons rien, seulement notre corps appuyé vers le bas contre le siège.
Il est naturellement plus facile de marcher dans le train, lorsque celui-ci est en ligne droite, à vitesse constante, à 450 km/h par rapport au sol, que lorsque le train effectue un virage, ou effectue un freinage appuyé.
Ceci veut dire qu'il est impossible de savoir si l'on est en mouvement ou non par n'importe quelle expérience physique. En d'autres termes, il n'y a pas d'état de repos absolu.
Mécanique classique
Nous constatons tous les jours que la nature respecte le principe de relativité, c'est pourquoi les lois écrites par les physiciens doivent respecter ce principe. Cela se traduit mathématiquement par certaines contraintes.
Par exemple lorsque l'on observe un phénomène physique dans le référentiel R, par exemple les paramètres telles que la masse m, l'accélération a, et la force F, nous savons depuis Newton que cette relation est vérifiée :
F = m a
Dans le référentiel R' nous observerons les mêmes paramètres, avec des valeurs primées : m', a', et F'. Dans le référentiel R' nous devons avoir :
F' = m' a'
Référentiels en translation rectiligne uniforme
Le principe de relativité se traduit par des transformations mathématiques des coordonnées :
Ceci traduit deux référentiels en mouvement rectiligne uniforme (v est une constante) dans la direction Ox. Ces transformations permettent de connaître les coordonnées d'un mobile dans un référentiel R, connaissant ses coordonnées dans le référentiel R' par exemple.
Pour la formulation mathématique, nous savons que la masse reste invariante quand on change de référentiel : m=m', ainsi que la force F=F'. En dérivant 2 fois par rapport au temps l'expression de x', nous obtenons : d²x'/dt² = d²x/dt² (l'on obtient bien a'=a).
Problèmes
James Clerk Maxwell 1831 - 1879
Les équations de Maxwell, formulées en 1864, décrivent les lois de l'électromagnétisme. Ces lois prédisent l'existence d'ondes électromagnétiques voyageant à la vitesse c. Or nous voyons tout de suite le problème : les ondes électromagnétiques se propagent à la célérité c, mais par rapport à quoi donc ? Dans quel référentiel doit-on mesurer cette vitesse précise ? La théorie ne le précise pas.
Les physiciens ont supposé qu'il existait une substance remplissant tout l'espace : l'éther, ayant des propriétés étranges. Ils se sont proposés de mettre en évidence cette substance, en démontrant qu'il existe un vent d'éther, puisque la terre se déplace dans l'espace, et donc l'éther représenterait le repos absolu, contredisant le principe de relativité de Galilée.
Description de l'expérience de Michelson Morley
Expérience de Michelson Morley 1887
L'expérience de Michelson Morley exploite la nature ondulatoire de la lumière. En effet, celui-ci est formé de deux bras orthogonaux l'un par rapport à l'autre. Au milieu se situe une lame semi réfléchissante séparant un faisceau de lumière émis par la source, celui-ci se divise en deux, parcourant les deux bras deux fois (une fois en sens aller, se réfléchissant sur le miroir situé aux extrémités des deux bras et une fois en sens retour, puis les deux faisceaux se reconvergent à nouveau sur un écran). Nous pouvons régler la longueur des bras grâce à des vis micrométriques, permettant de former une figure d'interférence.
Nous pouvons régler la longueur des bras afin que le chemin optique soit strictement identique (qui est un tout petit peu différent de la longueur des bras), obtenant les teintes de Newton.
Nous voulons mettre en évidence le mouvement de la terre dans l'éther, c'est pourquoi l'interféromètre réglé convenablement 6 mois auparavant ne doit plus être réglé correctement 6 mois après puisque la terre a une vitesse différente (elle est de l'autre côté du soleil).
Résultat négatif de l'expérience
L'expérience de Michelson-Morley a démontré qu'il n'existait pas de vent d'éther, alors les physiciens ont échafaudé d'autres théories, comme quoi l'éther était partiellement entraîné par la terre, (mais vite contredite par l'aberration de la lumière), ou que dans le mouvement par rapport à l'éther, les longueurs et le temps étaient affectés... (contraction et dilatation de Lorentz).
L'arrivée d'un inconnu : Einstein
Albert Einstein 1879 - 1955
La solution fut apportée par un illustre inconnu, un ingénieur de 3ème catégorie du bureau des brevets de Berne : Albert Einstein. Selon ses professeurs (Hermann Minkowski par exemple, qui jouera un rôle important dans le formalisme de la relativité restreinte), c'était un chien fainéant, et il n'arriverait à rien dans la vie.
Relativité Restreinte
Conséquences sur la mécanique classique, et l'Espace-temps
Indépendance de la célérité de la lumière par rapport à n'importe quel référentiel
Selon Einstein, les équations de Maxwell ne précisent pas par rapport à quel référentiel les ondes électromagnétiques se propagent, tout simplement par ce qu'il n'y a pas besoin de le préciser, les ondes électromagnétiques se propagent à la célérité c par rapport à n'importe quel référentiel. Ceci est totalement contre intuitif, et stupéfiant.
En effet, dans la vie de tous les jours, lorsque quelqu'un marche à 5km/h sur un tapis roulant à 3km/h, et dans le même sens, tout le monde s'attend à le voir à 8km/h par rapport au sol. Donc pour la lumière, qui a une célérité dans le vide de 300 000 km/s, si celle-ci est transportée par un avion volant vers nous à 1km/s (ça fait tout de même un avion très rapide, de l'ordre de mach 3, le Blackbird SR-71 devrait faire l'affaire), nous nous attendrions à voir la lumière un peu plus rapide : 300 001 km/s (mais ce n'est pas le cas, la vitesse de la lumière reste la même).
Postulats de la Relativité Restreinte
Einstein sait que cela va à l'encontre de toute la mécanique classique, qui a connu énormément de succès expérimentaux depuis 300 ans, depuis les travaux de l'illustre Sir Isaac Newton. Par ailleurs avec cette assertion, Einstein sait qu'il bouleverse nos conceptions d'espace et de temps.
Selon Einstein, dans son article éblouissant de 1905, modestement intitulé "Sur l'électrodynamique des corps en mouvement", le principe de relativité restreinte est basé sur deux postulats :
les lois de la physique sont les mêmes dans tous les référentiels galiléens
la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels.
Les transformations de Lorentz
Cela aboutit aux transformations de Lorentz, qui permettent de passer d'un référentiel galiléen à un autre, ces transformations remplacent les transformations de Galilée, valables à faible vitesse :
où :
Il s'agit donc maintenant de reformuler les équations de la mécanique classique pour respecter l'invariance relativiste.
Changement de référentiel vu comme une rotation de l'espace-temps
L'on peut voir les transformations de Lorentz comme une rotation dans l'espace-temps non euclidien (Minkowskien)
où :
Nous pouvons définir une autre grandeur : la rapidité phi reliée à la vitesse.
En d'autres termes, lorsque deux référentiels sont en translation rectiligne uniforme, ceux-ci voient des phénomènes tournés d'un certain angle dans l'espace-temps. Donc quand nous changeons de référentiel, c'est comme si nous tournions tout l'espace-temps d'un certain angle (ceci aura de l'importance plus tard, quand nous parlerons d'invariance de jauge globale, et locale).
Chaque grandeur en mécanique se voit attribuée une composante temporelle : quadrivitesse, quadrivecteur énergie-impulsion etc... Un quadrivecteur se transforme d'une manière particulière dans un changement de référentiel (il est tourné).
Il faut donc reformuler les lois de la mécanique classique en des lois faisant intervenir des quadrivecteurs, pour avoir des lois invariantes par transformation de Lorentz.
Quadrivecteur Vitesse
La vitesse est le quotient d'une coordonnée par le temps, qui n'est pas un quadrivecteur (lorsque l'on change de référentiel, celui-ci ne se change pas avec les transformations de Lorentz).
L'on peut définir une quantité qui a la dimension d'un temps :
On peut définir la quadrivitesse de la façon suivante :
ex : formulation tensorielle des équations de Maxwell.
A faible vitesse, nous devons nous assurer que les lois ainsi trouvées se réduisent en première approximation à l'analogue de la loi en mécanique classique.
Dilatation des durées, Contraction des longueurs, Paradoxes
Relativité de la simultanéité
Soit deux évènements simultanés dans R (x1,t) (x2,t), ces évènements correspondent aux évènements (x'1,t'1) (x'2,t'2) dans le référentiel R' . D'après les transformations de Lorentz l'on a :
Donc deux évènements simultanés dans R ne sont pas simultanés dans R'.
Dans un train, deux évènements peuvent être vus simultanés, alors qu'ils ne le sont pas vu du quai !
Imaginons qu'un train circule sur une voie, au milieu de ce train, il y a une lampe, à l'avant de la rame l'observateur Paul, et à l'arrière Pierre. Les deux conviennent d'actionner le bouton de la radio dès qu'ils voient le signal lumineux porté par l'ampoule. Le train arrive en gare sans ralentir, et l'ampoule s'allume, à ce moment, des signaux lumineux sont émis vers l'avant et vers l'arrière, et parcourt la même distance pour atteindre Pierre et Paul simultanément pour un observateur dans le train. Pierre et Paul actionne bien le signal de la radio simultanément.
Que voit-on sur le quai ? L'ampoule s'allume et émet de la lumière vers l'avant et vers l'arrière à la vitesse de la lumière. Comme l'avant fuit la lumière, et que l'arrière va à l'encontre du signal, l'observateur du quai voit la lumière arriver en premier à l'arrière de la rame, puis ensuite la lumière arrive à l'avant. Pour l'observateur resté à quai, Pierre actionne d'abord le signal, puis ensuite c'est le tour de Paul.
En relativité restreinte, il y a relativité de la simultanéité.
Contraction des longueurs
D'après les transformations de Lorentz, une règle de longueur L dans un référentiel n'aura pas la même longueur vu dans un référentiel en mouvement. En effet, il suffit de considérer l'évènement : (x1,t) (x2,t) dans R (x1 étant l'extrémité gauche de la règle et x2 l'extrémité droite par exemple). Dans R', étant donné que la simultanéité est relative, la longueur de la règle sera différente, elle sera plus courte.
A-t-on des observations physiques du phénomène de contraction relativiste des longueurs ?
Effectivement, tous les jours, notre atmosphère est bombardée par des rayons cosmiques, ceux-ci génèrent des particules instables : les muons, qui ont une durée de vie faible : 1e-6 seconde soit 1 millième de millème de seconde. S'ils voyageaient à la vitesse de la lumière, ils auraient le temps de parcourir 300 mètres, or, ils sont créés à 20 km d'altitude.
Comment se fait-il qu'ils arrivent jusqu'à la surface de la terre ? Dans le référentiel des muons, c'est très simple, étant donné que la terre voyage quasiment à la vitesse de la lumière par rapport à eux, notre atmosphère, qui a une épaisseur de 20 km, semble moins épaisse à cause de la contraction relativiste des longueurs. Pour eux, l'atmosphère a l'air de faire quelques mètres, ou quelques centimètres.
