La relativité: principes fondamentaux

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Introduction

Ce dossier nous est proposé par Bongo1981, que vous pouvez retrouver sur le forum Techno-Science.net. Il présente les bases et les principes de la Relativité.

Introduction

Lorsque nous parlons de physique moderne, de scientifiques, de génies, tout le monde évoque Albert Einstein. Quand nous questionnons les gens sur les travaux d'Einstein, tout le monde répond en coeur : E=mc², la théorie de la relativité, la bombe atomique.

La courbure de l'espace temps - Illustration Wikipedia sous Licence GNU 1.2

Mais au fait ? Que veulent dire tous ces termes ? Pourquoi Einstein est-il considéré comme l'un des plus grands physiciens de tous les temps ? Nous allons tenter dans ce dossier de présenter le principe de relativité, ses conséquences profondes sur les théories de la physique classique, les limites de la physique classique, et les observations qui ont conduit Einstein, guidé par son sens physique, son intuition déconcertante, à bouleverser nos concepts de l'espace et du temps pour révolutionner toute la physique bien établie de la fin du XIX ème siècle, qui sont la cinématique, la dynamique, ainsi que la théorie de la gravitation de Newton, si solidement confirmées par l'expérience, et si profondément ancrées dans nos intuitions de tous les jours.

Certaines parties seront assez techniques, mais rassurez-vous, aucune connaissance préalable n'est requise, et les conclusions sont toujours rappelées pour interpréter les équations.

Relativité Galiléenne

Dans cette partie nous allons appréhender le principe de relativité par des exemples de la vie courante. Le principe de relativité a été formalisé par Galilée en 1632 (ou Galiléo Galiléi 1564 - 1642), physicien italien. C'est seulement à partir de ce moment, que la physique s'est séparée de la philosophie, et est devenue une discipline, à part entière, à caractère expérimental, comme nous la connaissons aujourd'hui.

Principe

Le principe de relativité affirme que les lois de la physique restent identiques dans tout référentiel galiléen.

Définition et exemples de référentiels

Tout d'abord qu'est-ce qu'un référentiel ? C'est une référence (souvent attachée à un corps, imaginaire ou existant) par rapport à laquelle l'on décrit un phénomène. En effet, pour observer un phénomène, il faut un observateur, qui est lui-même attaché à un référentiel.
Par exemple nous pouvons observer le mouvement de la valve d'une bicylette :

par rapport au cycliste, la trajectoire est un cercle
par rapport à la terre ferme, la trajectoire est courbe (des sortes de grands arcs de cercle qui ne reviennent pas en arrière, que les mathématiciens appellent cycloïdes)

Référentiel Galiléen

Un référentiel galiléen est un référentiel où lorsqu'aucune force n'est appliquée à un mobile, celui-ci est soit au repos soit en translation rectiligne uniforme, ce qui veut dire que le mobile se déplace en ligne droite à vitesse constante.

Exemple de la vie courante

Qui a déjà voyagé en train, et s'est déjà demandé, lorsque le train arrive en gare, ou part de la gare, et croise un autre train, à vitesse constante, dans la nuit, sans référence extérieure, si c'était son propre train qui était au repos, ou bien l'autre train ?

Puisque le train voyage en ligne droite, et à vitesse constante, nous ne ressentons rien, seulement notre corps appuyé vers le bas contre le siège.

Il est naturellement plus facile de marcher dans le train, lorsque celui-ci est en ligne droite, à vitesse constante, à 450 km/h par rapport au sol, que lorsque le train effectue un virage, ou effectue un freinage appuyé.

Ceci veut dire qu'il est impossible de savoir si l'on est en mouvement ou non par n'importe quelle expérience physique. En d'autres termes, il n'y a pas d'état de repos absolu.

Mécanique classique

Nous constatons tous les jours que la nature respecte le principe de relativité, c'est pourquoi les lois écrites par les physiciens doivent respecter ce principe. Cela se traduit mathématiquement par certaines contraintes.