Dilatation des durées
Toujours d'après les transformations de Lorentz, les horloges ne battent pas à la même vitesse vu de deux référentiels en mouvement.
Revenons sur la même expérience : celle de la création des muons à haute altitude. Selon l'interprétation vue de la terre, les muons subissent une dilatation relativiste des durées, ils semblent vivre plus longtemps c'est pourquoi ils peuvent atteindre la surface de la terre.
Les deux explications sont correctes et équivalentes. Ce sont des descriptions quantitatives strictement équivalentes, mais de points de vu différents dans des référentiels différents.
Paradoxes
Puisque la relativité restreinte bouleverse nos conceptions familières de l'espace et du temps, des raisonnements pas assez rigoureux peuvent nous conduire à des situations bizarres, non familières, voire fausses.
C'est une expérience de pensée imaginée par Albert Einstein, et dont les calculs détaillés ont été faits par Paul Langevin (physicien français). Dans cette expérience, l'on prend deux jumeaux : Franck et Fred. Franck reste sur terre, tandis que Fred part pour une planète extra solaire située à 10 années lumière, dans une capsule spéciale, puis revient. Le voyage se fait le plus confortablement possible, avec une phase où le vaisseau acquiert sa vitesse nominale, puis reste à cette vitesse pendant la majeure partie du temps. A son retour, il s'est écoulé 21 ans, Franck a vieillit de 21 ans, mais pour Fred, il ne s'est écoulé qu'une année.
Ici la différence d'âge heurte le sens commun, mais en appliquant les calculs de relativité avec précaution nous tombons sur le même résultat.
La théorie de la relativité nous dit que les phénomènes sont identiques dans tous les référentiels, or, pour Fred, celui-ci est au repos, mais c'est Franck qui voyage, donc le temps doit s'écouler plus lentement dans le référentiel de Franck vu par Fred. Franck fait exactement le même raisonnement et en déduit la même chose. Comme d'après la relativité, tous les référentiels sont identiques, ils devraient avoir le même âge, or ce n'est pas du tout le cas, comment est-ce possible ?
Tout simplement parce que la relativité restreinte s'applique aux référentiels non accélérés, et que Fred, par le fait d'aller et revenir doit obligatoirement accélérer, c'est ce qui est à l'origine de la dissymétrie.
E=mc² est l'équation la plus célèbre du monde, mais quelle en est sa signification ? Et comment l'a-t-on établi ?
L'équation fait intervenir les termes E d'énergie (en Joule), et m de masse (en kg), multipliée par la vitesse de la lumière au carré (en m/s). Cela veut dire que la masse est proportionnelle à l'énergie, ce qui veut dire que l'un peut se convertir en l'autre et vice versa. En raison du facteur énorme que représente c² (environ 9e16 m²/s²), un kilogramme de matière renferme une quantité énorme d'énergie : près de 9 petajoules (PJ).
En relativité restreinte, la vitesse que l'on définit comme le rapport entre la distance et le temps n'est pas un quadrivecteur. Le quadrivecteur suivant permet d'avoir une vitesse relativiste :
De même que la quantité de mouvement classique, nous pouvons définir la quantité de mouvement relativiste (produit de la masse et de la quadrivitesse), obtenant le quadrivecteur énergie-impulsion.
A faible vitesse nous retrouvons bien la quantité de mouvement galiléenne. Quelle est la signification de la composante temporelle ? Faisons l'approximation des faibles vitesses et faisons un développement limité pour le facteur de Lorentz obtenant :
Multiplions la composante temporelle par c obtenant :
Nous reconnaissons l'énergie cinétique. Lorsque la vitesse est nulle, cette quantité n'est pas nulle, il existe donc une énergie de repos. Nous reconnaissons donc la célèbre équation de la relativité. La masse est proportionnelle à l'énergie.
Conséquences sur la physique nucléaire et la bombe
Vers la fin du XIXème siècle, à mesure que les instruments de mesure s'amélioraient en précision, l'on a constaté que le rapport des masses des éléments chimiques étaient dans un rapport entier (même pour le chlore par exemple, même si sa masse molaire est de 35.5 g/mole, il a été compris qu'il était constitué de deux isotopes 35 et 37 dans les proportions 3 et 1 expliquant cette masse molaire), enfin... presque, à 1% près.
Grâce à la théorie d'Einstein, l'on comprend maintenant où est passée cette masse manquante. C'est en fait l'énergie de liaison des nucléons.
Donc si l'on prend 1 kg d'hydrogène et que l'on arrive à fusionner celui-ci en hélium, environ 1% de la masse totale sera libérée en énergie, soit 10g multipliée par c² soit donc : 1e15 joules (contre 3e15 joules consommation annuelle de la France). 1 kg d'hydrogène peut subvenir aux besoins énergétique de la France pendant 4 mois (contre 90 millions de tonne de pétrole).
C'est une quantité d'énergie colossale contenue dans un noyau atomique, qui a eu la macabre application militaire gravée dans l'Histoire de l'Humanité.
Accélérateurs de particules
Les premiers accélérateurs de particules étaient linéaires, l'on accélérait une particule le long de celui-ci, plus il était long, et plus l'énergie atteinte était élevée, mais ceci n'est pas très rentable, puisque la particule ne passe qu'une seule fois dans celui-ci. C'est pourquoi a été inventé le cyclotron. C'est un accélérateur constitué de deux D, générant un champ magnétique permettant de dévier des particules chargées le long d'une trajectoire circulaire. Entre les deux D règne une différence de potentiel permettant d'accélérer la particule.
Schéma d'un cyclotron. Ernest O. Lawrence - Method and apparatus for the acceleration of ions.
Il faut donc faire osciller la tension alimentant les électro-aimants à une fréquence précise pour accélérer la particule (il y a deux cycles par tour). Or cette fréquence dépend de la masse de la particule, lorsque celle-ci approche de façon non négligeable la vitesse de la lumière, l'on remarque que la fréquence n'est plus adaptée, la particule a l'air de devenir plus lourde, cette augmentation de la masse en fonction de la vitesse est exactement décrite par la relativité restreinte.
Il y a donc dilatation de la masse, il faut donc adapter un cyclotron en synchro cyclotron, pour "synchroniser" la bonne fréquence en fonction de la vitesse de la particule pour compenser les effets relativistes (de la relativité restreinte).
La Relativité Générale
La Relativité Générale
La théorie de la gravitation de Newton, publiée en 1687 dans les "Principia Mathematica", a expliqué la chute des corps, le mouvement des planètes autour du soleil, le modèle Copernicien du système solaire, le mouvement des comètes, les lois empiriques de Képler. A mesure que les instruments d'observation s'affinaient, des décalages ont été observés, notamment l'avance de périhélie de la planète Mercure (43 secondes d'arc par siècle, même après avoir tenu compte de la perturbation des autres planètes).
Conscient des conséquences de la théorie de la relativité restreinte sur la mécanique classique, Einstein voulait s'attaquer à la théorie de la gravitation de Newton, qui n'arrivait pas à expliquer certaines anomalies (avance de périhélie de Mercure, des explications ont été avancées, notamment une ellipticité du soleil [que les érudits connaissent sous le terme J2, où une autre planète entre Mercure et le Soleil : Vulcain, perturbant son orbite]), puisque celle-ci contredisait de manière flagrante la relativité restreinte, comme quoi aucun signal ne peut se déplacer plus vite que la lumière, a fortiori, la détection d'un champ de gravitation est un signal, celui-ci ne peut pas se propager plus vite que la lumière.
Par ailleurs Einstein voulait étendre le principe de relativité à tous les types de mouvements, pas seulement rectiligne uniforme, mais également à tous les mouvements accélérés.
Le Principe d'équivalence
Aujourd'hui nous sommes tous familiers avec les ascenseurs, ou les expériences de micro-gravité dans des avions de ligne en chute libre. Nous savons que nous pouvons annuler les effets de la gravitation du moins localement. Au cinéma, dans les films de science-fiction, nous sommes également familiers avec l'absence de gravitation loin de toute planète, et que l'allumage des moteurs, provoquant un mouvement accéléré du vaisseau permet de simuler une certaine pesanteur.
Ceci est le principe d'équivalence, un mouvement accéléré peut être vu localement comme un champ de gravitation. Un observateur en chute libre, n'est plus soumis à la gravitation et les lois de la relativité restreinte s'appliquent.
On peut voir un mouvement accéléré comme une rotation dans l'espace-temps, dont l'angle dépend du point de l'espace.
Idée d'invariance de jauge locale
Nous avons vu dans la partie sur la relativité restreinte que deux observateurs en translation rectiligne uniforme ont leur repère d'espace-temps tourné d'un certain angle. En fait chaque point d'un repère est tourné du même angle phi par rapport à un autre repère. En d'autres termes dans une rotation globale de l'espace-temps, les lois de la physique sont invariantes. En termes plus techniques, nous disons que les lois de la physique doivent être invariantes par symétrie de jauge globale dans le groupe SO(3,1) (c'est un groupe de symétrie orthogonale, les matrices sont de dimension 4).
Pour un mouvement accéléré, nous voyons que la vitesse varie en fonction du point. En fait l'on peut considérer une rotation qui dépend du point de l'espace-temps. Einstein a postulé que les lois de la physique restent également invariantes par une rotation quelconque, l'on dit que les lois de la physique doivent être invariantes par une symétrie de jauge locale SO(3,1) (c'est une rotation quelconque dans l'espace-temps, angle qui dépend du point).
Fort de cette idée, Einstein a donc imaginé un rayon de lumière vu par un observateur en chute libre. En l'absence de champ de gravitation la lumière se déplace en ligne droite, alors dans un champ de gravitation la lumière doit voyager sur une trajectoire courbe. L'espace-temps doit être courbe !
Conséquence sur l'Espace-Temps
Pour développer la théorie, il faut donc utiliser les mathématiques des espaces courbes développées au XVIIIème siècle par des mathématiciens comme Carl Friedich Gauss(1777-1865), Nicolaï Lobatchevsky (1792-1856), Janos Bolyai (1802-1860), et Bernhard Riemann (1826-1866), formalismes très adaptés à la relativité générale.
Heureusement à l'école polytechnique fédérale de Zurich (EPFZ), Einstein a gardé contact avec un très bon ami : le mathématicien Marcel Grosmann, qui le formera à sa spécialité : les espaces de Riemann.
Annexe Mathématique
Espace-Temps de Minkowski
Nous pouvons écrire les équations de la relativité restreinte sous forme tensorielle.
L'espace-temps de Minkowski est, plat, dépourvu de matière. Dans cet espace non euclidien, nous pouvons écrire le produit scalaire de la façon décrite dans le section précédente, faisant intervenir le tenseur métrique suivant :
Métrique
Ce tenseur est la métrique d'un espace-temps plat. Il permet de mesurer des longueurs connaissant les composantes d'un vecteur ou quadrivecteur. Dans un espace-temps courbe, le tenseur métrique dépend de la position.
Dérivée covariante, et Coefficients de Christoffel
Les équations de la relativité restreinte sont bien invariantes par rotation d'un angle constant dans l'espace-temps. Mais pour qu'elles respectent le principe d'équivalence, il faut modifier ces équations afin qu'elles soient invariantes dans un espace-temps courbe. La dérivée traditionnelle n'a pas un caractère covariant (elle ne garde pas la même forme lorsque l'on change de référentiel, puisqu'elle ne prend pas en compte la variation des vecteurs de sa base locale).
La dérivée ainsi définie permet de prendre en compte la courbure de l'espace. En effet, pour connaître comment varie un vecteur, il ne suffit pas de savoir comment varient ses composantes, il faut également voir comment varient les vecteurs bases de l'espace (c'est ce qui explique le terme supplémentaire).
Où les coefficients de Christoffel s'écrivent :
Dans un espace courbe, il n'y a plus de ligne droite, les équations donnant les géodésiques (chemin le plus court entre deux points) sont :
Courbure
Comment peut-on caractériser un espace courbe de manière locale ? Il suffit de transporter un vecteur vers un point, en parcourant 2 chemins différents, chemins caractérisés par 2 directions que l'on alterne (ex : Nord puis Est, ou bien Est puis Nord), et de comparer leur direction, obtenant:
Les coefficients de Christoffel n'ont pas un caractère tensoriel. Nous pouvons donc définir un tenseur, permettant de caractériser la courbure de l'espace-temps :
Tenseur énergie impulsion
En relativité restreinte, il y a un tenseur important : le tenseur énergie-impulsion. Celui-ci permet de caractériser la distribution de matière et d'énergie, sources d'un champ gravitationnel. Celui-ci peut être défini pour un fluide parfait (densité d'énergie, pression), ou tout simplement en utilisant le Lagrangien du système. Nous ne donnerons pas de définition ici.
L'expression en relativité restreinte de la conservation de l'énergie-impulsion s'écrit de la façon suivante :
Ce tenseur est symétrique et d'ordre 2. En relativité générale, la dérivée covariante de ce tenseur doit être nulle.
Nous pouvons maintenant formaliser l'intuition d'Einstein, et donc relier la distribution de matière (le tenseur énergie-impulsion) à la courbure de l'espace-temps. Pour cela, il faut trouver un tenseur d'ordre 2 symétrique, ayant une dérivée covariante nulle, incluant des propriétés de courbures (donc un tenseur d'ordre 2 dérivé du tenseur d'ordre 4 de courbure).
Equation d'Einstein
A partir du tenseur de Riemann, il est possible de le contracter pour obtenir un tenseur d'ordre 2, symétrique. De là nous pouvons construire un tenseur de dérivée covariante nulle, c'est exactement celui qu'il nous faut pour relier la distribution de masse et d'énergie et la courbure de l'espace-temps :
La relativité générale relie la distribution de l'énergie et de la matière à la courbure de l'espace-temps.
Commentaire sur l'équation
Cette équation est extrêmement simple et extrêmement belle. En partant de l'hypothèse comme quoi les lois de la physique sont les mêmes dans tous les référentiels, accélérés ou non, et du postulat du principe d'équivalence (qui est une très belle symétrie de jauge locale), nous aboutissons à une équation qui nous dit que la distribution de matière pilote la courbure de l'espace-temps. La matière dit à l'espace comment se courber, et l'espace dit à la matière comment se mouvoir.
Solution de Schwarzschild
Karl Schwarzschild est un physicien allemand. Engagé en tant qu'artilleur sur le front russe pendant la première guerre mondiale, il a pu résoudre les équations d'Einstein entre deux calculs de balistique, obtenant la métrique éponyme. Il est mort suite à une maladie contractée pendant la guerre sur le front en 1916.
Cette solution est valable à l'extérieur d'une source à symétrie sphérique. Elle montre qu'en deçà d'un rayon particulier, la métrique s'affole.
Ondes gravitationnelles
Tout comme les équations de Maxwell, les équations d'Einstein permettent l'existence d'une métrique non plate en l'absence de source de gravitation. Ces perturbations se propagent à la vitesse de la lumière, ce sont des perturbations de l'espace et du temps, ou des rides d'espace-temps.
Il est possible de faire un calcul analytique en supposant l'espace-temps plat, et supposer ses rides de faibles amplitudes.
Confirmations Expérimentales
Avance du Périhélie de Mercure
Vers la fin du XIXème siècle, à mesure que les instruments et les observations se sont affinées, les scientifiques ont remarqué des décalages par rapport aux lois de Newton, notamment l'avance de périhélie de Mercure. Même en rajoutant la contribution des autres planètes, il subsiste un petit décalage de 43 secondes d'arc par siècle.
Après avoir écrit ses équations, Einstein s'est empressé de calculer cette avance de périhélie et a trouvé exactement 43 secondes d'arc par siècle, ceci l'a conforté dans le pouvoir explicatif de la théorie de la relativité générale fraîchement échafaudée.
Expédition d'Eddington
La théorie de la relativité générale prédit une courbure de l'espace-temps importante au voisinage d'un astre massif. L'astre le plus massif, le plus près de nous est le Soleil, et il est facile de vérifier si l'espace est bien courbe. En effet, il suffit de comparer la position des étoiles lorsque le Soleil est absent, et lorsque le Soleil est présent dans la même partie du ciel (donc à 6 mois d'intervalle), les étoiles les plus près angulairement parlant seront les plus déviées. Or au lendemain de la première guerre mondiale, il y avait une éclipse totale du Soleil (en 1919). Cet évènement est idéal pour vérifier les prédictions de la relativité générale. Plusieurs expéditions ont été financées, et Arthur Eddington a pu prendre des clichés afin de vérifier la prédiction de la relativité générale.
Du jour au lendemain, Albert Einstein est devenu connu du grand public en faisant la une des journaux.
L'expérience de Pound-Rebka
L'expérience établie en 1959 utilise comme source la désexcitation d'un noyau de Cobalt 57 dans le domaine gamma. Les expérimentateurs ont constaté une variation de la fréquence émise entre le sommet et le bas d'un immeuble de seulement 22.5 mètres, avec une marge d'erreur de 10% conformément aux prévisions de la relativité générale.
Ralentissement des horloges dans un champ de gravitation
De manière anecdotique, une fusée a également été envoyée à 10 000 km d'altitude en 1976, avec à son bord une horloge atomique équipée d'un maser à hydrogène. Il a été alors possible de comparer la cadence de cette horloge et de celle identique restée sur terre. Cela a également confirmé à 0.007% près un ralentissement des horloges dans un champ de gravitation.
Entraînement de l'espace temps gravity probe B
En 2004, une sonde a été lancée : Gravity Probe B, équipée de gyroscope avec des sphères de silicium. La sonde était programmée pour fonctionner 1 an afin de récolter assez de données pour démontrer un autre effet de la relativité générale : l'effet Lense-Thirring, ou l'entraînement de l'espace-temps au voisinage de la terre.
En 2005 les premiers résultats ont permis de conclure qu'un effet de ce genre existe, mais les données trop bruitées ne permettent pas de confirmer avec une précision suffisante les prédictions de la relativité générale.
Système binaire de pulsars
Un pulsar est une étoile à neutron tournant rapidement sur elle-même, émettant des ondes électromagnétiques dans la direction de ses pôles magnétiques, qui ne coïncident pas forcément avec son axe de rotation, c'est pourquoi nous les voyons clignoter. Les étoiles sont souvent doubles, ou triples, et il arrive parfois que des systèmes doubles d'étoiles similaires deviennent presqu'en même temps des étoiles à neutrons, formant un système double de pulsar.
Un certain nombre a été observé, et plus précisément PSR B1913+16. Il se trouve que ce système voit sa période diminuer, ce qui est inexplicable par les lois de Newton. Selon la relativité générale, un système n'ayant pas de symétrie sphérique doit émettre des ondes gravitationnelles, et donc perdre de l'énergie, donc l'orbite doit rétrécir et la période diminuer. Des mesures ont été faites pour connaître précisément la masse du système double, le rayon de l'orbite, etc... et Hulse et Taylor ont calculé la diminution de la période prédite par la relativité générale en 1974, trouvant une diminution de la période conforme aux observations. Ceci leur a valu le prix nobel de physique en 1993. Ceci confirme de manière flagrante la relativité générale, mais démontre de manière indirecte l'existence des ondes gravitationnelles.
Existence de trous noirs
Dans la solution de Schwarzschild, il existe un point où la métrique n'est plus très bien définie. Par un changement de variable adéquat, il n'en est rien. En fait la relativité générale admet une courbure infinie au centre de ces astres ce qui n'a pas trop de sens. Cependant, des astres ayant un rayon inférieur au rayon de Schwarzschild existent bien, comme par exemple au centre de la Voie Lactée, ou dans d'autres régions du ciel dénommées X, comme Cygnus-X1 ou Saggitarus-X1 etc...
De nos jours plus personne ne doute de l'existence des trous noirs, même si l'on n'en a toujours pas observé directement.
Ondes gravitationnelles
Dans un espace vide, il est possible que les composantes du tenseur métrique soient différentes du tenseur de Minkowski. Ces perturbations se propagent à la vitesse de la lumière. Ce sont des ondes gravitationnelles. Ces rides de l'espace-temps sont une prédiction de la relativité générale non encore directement observées.
Plusieurs expériences internationales sont actuellement en cours : VIRGO, LIGO, LISA. Elles sont toutes basées sur le même principe, l'interférométrie. En effet, pour détecter le passage d'une onde gravitationnelle, il suffit de détecter des variations de longueurs, pour cela, il suffit de régler un interféromètre, et de contrôler la figure d'interférence.
VIRGO est un projet franco italien construit près de Pise, les bras font 3 kilomètres de long, et le détecteur est en service depuis 2003.
LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) est un projet américain, composé de deux interféromètres séparés de 3000 km, dont les bras font 4 km.
LISA est un projet de l'ESA pour 2018, c'est un interféromètre spatial avec des bras d'une longueur de 50 millions de km.
Conclusion
La théorie de la relativité générale est une généralisation du principe de relativité échafaudée par Galilée au XVIIème siècle, qui a permis d'être généralisée en une théorie de la gravitation, bouleversant nos concepts d'espace et de temps, répondant à certaines questions sur le médiateur de cette force, qui est l'étoffe de l'espace-temps lui même. Elle a été élaborée par un seul homme, en 10 ans, guidé par des considérations d'ordre esthétique, et mathématique, fruit d'une profonde réflexion sur les lois de la physique.
Cependant cette révolution n'est pas achevée, puisque la physique a connu deux grands bouleversements à l'aube du XXème siècle : la relativité, mais également la mécanique quantique. Pour qu'une théorie puisse décrire tous les phénomènes naturels, elle doit contenir les idées de la physique relativiste (formalisme covariant), mais également les lois de l'infiniment petit (formalisme quantique).