Par exemple lorsque l'on observe un phénomène physique dans le référentiel R, par exemple les paramètres telles que la masse m, l'accélération a, et la force F, nous savons depuis Newton que cette relation est vérifiée :

F = m a

Dans le référentiel R' nous observerons les mêmes paramètres, avec des valeurs primées : m', a', et F'. Dans le référentiel R' nous devons avoir :

F' = m' a'

Référentiels en translation rectiligne uniforme

Le principe de relativité se traduit par des transformations mathématiques des coordonnées :

Ceci traduit deux référentiels en mouvement rectiligne uniforme (v est une constante) dans la direction Ox. Ces transformations permettent de connaître les coordonnées d'un mobile dans un référentiel R, connaissant ses coordonnées dans le référentiel R' par exemple.

Pour la formulation mathématique, nous savons que la masse reste invariante quand on change de référentiel : m=m', ainsi que la force F=F'.
En dérivant 2 fois par rapport au temps l'expression de x', nous obtenons : d²x'/dt² = d²x/dt² (l'on obtient bien a'=a).

Problèmes

Les équations de Maxwell, formulées en 1864, décrivent les lois de l'électromagnétisme. Ces lois prédisent l'existence d'ondes électromagnétiques voyageant à la vitesse c. Or nous voyons tout de suite le problème : les ondes électromagnétiques se propagent à la célérité c, mais par rapport à quoi donc ? Dans quel référentiel doit-on mesurer cette vitesse précise ? La théorie ne le précise pas.

Les physiciens ont supposé qu'il existait une substance remplissant tout l'espace : l'éther, ayant des propriétés étranges. Ils se sont proposés de mettre en évidence cette substance, en démontrant qu'il existe un vent d'éther, puisque la terre se déplace dans l'espace, et donc l'éther représenterait le repos absolu, contredisant le principe de relativité de Galilée.

Description de l'expérience de Michelson Morley

L'expérience de Michelson Morley exploite la nature ondulatoire de la lumière. En effet, celui-ci est formé de deux bras orthogonaux l'un par rapport à l'autre. Au milieu se situe une lame semi réfléchissante séparant un faisceau de lumière émis par la source, celui-ci se divise en deux, parcourant les deux bras deux fois (une fois en sens aller, se réfléchissant sur le miroir situé aux extrémités des deux bras et une fois en sens retour, puis les deux faisceaux se reconvergent à nouveau sur un écran). Nous pouvons régler la longueur des bras grâce à des vis micrométriques, permettant de former une figure d'interférence.

Nous pouvons régler la longueur des bras afin que le chemin optique soit strictement identique (qui est un tout petit peu différent de la longueur des bras), obtenant les teintes de Newton.

Nous voulons mettre en évidence le mouvement de la terre dans l'éther, c'est pourquoi l'interféromètre réglé convenablement 6 mois auparavant ne doit plus être réglé correctement 6 mois après puisque la terre a une vitesse différente (elle est de l'autre côté du soleil).

Résultat négatif de l'expérience

L'expérience de Michelson-Morley a démontré qu'il n'existait pas de vent d'éther, alors les physiciens ont échafaudé d'autres théories, comme quoi l'éther était partiellement entraîné par la terre, (mais vite contredite par l'aberration de la lumière), ou que dans le mouvement par rapport à l'éther, les longueurs et le temps étaient affectés... (contraction et dilatation de Lorentz).

L'arrivée d'un inconnu : Einstein

La solution fut apportée par un illustre inconnu, un ingénieur de 3ème catégorie du bureau des brevets de Berne : Albert Einstein. Selon ses professeurs (Hermann Minkowski par exemple, qui jouera un rôle important dans le formalisme de la relativité restreinte), c'était un chien fainéant, et il n'arriverait à rien dans la vie.

Relativité Restreinte

Conséquences sur la mécanique classique, et l'Espace-temps

Indépendance de la célérité de la lumière par rapport à n'importe quel référentiel

Selon Einstein, les équations de Maxwell ne précisent pas par rapport à quel référentiel les ondes électromagnétiques se propagent, tout simplement par ce qu'il n'y a pas besoin de le préciser, les ondes électromagnétiques se propagent à la célérité c par rapport à n'importe quel référentiel. Ceci est totalement contre intuitif, et stupéfiant.