Aujourd'hui 3 des 4 interactions fondamentales sont bien décrites dans ce formalisme de la théorie quantique des champs. Cependant, la prise en compte des phénomènes quantiques dans la description de la gravitation est toujours manquante. Aujourd'hui plusieurs pistes sont âprement arpentées par les plus grands physiciens : théorie des cordes, gravitation quantique à boucles, géométries non-commutatives, théorie des twistors, mousse de spins, etc... mais nous souffrons de données expérimentales suffisantes pour guider les théoriciens.
c'est pas ça un référentiel, 2) ce que je voulais dire c'est que la valeur de la distance entre les deux boules "8 secondes-lumière", change selon les référentiels, elle ne vaut pas toujours 8 secondes-lumière.
Peut être ma syntaxe laisse à désirer, quand je dit "elle s'approche de la lampe à la vitesse c/2", je veux dire dans le référenciel de la lampe.
2)Les distances citées mesures l'espace entre une boule et la lampe, jamais entre deux boules.
klinfran
ouais désolé, mais en fait peu importe lui aussi se contracte.
bongo1981
franckpiton Bon, bon, d'après mon humble moi, ces expériences ne donneraient aucune différence si les choses était comme je décrit. Sauf celle de Romer qui fait intervenir des objets ayant un déplacement entre eux, mais étant loin d'être relativiste l'effet serais minime.
Cela aurais quand même des conséquences bizarres, je vous les exposes et après promis j'arrête mes délires.
Imaginons dans l'espace une lampe torche très très puissante, à 8 secondes-lumière d'elle se trouve la boule de billard n°1 immobile dans le référentiel de la torche.
à t=0sec, on allume la lampe, à t=8sec, les premier photons arrive sur la boule 1 qui s'illumine.
ok dans le référetiel de la lampe et de la bille de billard n°1 au repos.
franckpiton Au même instant, la boule n°15 qui se rapproche de la lampe à la vitesse c/2 est elle aussi à 8 secondes-lumière de la torche.
Donc au départ le bille 15 était à la distance de 12 seconde lumière de la lampe dans le référentiel au repos.
franckpiton La boule 15 envois ses photons-antis
là je ne comprends plus.
franckpiton qui parte vers la lampe(vers partout en fait), il s'éloigne de la boule 15 à la vitesse c en remontant le temps. Comme le temps est inversé, on considère que la boule 15 s'éloigne de la lampe torche
là ch'uis pas d'accord, si tes photons remontent le temps, comment en déduis-tu cela ?
franckpiton et donc les photons-antis se déplaces dans le référentiel de la lampe à c-(c/2), donc à c/2. Les photons-antis partant à t=8sec arrives donc sur la lampe à t=-8 quand la lampe est encore éteinte. La boule 15 à 8 secondes-lumière de la torche se trouve à t=8sec encore dans l'obscurité.
à t= 10sec, la boule 15 se trouve à 7 secondes-lumière de la torche, ses photons-antis (partant à t=10sec) arrive sur la lampe à t=-4. Elle est encore dans l'obscurité.
à t=12sec, la boule 15 se trouve à 6 secondes-lumière de la torche, ses photons-antis (partant à t=12sec) arrive sur la lampe à t=0sec . Elle s'illumine
Si la boule 15 se dirige vers la lampe à la vitesse c (disons presque), elle s'illumine au moment où elle s'écrase sur la lampe (et ses habitants).
Là il faut un schéma je suis perdu. Pour moi si ton photon remonte le temps, et bien à t=0 seconde, tu dois déjà recevoir les premiers photons diffusés par la bille n°15.
franckpiton Revenons à t=8sec, la boule n°7 qui s'éloigne de la lampe à la vitesse c/2 se trouve à 12 secondes-lumière de la lampe-torche.
La boule 7 envois ses photons-antis qui parte vers la lampe(vers partout en fait), il s'éloigne de la boule 7 à la vitesse c en remontant le temps. Comme le temps est inversé, on considère que la boule 7 s'approche de la lampe torche et donc les photons-antis se déplaces dans le référentiel de la lampe à c+(c/2), donc à c＊3/2. Les photons-antis partant de la boule 7 à t=8sec arrives donc sur la lampe à t=0sec quand la lampe s'allume. La boule 7 à 12 secondes-lumière de la torche se trouve à t=8sec éclairé.
Bon ben je vais aller me coucher moi.
Bon et tu veux en conclure quoi ?
franckpiton
bongo1981 Donc au départ le bille 15 était à la distance de 12 seconde lumière de la lampe dans le référentiel au repos.
à t=0 oui, mais c'est pas important
bongo1981 là je ne comprends plus.
Avant aussi, si c'est cela qui choque
bongo1981 là ch'uis pas d'accord, si tes photons remontent le temps, comment en déduis-tu cela ?
Si on considère que les photons-antis vont de la boule vers la lampe, c'est que l'on regarde le film à l'envers et donc que la boule s'éloigne de la torche
bongo1981 Là il faut un schéma je suis perdu. Pour moi si ton photon remonte le temps, et bien à t=0 seconde, tu dois déjà recevoir les premiers photons diffusés par la bille n°15.
C'est qui "tu", la lampe ? A t=0, la boule 15 est à 12 secondes-lumières de la lampe, les photons-anti partant à ce moment arrive sur la lampe à t=-24. A t=-24, la lampe n'est pas allumé et ne peut absorber l'énergie négative des photons-antis de la boule. La boule est donc dans l'obscurité.
bongo1981 Bon et tu veux en conclure quoi ?
Rien, cela m'amuse, c'est mon sudoku à moi !
klinfran
ben déjà pourquoi 24 secondes et pas 12 secondes et puis je ne vois pas le rapport avec le fait de comprendre l'invariance de la vitesse de la lumière puisque 1) que ce soit anti ou normal, on n'est jamais dans le référentiel qui bouge donc la vitesse de la lumière est toujours la même, 2) si on était dans le référentiel de la lampe, un coup on aurait une vitesse supérieure à c et l'autre inférieure. Ou alors fais un dessin pour être clair.
franckpiton
Te prend pas la tète, j'ai l'impression que tu y attache plus d'importance que moi même. C'est juste un petit délire sur un forum.
Merci quand même de t'intéresser.
Sinon, 24 secondes, why not, essaye et raconte nous ! Pour la vitesse des photons dans le ref de la lampe, pas besoin de dessin, tu à bien comprit.
klinfran
non désolé plus j'essaie de comprendre et moins je comprend, donc un vrai schéma serait le bienvenue. Et oui j'y attache de l'importance parce qu'au début tu parlais d'une façon de voir la relativité autrement, ce qui me parait tout sauf trivial, maintenant si tu me dis qu'il ne faut pas y accorder d'importance alors d'accord mais ne demande pas d'essayer un calcul avec 24 secondes sur une idée à laquelle je n'ai rien compris, car ça demande un effort. Donc je te demande d'où sort ce 24 secondes??? Tu n'as pas sorti ce chiffre au hasard quand même? Et puis tu as été très insistant, on en est venu aux vilains mots etc, j'attend au moins que ça ne soit pas pour rien.
franckpiton
Il se voit pas bien, mais il y a un moins devant 24. Je sort ce chiffre car Bongo me demande (je suis pas sur d'avoir comprit sa question) ce qui se passe à t=0, or à t=0, la boule 15 (dans mon exemple) se trouve à 12 secondes lumières de la lampe, ses photons se déplace dans le ref de la lampe à c/2, donc il arrives sur la lampe à t=-24.
klinfran tu parlais d'une façon de voir la relativité autrement
C'est vrai que c'est ce que je fait en ce moment, mais disons que je n'y parierais pas ma paie.
franckpiton
klinfran
que ce soit anti ou normal, on n'est jamais dans le référentiel qui bouge donc la vitesse de la lumière est toujours la même
Dans ma versions, on n'est jamais dans le "ref qui bouge", ce qui explique que la vitesse de la lumière soit toujours identique quelque soit notre déplacement, mais ce n'est pas le cas dans la version "normale" et pas intuitif du tout de comprendre que la vitesse de la lumière soit telle quelle est.
klinfran
ah ouais j'avais oublié cette histoire du c/2, je ne comprends vraiment pas alors, et je trouve la relativité restreinte éminemment intuitive, en fait elle amène des phénomènes et même des idées qui peuvent surprendre, mais les idées acquises se concoivent très facilement... une fois acquises. Pourrais tu s'il te plait expliquer en détaile et avec des schémas ce que tu essaies de dire, car pour l'instant je ne vois pas comment concilier ça avec la relativité restreinte.
bongo1981
ça me rassure que je ne sois le seul à ne rien comprendre !
BA
Bap2703
Qu'est-ce que c'est que cette histoire de "photon-anti" et de remontée dans le temps ? A mon avis il n'y a juste rien à tirer du message de franckpiton c'est tout.
bongo1981
franckpiton
klinfran
que ce soit anti ou normal, on n'est jamais dans le référentiel qui bouge donc la vitesse de la lumière est toujours la même
Dans ma versions, on n'est jamais dans le "ref qui bouge", ce qui explique que la vitesse de la lumière soit toujours identique quelque soit notre déplacement,
Pas d'accord, tu n'expliques alors pas pourquoi la vitesse de la lumière est la même quelque soit le déplacement de la source sans supposer un éther immobile.
franckpiton mais ce n'est pas le cas dans la version "normale" et pas intuitif du tout de comprendre que la vitesse de la lumière soit telle quelle est.
En effet ce n'est absolument pas intuitif... Mais je persiste, les version anti machin bidule ne tiennent pas la route (en tout cas sous cette forme).
BA
Bap2703
bongo1981 Pas d'accord, tu n'expliques alors pas pourquoi la vitesse de la lumière est la même quelque soit le déplacement de la source sans supposer un éther immobile.
Le raisonnement pour donner à la vitesse de la lumière une valeur identique quel que soit le repère est le suivant : si la vitesse dépend du repère de l'observateur ca reviens à dire qu'on peut donner une position et une vitesse absolue au repère. Hors il n'y a pas de repère absolu dans l'espace. Chaque point peut être considéré comme l'origine de l'univers si on veux, mais du coup la vitesse de la lumière est donnée dans ce repère. Et tout comme il n'y a aucune raison de dire qu'un seul point est l'origine de l'espace, il n'y a pas de raison de dire que la vitesse de la lumière aurait une valeur de base dans cet hypothétique repère, et une valeur diminuée ou augmentée dans d'autres repères.
Suivre le raisonnement historique peut aider car il est illustré d'exemples comme l'hypothèse de l'Éther entre autres.
MA
madina
la théorie sur la relativité restreinte est tres interessante et il est vrai que l équation de Einstein sur la relativité a apporté des bouleversements en physique et les chercheurs continuent et vont plus loin en particulier dans l infiniement petit avec la physique quantique ,il ne faut pas perdre de vue la dualite entre l infiniement petit et l infiniement grand, les forces existant dans l infiniement grand sont concentrées dans l infiniment petit puisqu'en fragmentant la matiere on arrive à être confronté qu'à des forces et de l'energie :la matiere disparait au profit des energies; doit on orienter la recherche vers l'origine de cette energie , doit penser que tout est relatif ,je ne le pense pas.
bongo1981
Bap2703 Le raisonnement pour donner à la vitesse de la lumière une valeur identique quel que soit le repère est le suivant : si la vitesse dépend du repère de l'observateur ca reviens à dire qu'on peut donner une position et une vitesse absolue au repère.
Ca je ne suis pas d'accord. Le principe de relativité de Galilée est tout à fait valable sans considérer une vitesse limite. En effet, imagine une lampe sur une bicyclette, on peut parfaitement mesurer une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière dans un autre monde, sans pour autant avoir d'absolu dans la vitesse.
Bap2703 Hors il n'y a pas de repère absolu dans l'espace.
Cette idée n'appuie nullement ton argumentation.
Bap2703 Chaque point peut être considéré comme l'origine de l'univers si on veux, mais du coup la vitesse de la lumière est donnée dans ce repère. Et tout comme il n'y a aucune raison de dire qu'un seul point est l'origine de l'espace, il n'y a pas de raison de dire que la vitesse de la lumière aurait une valeur de base dans cet hypothétique repère, et une valeur diminuée ou augmentée dans d'autres repères.
Dans ce cas je ne vois absolument pas comment tu montres qu'un référentiel est absolu avec une vitesse de la lumière qui peut s'additionner ou se soustraire d'un mouvement.
Bap2703 Suivre le raisonnement historique peut aider car il est illustré d'exemples comme l'hypothèse de l'Éther entre autres.
Et justement le raisonnement historique se suffisait parfaitement à elle-même jusqu'à ce que l'on observe aucune variation de la vitesse de la lumière.
bongo1981
madina la matiere disparait au profit des energies; doit on orienter la recherche vers l'origine de cette energie , doit penser que tout est relatif ,je ne le pense pas.
Ch'uis pas tout à fait d'accord, il reste des fermions tout de même (particule de spin 1/2).
BE
Bernard Goossens
Leibniz, dans ses "Principes de la nature et de la grâce" posait au XVIIè siècle deux questions fondamentales:"Pourquoi [y a t'il] plutôt quelque chose que rien ? Car le rien est plus simple et plus facile que quelque chose. De plus, supposé que des choses doivent exister, il faut qu'on puisse rendre raison pourquoi elles doivent exister ainsi, et non autrement." On considère en général que la première question ne relève pas du domaine de la physique, ni plus généralement des sciences, dont l'enjeu premier serait précisément de répondre à la deuxième. Pourtant, quelques décennies avant Leibniz, Galilée élucidait la nature du mouvement et posait dans un même élan le grand programme de la philosophie naturelle ("le livre des lois de la nature est écrit en langage mathématique" qui allait devenir, sous l'impulsion de Descartes et Newton, ce que nous appelons aujourd'hui la physique. Pour exprimer sa découverte de la relativité du mouvement inertiel, Galilée écrivait dans le "Dialogue sur les deux grands systèmes du monde": "Le mouvement est mouvement et agit comme mouvement pour autant qu'il est en rapport avec des choses qui en sont dépourvues. Pour toutes les choses qui y participent, le mouvement est comme s'il n'était pas. Le mouvement est comme rien". Il érigea cette constatation en principe de relativité du mouvement : "Posons donc comme principe que, quel que soit le mouvement que l'on attribue à la terre, il est nécessaire que, pour nous qui sommes les habitants d'icelle et par conséquent participants de celui là, il reste parfaitement imperceptible et comme n'étant pas..." Que devient dans ces conditions la première question de Leibniz, appliquée à cette "chose" qu'est le mouvement ? Y-a-t'il vraiment quelque chose plutôt que rien ? Le mouvement, découvre Galilée, est simultanément "rien" et "quelque chose" ! Voilà qu'une question primordiale, semblant relever de la seule philosophie (et pour certains de la croyance religieuse) est mise à mal dans son énoncé même par la découverte fondatrice de la physique moderne. Où se trouve le problème ? Il vient du fait que Leibniz ne s'interroge pas sur le sens des concepts eux-mêmes, constitutifs de la question. L'existence ou la non-existence y sont posés d'emblée comme antinomiques, dans le cadre de la logique du tiers exclu, sans questionnement sur leur sens.
"Etre ou ne pas être", fera dire plus tard Shakespeare à Hamlet, archétype de l'homme empêtré dans ses passions, enchaîné dans des alternatives apparemment sans issues. Mais Descartes est-il plus avancé avec son "cogito ergo sum", quand, sous prétexte qu'existent des pensées, sans aucune analyse de la nature relative de leur existence, il déduit qu'un "je" est. C'est mettre la charrue avant les boeufs. Y-a-t'il un "je" qui pense, ou simplement des pensées (et des non-pensées !) elles mêmes n'existant que de manière relative, à partir desquels le moi s'auto-construit {Ref. 1}? Où apparaissent les pensées, sinon dans un espace psychique transitionnel, relatif, dont l'essentiel est in-conscient et incroyablement plus vaste que le moi. La relativité de la position (énoncée au XVIè siècle par Giordano Bruno), de l'orientation, du mouvement inertiel, puis du mouvement accéléré et de la gravitation dans la théorie généralisée d'Einstein démontrent s'il en était besoin qu'on ne peut faire l'impasse sur une analyse du mode d'être, préalable à tout discours sur l'être ou le non-être. "Etre et ne pas être": telle est la nature de la position, de l'orientation, du mouvement, de la gravitation... nous révèlent les théories occidentales de la relativité. Telle est la nature de toutes choses, ni existantes, ni non-existantes, ("la forme est vide, le vide est forme"), enseignait Siddharta Gautama, celui qui fut appelé de ce fait le Bouddha, "l'Eveillé". La définition de la "vacuité", coeur de la sagesse bouddhiste, est l'"absence d'existence absolue" ou d'existence propre: c'est très exactement la définition de la relativité dans la science occidentale ! Nagarjuna écrivait ainsi, quinze siècles avant Galilée, dans son Traité du Milieu {Ref. 2}: "l'agent de mouvement ne se meut pas", "le mouvement en cours ne s'arrête pas", "le mouvement, son commencement et sa cessation sont analogues au mouvement", anticipant ainsi sur les deux découvertes galiléennes de la nature du mouvement inertiel et de la relativité du mouvement et du repos. Mais, comme il ne s'agissait pas alors de physique, mais de libération de la souffrance, ce n'était là qu'une étape pour en arriver au vide d'existence propre de l'agent lui-même: "l'agent de mouvement, le mouvement et le lieu de mouvement n'existent pas [selon leur nature propre]". Au final, c'est la réalisation de l'absence d'existence intrinsèque du je qui est libératrice: "Lorsque est détruite l'idée du je et du mien relativement à l'interne et à l'externe, l'appropriation prend fin, et avec sa destruction, la libération a lieu...". Citation de "https://www.luth.obspm.fr/~luthier/nottale/arGreen.pdf"
Et continuons en citant "https://www.scale-relativity-corner.org ... ion-to-scale-relativity.html": An essential question that can be addressed in this context is the problem of scales in Nature. This is not a recent question. From Plato, Euclid, and Aristotle, to Leibniz, Laplace, and Poincaré, many philosophers, mathematicians and physicists have thought over scales and their transformations, dilations and contractions. What determines the universal scales in Nature? What is the origin of the elementary particles scales, of the unification and symmetry breaking scales, of the large scale structures in the Universe? Not only are fundamental or characteristic scales observed to occur in the world, but physical laws may in some situations depend themselves on scale: this leads us to the concepts of scaling and of scale invariance.
This scale dependence may in some cases be very fundamental: hence in quantum mechanics the results of measurements explicitly depend on the resolution of the measurement apparatus, as described by the Heisenberg relations; in cosmology, it is the whole set of interdistances between the objects of the Universe that depends on a time varying universal scale factor (this is the expansion of the Universe). Moreover, scale laws and scaling behaviours are encountered in many situations, at small scales (microphysics), large scales (extragalactic astrophysics and cosmology) and intermediate scales (complex self-organized systems), but most of the time such laws are found in an empirical way, since we still lack a fundamental theory allowing us to understand them from fundamental principles. The key proposal is that such a fundamental principle upon which a theory of scale laws may be founded is the principle of relativity itself. But, by `principle of relativity' we mean something more general than its application to particular laws: we actually mean a universal method of thought. Following Einstein, we shall express it by postulating that the laws of Nature must be such that they apply to reference systems whatever their state. The present theory of relativity, after the work of Galileo, Poincaré and Einstein, results from the application of this principle to space and time coordinate systems and to their state of position (origin and axis orientation) and of motion (which may be eventually included into axis orientation in space-time).
Imagine that the principle of relativity also applies to laws of scale. Taking advantage of the relative character of every length and time scales in Nature, we define the resolution of measurements (more generally, the characteristic scale of a given phenomenon) as the state of scale of the reference system. This allows us to set a principle of scale relativity, according to which the laws of physics must be such that they apply to coordinate systems whatever their state of scale, whose mathematical translation is the requirement of scale covariance of the equations of physics. While the classical domain is apparently unchanged by such an analysis, its fundamental laws being scale independent (but situations where dynamical chaos occurs may call for a reopening of the question), there are two fundamental scale-dependent domains on which this extension of the principle of relativity sheds new light, namely quantum physics and cosmology.
Les derniers développements sont à lire dans "Des fleurs pour Schrödinger"
franckpiton
Oula trop long pour moi, j'abandonne.
VI
Victor
Bof il y a des gens qui peuvent pas faire simple et qui mettent des prémices métaphysique à tout ... Là pour moi je vois pas ce que Liebnitz vient faire avec la relativité mais ça fait toujours bien de citer des philosophes... S'il y avait rien... Ben il n'y aurait personne pour le dire...
bongo1981
Ca m'a soûlé, j'ai lu les premières lignes, ne voyant pas de rapport direct avec le sujet, je n'ai pas essayé de lire plus. Donc si le rédacteur veut bien montrer qu'il n'a pas fait juste un copier coller d'un texte, et que ce qu'il écrit est intelligent, je veux bien en discuter, sinon --> troll.
L'argument d'autorité ne sert à rien en science...
BE
Bernard Goossens
N'étant pas physicien mois-même, je peux bien comprendre le que le seuil pour ces idées n'est pas des plus bas.
Oui, je me suis contenté de copier coller, mais il y a plus d'une raison. D'abord, je ne pourrais pas expliquer mieux sa théorie que Laurent Nottale lui-même, en plus je n'ai pas le temps de le tenter.
Mais ce qui me tracasse, c'est que la physique théorique trépigne sur place depuis des décénies sans aboutir à une conception satisfaisante d'unification de la théorie de la relativité générale et de la mécanique quantique. Ceci est merveilleusement décrit dans le livre de Lee Smolin, "The trouble with physics". Le lecteur ouvert d'esprit vera que le discours de Smolin est en fait un grand plédoyer pour l'acceptation de chercheurs du type "Nottale" pour enfin oser quitter les sentiers battus. Mais ça va plus loin: Nottale apporte des idées ET des solutions au problèmes principaux. Cela dure maintenant plus de vingt ans et il est grand temps d'ouvrir nos yeux: il y a là une fantastique conception du monde possible et c'est cela qui m'intéresse le plus: concevoir une conception de notre monde la plus complète possible, sans contradictions internes, afin de guider le développement globle en harmonie avec l'évoluition universelle, dont nous faisons partie de toute façon. En Flamand nous disons: Ne pissez pas contre le vent!
Bonjour, Un mauvais raisonnement amène en effet a de mauvaise conclusion, mais votre explication sur le paradoxe des jumeaux me semble elle aussi discutable. L'accélération vu par Frank et Paul est elle aussi la même. L'accélération n'est que la dérivée seconde de la position par rapport au temps. Je ne jamais vu de solution satisfaisante du paradoxe des jumeaux. Je ne suis pas un spécialiste, mais j'ai peu être qu'il faut plus se tourner vers l' NRJ dépensée , le travail. Le jumeau qui part sort d'un système en équilibre. Il quitte une ligne gravitationnelle...pas simple comme problème et je n'ai pas la prétention de le résoudre moi même.
bongo1981
Bernard Goossens N'étant pas physicien mois-même, je peux bien comprendre le que le seuil pour ces idées n'est pas des plus bas.
Disons que la relativité est simple. Elle dit qu'il n'y a pas un état de mouvement privilégié. En d'autres termes, pour une certaine classe d'observateurs, les lois de la physique sont les mêmes : les référentiels galiléens. De plus elle rajoute qu'il existe une vitesse qui est vue la même pour tout le monde. Tout le reste sont des conséquences logiques de ces hypothèses.
Bernard Goossens Oui, je me suis contenté de copier coller, mais il y a plus d'une raison. D'abord, je ne pourrais pas expliquer mieux sa théorie que Laurent Nottale lui-même, en plus je n'ai pas le temps de le tenter.
La théorie de Nottale reste en marge des travaux actuels, donc je ne commenterai pas cette partie là.
Bernard Goossens Mais ce qui me tracasse, c'est que la physique théorique trépigne sur place depuis des décénies sans aboutir à une conception satisfaisante d'unification de la théorie de la relativité générale et de la mécanique quantique. Ceci est merveilleusement décrit dans le livre de Lee Smolin, "The trouble with physics". Le lecteur ouvert d'esprit vera que le discours de Smolin est en fait un grand plédoyer pour l'acceptation de chercheurs du type "Nottale" pour enfin oser quitter les sentiers battus. Mais ça va plus loin: Nottale apporte des idées ET des solutions au problèmes principaux.
Euh... non pas vraiment. Le livre de Lee Smolin, disponible en français sous le titre "Rien ne va plus en physique", part du constat de l'échec de la physique théorique d'aujourd'hui. Pour cela il voit plusieurs raisons :
une incompatibilité fondamentale (que ce soit dans la conception, ou même les outils mathématiques) entre la relativité générale et la physique quantique
un manque de données expérimentales (le Modèle Standard n'a connu aucun problème en 30 ans)
un problème sociologique (lié aux postes importants, pris par les cordistes, les budgets alloués, ainsi que le fonctionnement à l'aveugle [la théorie des cordes absorbent tous les budgets sans donner de prédiction expérimentalement vérifiable])
A aucun moment Lee Smolin ne parle de Nottale.
Bernard Goossens Cela dure maintenant plus de vingt ans et il est grand temps d'ouvrir nos yeux: il y a là une fantastique conception du monde possible et c'est cela qui m'intéresse le plus: concevoir une conception de notre monde la plus complète possible, sans contradictions internes, afin de guider le développement globle en harmonie avec l'évoluition universelle, dont nous faisons partie de toute façon. En Flamand nous disons: Ne pissez pas contre le vent!
nob Bonjour, Un mauvais raisonnement amène en effet a de mauvaise conclusion, mais votre explication sur le paradoxe des jumeaux me semble elle aussi discutable. L'accélération vu par Frank et Paul est elle aussi la même. L'accélération n'est que la dérivée seconde de la position par rapport au temps.
Certes, mais dans les deux expériences, il y a une différence, l'apparition des forces d'inertie dans le référentiel qui voyage. Cela permet de discriminer quel référentiel est non galiléen et donc une dyssymétrie d'évolution.
nob Je ne jamais vu de solution satisfaisante du paradoxe des jumeaux. Je ne suis pas un spécialiste, mais j'ai peu être qu'il faut plus se tourner vers l' NRJ dépensée , le travail. Le jumeau qui part sort d'un système en équilibre. Il quitte une ligne gravitationnelle...pas simple comme problème et je n'ai pas la prétention de le résoudre moi même.
Le raisonnement peut également se faire dans le vide intersidéral en l'absence de toute source de gravitation.
Le paradoxe des jumeaux de Langevin n'est pas un problème d'actualité, résolu bien avant la formulation définitive de la relativité générale.
AL
Allegra
Fixe reste au sol et Mobile part à v=0,8c. Pour Mobile: il part 3 minutes, puis fait (instantanément, pour simplifier) demi-tour et revient à la même vitesse vers Fixe en 3 minutes de son temps. Il envoie un signal vers Fixe à chaque minute (6 signaux en tout). Pour Fixe: Le temps total du trajet de Mobile est de 10 minutes (6＊gamma, gamma=5/3). il reçoit le 1er signal de Mobile 3 minutes après son départ, le 2ème après 6 minutes et le 3ème après 9 minutes. Il reçoit ensuite les 3 derniers signaux toutes les 20 secondes pendant la dernière minute. (source: http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux Effet Doppler). Maintenant Mobile n'émet des signaux qu'au retour. Du point de vue de Fixe: il reçoit un signal à disons t=0; il sait donc que Mobile était à 4 minutes-lumière de lui lorsqu'il a émis (4=vt=0,8＊5). A t=1 minute, Mobile atterrit sur terre. Mobile déclare avoir mis 3 minutes à faire le trajet. Pour Fixe, Mobile a franchi 4 minutes-lumière en une minute!! Ma question est: pourquoi dit-on que quand on regarde loin, on voit le passé? Je regarde un vaisseau situé à 4 minutes-lumière et une minute plus tard, il est ici. (ou 1 seconde plus tard, s'il va encore plus vite (sans dépasser c)). A moins que mon raisonnement soit faux (ou l'article Wikipedia (?) ).
BE
Bernard Goossens
Il fut une période que tout "main stream" sur la Terre était indiscutablement un dinosaure, mais je suis un mammifère… donc attention, lire ce qui suit peut nuire à votre réputation.
Mais en temps que convaincu du solide (au point d’être d’ordre tautologique) des fondements des théories basées sur le principe de relativité, l’extension de son application à la position, puis l’orientation, le mouvement et l’accélération (englobant la gravité comme manifestation de la courbure « douce » de l’espace-temps) , il me parait tout à fait raisonnable d’y inclure aussi l’état d’échelle du système de référence. Afin de réussir cette idée actuellement non-conventionnelle il faut abandonner une supposition actuellement implicite : la différentiabilité, mais pas la continuité de l’espace-temps. Le développement de cette démarche, suicidaire à premier abord, n’est que possible si l’appareil mathématique suit, c'est-à-dire qu’il faut inclure la possibilité d’un espace-temps fractal, ici dans la signification généralisée de structuration infinie en profondeur (divergent mais certainement pas nécessairement auto-similaire) et donc une courbure « rude » vers les petites échelles, tout en sauvegardant l’appareil de calcul intégro-différentiel. Ceci se traduit en physique par l’introduction de dérivatifs rendant compte de cette fractalité afin de réaliser une description covariante. Un des résultats les plus marquants est que la Mécanique dite Classique et la Mécanique Quantique se voient réunis comme cas spéciaux dans le cadre d’une théorie de la relativité d’échelle: la MQ (le comportement quantique) n’est rien d’autre que la MC dans un espace-temps non-différentiable (c.à.d. fractal). En plus, tous les axiomes de la MQ peuvent être dérivés de principes premiers. En fait en risquant on ne perd rien, ici on ne peut qu’y gagner. Pour en savoir plus : https://www.luth.obspm.fr/~luthier/nottale/ukdownlo.htm
Pour mieux comprendre pourquoi je lis « Nottale » entre les lignes de Smolin dans “The TROUBLE with PHYSICS (2006)” (je préfère les originaux, si possible) :
“The current revolution in physics began in 1900, with Max Planck's discovery of a formula describing the energy distribution in the spectrum of heat radiation, which demonstrated that the energy is not continuous but quantized. This revolution has yet to end. The problems that physicists must solve today are, to a large extent, questions that remain unanswered because of the incompleteness of the twentieth century's scientific revolution. The core of our failure to complete the present scientific revolution consists of five problems, each famously intractable” (p3):
“Problem 1: Combine general relativity and quantum theory into a single theory that can claim to be the complete theory of nature.” (p5)
“Problem 2: Resolve the problems in the foundations of quantum mechanics, either by making sense of the theory as it stands or by inventing a new theory that does make sense.” (p8)
“Problem 3: Determine whether or not the various particles and forces can be unified in a theory that explains them all as manifestations of a single, fundamental entity.” (p11)
“Problem 4: Explain how the values of the free constants in the standard model of particle physics are chosen in nature.“ (p13)
“Problem 5: Explain dark matter and dark energy. Or, if they don't exist, determine how and why gravity is modified on large scales. More generally, explain why the constants of the standard model of cosmology, including the dark energy, have the values they do.” (p16)
Problem 6: Make sure a unified theory of physics embraces the evolutionary worldview, i.e. the arrow of time should emerge naturally, giving account of the evolutionary processes shaping the whole universe. (added by BG)
“ [What]we need [is]a theory about what makes up space, a background-independent theory, [as general relativity already is. So, the new theory] has to incorporate the successful dynamical and evolving geometry of space.” (p239) “But today, despite our best efforts, what we know for certain about … is no more than what we knew back in the 1970s.” (pviii) “I believe there is something basic we are all missing, some wrong assumption we are all making. If this is so, then we need to isolate the wrong assumption and replace it with a new idea. What could that wrong assumption be? My guess is that it involves two things: the foundations of quantum mechanics and the nature of time.” (p256)
“Perhaps there is something wrong with the way we are going about trying to make a revolution in physics. Are we recognizing and rewarding the right kind of physics, and the right kind of physicist, in order to solve the problem at hand? Its cognitive counterpart is: Are we asking the right questions? The one thing everyone who cares about fundamental physics seems to agree on is that new ideas are needed. … Every physicist I know will agree that probably at least one big idea is missing. How do we find that missing idea? Clearly, someone has to either recognize a wrong assumption we have all been making or ask a new question, so that's the sort of person we need in order to ensure the future of fundamental physics. The organizational issue is then clear: Do we have a system that allows someone capable of ferreting out that wrong assumption or asking that right question into the community of people we support and (equally important) listen to? Do we embrace the creative rebels with this rare talent, or do we exclude them?” (p309)
“[The currently incomplete revolution in physics was originated by] reflection on hard conceptual problems. … This [was]… the way that Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrodinger, and the other early-twentieth-century revolutionaries did science. Their work arose from deep thought on the most basic questions surrounding space, time, and matter, and they saw what they did as part of a broader philosophical tradition, in which they were at home.” (pxxiii)
“As Einstein said in a letter to a young physicist who had been thwarted in his attempts to add philosophy to his physics courses:
“I fully agree with you about the significance and educational value of methodology as well as history and philosophy of science. So many people today - and even professional scientists - seem to me like someone who has seen thousands of trees but has never seen a forest. A knowledge of the historical and philosophical background gives that kind of independence from prejudices of his generation from which most scientists are suffering. This independence created by philosophical insight is - in my opinion - the mark of distinction between a mere artisan or specialist and a real seeker after truth.”” (p310)
Que la meilleure théorie gagne, les expériences scientifiques finissent toujours par trancher. The fittest survive.
bongo1981
Allegra Fixe reste au sol et Mobile part à v=0,8c. Pour Mobile: il part 3 minutes, puis fait (instantanément, pour simplifier) demi-tour et revient à la même vitesse vers Fixe en 3 minutes de son temps. Il envoie un signal vers Fixe à chaque minute (6 signaux en tout). Pour Fixe: Le temps total du trajet de Mobile est de 10 minutes (6＊gamma, gamma=5/3). il reçoit le 1er signal de Mobile 3 minutes après son départ, le 2ème après 6 minutes et le 3ème après 9 minutes. Il reçoit ensuite les 3 derniers signaux toutes les 20 secondes pendant la dernière minute. (source: http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux Effet Doppler).
ok (J'ai refait les calculs, je me suis même planté 1 fois avant d'avoir trouvé, ça craint).
Allegra Maintenant Mobile n'émet des signaux qu'au retour. Du point de vue de Fixe: il reçoit un signal à disons t=0; il sait donc que Mobile était à 4 minutes-lumière de lui lorsqu'il a émis (4=vt=0,8＊5). A t=1 minute, Mobile atterrit sur terre. Mobile déclare avoir mis 3 minutes à faire le trajet. Pour Fixe, Mobile a franchi 4 minutes-lumière en une minute!!
Là y a une erreur de raisonnement. Fixe sait que lors du premier signal, Mobile était à 4 minutes lumière. Donc il a émis le signal à t = - 4 minutes instant où commence son voyage. Le dernier signal est reçu à t= 1 minutes, donc Fixe déclare que le trajet a duré : T = 4 - (-1) = 5 minutes.
Allegra Ma question est: pourquoi dit-on que quand on regarde loin, on voit le passé? Je regarde un vaisseau situé à 4 minutes-lumière et une minute plus tard, il est ici.
Quand on regarde loin on regarde le passé, parce que si Mobile était fixe, et qu'il meurt à l'instant, Fixe va le voir mourir seulement 4 minutes après, le temps que la lumière arrive. Au moment où Fixe voit Mobile, celui-ci est déjà mort, donc il voit son passé.
Allegra (ou 1 seconde plus tard, s'il va encore plus vite (sans dépasser c)). A moins que mon raisonnement soit faux (ou l'article Wikipedia (?) ).
L'article est bon... (je ne l'ai pas lu, mais d'après ce que tu m'en dis il est bon).
bongo1981
Bernard Goossens a bla bla blaté bla bla bla
C'est quoi la finalité ?
Lee Smolin ne cite en aucun cas les travaux de Nottale. Tes affirmations sont un contre sens.
Tu affirmes que la "théorie" de Nottale répond aux questions de Lee Smolin.
L'affirmation 2) n'est pas synonyme de l'affirmation 1)
J'ai bien mis "théorie" entre guillemets, parce que ... comprendront les spécialistes
Bon et maintenant, au lieu de mettre des copier-collers, de quoi veux-tu discuter ? Est-ce que tu sais de quoi parle Nottale ?
Sais-tu ce qu'est une théorie scientifique ?
BE
Bernard Goossens
C'est qui qui refuse ou est tout simplement incapable de même formuler un seul argument fondé pour remettre en cause ne fusse qu'une partie du travail tout à fait original d'un spécialiste incontestable en RG. Mais ne vous fatiguez surtout pas et continuez allègrement à insulter ce que vous ne voulez même pas tenter de comprendre. D'ailleurs, la neuro-science vient de nous confirmer que: "To think out of the box, it is now clear that there should be at least some cracs in that box!" La finalité, c'est que je pense par expérience que vous faites mieux de continuer à compter les moutons et grater les secondes entre les jumeaux.
bongo1981
Que voulez-vous que je vous dise ? Sur les 3 postes que vous aviez, 2 étaient des copier-collers plus longs que mon bras sur un écran 1024＊768, dénués de réflexion de votre part... Pour les habitués du forum, nous sommes en droit de penser que l'on a à faire à un troll. Quand je pose des questions directes, soit ce sont d'autres copier-collers, soit une réponse hors sujet.
Ce n'est pas la peine d'engager une discussion sur un forum à caractère scientifique si c'est pour venir plébisciter un site perso consacré à des travaux non reconnus par la communauté.
Donc si j'ai bien compris, vous cherchiez à débattre sur la relativité d'échelle ?
Bernard Goossens C'est qui qui refuse ou est tout simplement incapable de même formuler un seul argument fondé pour remettre en cause ne fusse qu'une partie du travail tout à fait original d'un spécialiste incontestable en RG.
bongo1981 La théorie de Nottale reste en marge des travaux actuels, donc je ne commenterai pas cette partie là.
Je ne comprends pas tellement la démarche, vous vouliez vous adresser à des spécialistes de la relativité ? En tout cas je suis sûr que c'est la démarche d'un troll, qui ne prend même pas la peine de lire ce qui a été écrit (pourtant mes postes sont plus courts et lisibles...)
Ou bien vous êtes sots, ou bien vous êtes nés de la dernière pluie, beaucoup de débats sur d'autres forums :
Et beaucoup de choses ont été écrites sur les différents groupes : fr.sci.physique
AL
Allegra
bongo1981
Allegra Fixe reste au sol et Mobile part à v=0,8c. Pour Mobile: il part 3 minutes, puis fait (instantanément, pour simplifier) demi-tour et revient à la même vitesse vers Fixe en 3 minutes de son temps. Il envoie un signal vers Fixe à chaque minute (6 signaux en tout). Pour Fixe: Le temps total du trajet de Mobile est de 10 minutes (6＊gamma, gamma=5/3). il reçoit le 1er signal de Mobile 3 minutes après son départ, le 2ème après 6 minutes et le 3ème après 9 minutes. Il reçoit ensuite les 3 derniers signaux toutes les 20 secondes pendant la dernière minute. (source: http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux Effet Doppler).
ok (J'ai refait les calculs, je me suis même planté 1 fois avant d'avoir trouvé, ça craint).
Allegra Maintenant Mobile n'émet des signaux qu'au retour. Du point de vue de Fixe: il reçoit un signal à disons t=0; il sait donc que Mobile était à 4 minutes-lumière de lui lorsqu'il a émis (4=vt=0,8＊5). A t=1 minute, Mobile atterrit sur terre. Mobile déclare avoir mis 3 minutes à faire le trajet. Pour Fixe, Mobile a franchi 4 minutes-lumière en une minute!!
Là y a une erreur de raisonnement. Fixe sait que lors du premier signal, Mobile était à 4 minutes lumière. Donc il a émis le signal à t = - 4 minutes instant où commence son voyage. Le dernier signal est reçu à t= 1 minutes, donc Fixe déclare que le trajet a duré : T = 4 - (-1) = 5 minutes.
Allegra Ma question est: pourquoi dit-on que quand on regarde loin, on voit le passé? Je regarde un vaisseau situé à 4 minutes-lumière et une minute plus tard, il est ici.
Quand on regarde loin on regarde le passé, parce que si Mobile était fixe, et qu'il meurt à l'instant, Fixe va le voir mourir seulement 4 minutes après, le temps que la lumière arrive. Au moment où Fixe voit Mobile, celui-ci est déjà mort, donc il voit son passé.
Allegra (ou 1 seconde plus tard, s'il va encore plus vite (sans dépasser c)). A moins que mon raisonnement soit faux (ou l'article Wikipedia (?) ).
L'article est bon... (je ne l'ai pas lu, mais d'après ce que tu m'en dis il est bon).
Le fait qui m'intéresse est le suivant: je regarde une étoile lointaine, située à 1 millier d'années-lumière, et j'y vois décoller un vaisseau. Il est possible que ce vaisseau arrive à côté de moi une minute plus tard (de mon temps), et que, pour son conducteur, le voyage n'ait duré que quelques minutes (de son temps: il a vieilli de quelques minutes). Ce scénario est compatible avec la relativité restreinte. Sommes-nous d'accord là-dessus?
bongo1981
Allegra Le fait qui m'intéresse est le suivant: je regarde une étoile lointaine, située à 1 millier d'années-lumière, et j'y vois décoller un vaisseau. Il est possible que ce vaisseau arrive à côté de moi une minute plus tard (de mon temps), et que, pour son conducteur, le voyage n'ait duré que quelques minutes (de son temps: il a vieilli de quelques minutes). Ce scénario est compatible avec la relativité restreinte. Sommes-nous d'accord là-dessus?
Tout à fait.
franckpiton
Bonjour,
Je suis en train de lire "La guerre des trous noir" de Léonard Susskind, et comme dans tout bon livre de vulgarisation traitant de RG, on y trouve une explication du principe d'équivalence avec les types dans un ascenseur qui ne peuvent différencier une accélération d'une source gravitationnelle. Du coup, je me pose une question, l'expérience de pensé néglige telle des quantités négligeables ? Plus précisément, doit on comprendre que l'ascenseur est un point ponctuel ?
bongo1981
franckpiton Bonjour,
Bonjour,
franckpiton Je suis en train de lire "La guerre des trous noir" de Léonard Susskind, et comme dans tout bon livre de vulgarisation traitant de RG, on y trouve une explication du principe d'équivalence avec les types dans un ascenseur qui ne peuvent différencier une accélération d'une source gravitationnelle. Du coup, je me pose une question, l'expérience de pensé néglige telle des quantités négligeables ? Plus précisément, doit on comprendre que l'ascenseur est un point ponctuel ?
Oui, l'expérience de pensée néglige le fait que la force de gravitation est une force centrale. Donc pour une planète très grande, ou un ascenceur assez petit il est impossible de distinguer une accélération d'un champ de gravitation.
Dans la pratique cela ne remet pas en cause la RG, puisque cette expérience de pensée correspond aux théories invariantes de jauge locale.
franckpiton
Merci, j'avais peur de devoir rétrécir indéfiniment.
VI
Victor
Tu n'es pas le seul à manquer de foi dans Einstein... Je trouve que ses explications manquent de leurs natures physiques... Quelle est la nature des gravitons ? qu'elle est la nature d'un champs de gravitation ? Pourquoi les matheux ne donnent pas la nature physique des opérateurs utilisés? Etc...
buck
bouarf !!!
Michel
le seul message intéressant parmi les 4 précédents est celui de buck...
VI
Victor
Michel y'a que la foi qui sauve!
bongo1981
Trebor Salut !
Je suis sceptique par rapport à la relativité d'Einstein.
Ceci est une opinion, donc hors du cadre d’un argumentaire scientifique.
Trebor Je trouve que cela à l'air plus d'une religion que de la science
Une religion est basée sur une croyance, une théorie scientifique est basée sur des postulats de départ, explique les théories passées, et prédisent des effets nouveaux, ce qui est le cas de la théorie de la relativité.
Trebor l'espace qui se contracte et se courbe, le temps qui ralentit, etc.. À ce que je saches, c'est l'observation permettant de voir tous le même phénomène qui est la règle de l'objectivité.
Aux dernières nouvelles il me semble que c’est bien cela qui est observé. Comment peux-tu voir la même chose si je te montre un cylindre de face, tu verras un cercle, et quelqu’un voyant le profil va voir un rectangle. Tous les deux ne voient pas la même chose, et pourtant c’est le même objet.
Trebor Les explications d'Einstein ne sont pas observables et donc, elles ne peuvent prétendre à être scientifiques.
Un exemple : On utilise une horloge atomique placée en orbite autour de la terre pour constater que le temps ralenti par rapport à une horloge atomique sur terre, tel que prédit par Einstein. Alors pour moi, il serait plus acceptable que ce soit l'horloge qui ralentisse plutôt que le temps, puisque le temps est en fait une mesure du mouvement tel que la rotation complète de la terre sur elle-même donnant un jour que l'on subdivise ensuite pour des raisons pratiques en heure, minute, seconde.
En métrologie, certes, la seconde a été définie comme les battements de cœur d’un homme, mais en étant précis à la 1/10ème de seconde, on a remarqué qu’il y a une dispersion (certains grands sportifs battent seulement 30 à 15 fois par minute, alors que d’autres personnes battent à 90 par seconde). On a alors décidé de baser la définition de la seconde sur la rotation de la terre, hors plus l’on gagne en précision et plus l’on voit que le mouvement de la terre est irrégulier. Les horloges atomiques sont les horloges les plus précises que l’on puisse fabriquer… Ces prédictions sont également vérifiées dans les accélérateurs de particules. Et sans prendre en compte la relativité, je rappelle que le GPS ne saurait marcher.
Trebor En d'autres mots, les mathématiques Einsteinienne fonctionnent mais ne sont pas une preuve de la validité des explications qu'il en donne. Il faut une ''foi'' aveugle que je n'ai pas.
Désolé !!
Ce ne sont pas des mathématiques einsteiniennes, mais riemanniennes.
bongo1981
Victor, je pense que tu confonds plein de choses... Et à vouloir utiliser des termes techniques pour passer pour un spécialiste... ils ne sont absolument pas adaptés.
Victor Tu n'es pas le seul à manquer de foi dans Einstein... Je trouve que ses explications manquent de leurs natures physiques...
Je trouve qu'il n'y a pas plus physique que la relativité générale (alors que la MQ...)
Victor Quelle est la nature des gravitons ?
La RG n'en parle pas... c'est une affaire de MQ.
Victor qu'elle est la nature d'un champs de gravitation ?
C'est la courbure de l'espace-temps.
Victor Pourquoi les matheux ne donnent pas la nature physique des opérateurs utilisés? Etc...
Parce qu'au départ la RG n'a pas été formulée de cette manière. Mais tu peux trouver une formulation analytique de la RG (et le lagrangien)
bongo1981
Trebor Hé Victor, je n'avais même pas eu à me rendre aux gravitons, une pseudo-particule jamais observée pour supposément porter la force gravitationnelle.
Elle est supposée par la MQ.
Trebor Einstein a amené la physique dans un cul-de-sac selon moi et d'autres, et la très grande majorité des gens lui font des révérences posthumes sans rien comprendre aux bizarreries paradoxales de ce p'tit violoneux effronté.
Au contraire, Einstein par ses nombreuses contributions :
l’électronydamique des corps en mouvement (expliquant les résultats négatifs de l’expérience de Michelson-Morley)
le mouvement brownien (démontrant la réalité atomique)
l’effet photoélectrique (démontrant le caractère corpusculaire de la lumière)
tous les débats avec Niels Bohr (sur la nature complète ou non de la MQ, les paradoxes EPR, le réalisme, la localité de la théorie)
le principe d’équivalence
les condensats de Bose
Pour ne citer que quelques travaux… j’estime qu’un cul de sac permettant l’électronique, l’informatique, de comprendre enfin la théorie de Maxwell et le magnétisme qui est un effet relativiste de la gravitation, j’aimerais bien mener une discipline à un cul de sac comme ça.
Trebor J'ajoute enfin que c'est Henri Poincaré qui a postulé la théorie de la relativité en 1904 et que ce sont les transformations de Lorentz qui sont les basent ''copiées'' des mathématiques einsteiniennes, faisant clairement de ce type un fumiste.
Certes, mais Poincaré n’est pas arrivé à la profondeur d’Einstein, certes la plupart des équations existaient, mais Einstein était inconnu en 1905. Et c’est le seul qui a eu l’audace de remettre en cause le caractère absolu de l’espace et du temps. Et il a été le seul à pouvoir généraliser la relativité aux mouvements accélérés.
Trebor Le monde ''Saxon/Anglo-saxon'' a de ces caractéristiques innommables, le boss ayant toujours raison, même quand il a tort !!
De plus en plus aujourd’hui dans les médias dit de science, on entend et lit sous forme d’affirmation que l’univers serait composé de 11 dimensions, selon la théorie des cordes. Il faut vraiment être culotté pour propager cette pure hypothèse découlant de modèles mathématiques, sans ‘‘aucune’’ observation la supportant.
Hors sujet par rapport à la relativité, et c’est un autre débat.
Trebor Je m’étouffe de rire tellement la rumeur populo-scientifique est faite d’hérésies largement étalées par Hollywood et InterWOOD entre autres.
Les technologies progressent, l’humanité piétine sinon régresse. Désolé !
C'est bien ce que je constate...
Trebor Ah! oui, j'oubliais !! C'est encore à Henri Poincaré que l'on doit la formule E = mC^2. C'est vraiment grave toute cette odieuse complaisance dans le vol de 10 ans de travail par un préposé aux brevets de Berne, fraude faite sans remord.
Trebor La théorie de la relativité restreinte einsteinienne de 1905 s'appuie sur trois piliers scientifiques volés à Hendrik Antoon Lorentz et à Henri Poincaré, eux qui ont collaboré pendant 10 ans pour arriver en 1904 (et avant) avec : les transformations de Lorentz, la relativité et E = mC2, exprimé sous la forme [ m = E/C2 ] dans les documents de Poincaré.
3 ? j'en compte 2 dans ce que tu énumères.
Trebor Enfin, j'ajoute qu'il est faux et abusif de présenter E = mC^2 comme étant la formule de la bombe atomique, celle qui consiste de la fission, la division forcée et subite dans une réaction en chaine de l'uranium et du plutonium. Cette formule indique la présence d'énormément plus d'énergie présente dans la matière que celle de la fission et n’explique en rien le processus de la fission nucléaire.
Bah... pourtant les chimistes ont remarqué un défaut de masse (hélium hydrogène), et c'est bien ce défaut de masse qui est à l'origine de cette énergie. Evidemment, il faut encore du boulot pour faire une bombe, mais le principe physique découle de cette équation très simple.
Trebor À Einstein, le fumiste, celui d’une interprétation erronée et paradoxale de la relativité que personne ne comprend et ainsi, qui a fait de lui l’équivalent d’un super ‘‘jini’’, le djeu Einstein !!
P.S. Tout ceci n’est pas important, les gens préfèrent les croyances et autres bêtises.
Ne pas généraliser à tout le monde, ce qui s'applique à soi-même.
buck
Merci Michel Deja il est cretin de ne lier Einstein qu'a la relativite, il n'a pas fait que ca loin de la tres loin de la. (photoelectronique, piezzo, condensat ...) A tous les boutonneux qui se croient superieurs a Einstein sans rien en connaitre qu'ils proposent mieux. Attentions aux desillusions. Mais certainement ils prefereront se cacher derriere des argument falacieux, faciles comme d'habitude.
Avant de critiquer il faudrait connaitre un minimum (j'ai l'impression d'avoir deja dit ca qq part...)
PS oui il a pris des travaux autres que les siens, mais c'est que que tout le monde fait (on ne reinvente pas la roue tous les 4 matins), et Einstein avait une vision plus globale que Poincarre entre autre
bongo1981
+2 pour buck et Michel Décidément en mon absence, il y a toujours des trolls qui n'y connaissent rien...
Internet est génial pour les innombrables informations que l'on peut y trouver, mais le revers de la médaille, c'est de servir de vitrine aux ignares... se croyant supérieur aux autres, et ben bravo... internet c'était l'information pour tous, mais je vois que c'est pas gagné...
VI
Victor
Si Einstein est si génial que ça pourquoi il n'a pas applique sa fameuse statistique du corps noir à l'espace vide où il existe un rayonnement résiduel à 2.7k et qui donne cette fameuse coupure GZK... La relativité ? Mon cul! Juste des équations de symétries dues aux transformée de Lorentz et en plus quelques idées philosophiques sur les observateurs qui ne sont des hypothèses de travail et une belle construction mathématique mais pas de substance physiques sur les médiateurs utilisé, ça donne des aberrations à toute petites échelles et entre Einstein et La MQ Je préfère la MQ qui est une réflexion plus collective
buck
Qui te dit qu'il ne l'a pas fait vers la fin de sa vie (le rayonnement a ete decouvert dans les annees 40) Vas'y toi qui est si doue que ca en math (quoi non c'est pas vrai tu fais a peine 1+1? c'est deja pas mal je trouve) en comprehension physique (je dis bien comprehenssion physique pas un ersatz de ce que tu lis) redemontrer ce qui a ete fait. Tu preferes la meca Q Lol: c'est la branche de la physique la plus ardu a apprehender, loin , tres loin de ce que tu semble (pour moi c'est plus que semble) faire C'est beau de voir que tu denonces un pseudo dogme en en montant un autre (base sur du vent). Oui un pseudo dogme, car c'est une des theories les plsu discutee, les plus contreversee, mais tous les genies en herbes n'arrivent pas a presenter quelque chose de coherent. Pour Einstein c'est du vent... Oui du vent, le jour ou tu seras en faire autant on en reparlera