En effet, dans la vie de tous les jours, lorsque quelqu'un marche à 5km/h sur un tapis roulant à 3km/h, et dans le même sens, tout le monde s'attend à le voir à 8km/h par rapport au sol. Donc pour la lumière, qui a une célérité dans le vide de 300 000 km/s, si celle-ci est transportée par un avion volant vers nous à 1km/s (ça fait tout de même un avion très rapide, de l'ordre de mach 3, le Blackbird SR-71 devrait faire l'affaire), nous nous attendrions à voir la lumière un peu plus rapide : 300 001 km/s (mais ce n'est pas le cas, la vitesse de la lumière reste la même).

Postulats de la Relativité Restreinte

Einstein sait que cela va à l'encontre de toute la mécanique classique, qui a connu énormément de succès expérimentaux depuis 300 ans, depuis les travaux de l'illustre Sir Isaac Newton. Par ailleurs avec cette assertion, Einstein sait qu'il bouleverse nos conceptions d'espace et de temps.

Selon Einstein, dans son article éblouissant de 1905, modestement intitulé "Sur l'électrodynamique des corps en mouvement", le principe de relativité restreinte est basé sur deux postulats :

les lois de la physique sont les mêmes dans tous les référentiels galiléens
la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels.

Les transformations de Lorentz

Cela aboutit aux transformations de Lorentz, qui permettent de passer d'un référentiel galiléen à un autre, ces transformations remplacent les transformations de Galilée, valables à faible vitesse :

Il s'agit donc maintenant de reformuler les équations de la mécanique classique pour respecter l'invariance relativiste.

Changement de référentiel vu comme une rotation de l'espace-temps

L'on peut voir les transformations de Lorentz comme une rotation dans l'espace-temps non euclidien (Minkowskien)

où :

Nous pouvons définir une autre grandeur : la rapidité phi reliée à la vitesse.

En d'autres termes, lorsque deux référentiels sont en translation rectiligne uniforme, ceux-ci voient des phénomènes tournés d'un certain angle dans l'espace-temps. Donc quand nous changeons de référentiel, c'est comme si nous tournions tout l'espace-temps d'un certain angle (ceci aura de l'importance plus tard, quand nous parlerons d'invariance de jauge globale, et locale).

Chaque grandeur en mécanique se voit attribuée une composante temporelle : quadrivitesse, quadrivecteur énergie-impulsion etc...
Un quadrivecteur se transforme d'une manière particulière dans un changement de référentiel (il est tourné).

Formulation mathématique :

Il faut donc reformuler les lois de la mécanique classique en des lois faisant intervenir des quadrivecteurs, pour avoir des lois invariantes par transformation de Lorentz.

Quadrivecteur Vitesse

La vitesse est le quotient d'une coordonnée par le temps, qui n'est pas un quadrivecteur (lorsque l'on change de référentiel, celui-ci ne se change pas avec les transformations de Lorentz).

Il existe un invariant qui a la dimension d'une longueur :

L'on peut définir une quantité qui a la dimension d'un temps :

On peut définir la quadrivitesse de la façon suivante :

ex : formulation tensorielle des équations de Maxwell.

A faible vitesse, nous devons nous assurer que les lois ainsi trouvées se réduisent en première approximation à l'analogue de la loi en mécanique classique.

Dilatation des durées, Contraction des longueurs, Paradoxes

Relativité de la simultanéité

Soit deux évènements simultanés dans R (x1,t) (x2,t), ces évènements correspondent aux évènements (x'1,t'1) (x'2,t'2) dans le référentiel R' . D'après les transformations de Lorentz l'on a :

Donc deux évènements simultanés dans R ne sont pas simultanés dans R'.

Dans un train, deux évènements peuvent être vus simultanés, alors qu'ils ne le sont pas vu du quai !

Imaginons qu'un train circule sur une voie, au milieu de ce train, il y a une lampe, à l'avant de la rame l'observateur Paul, et à l'arrière Pierre. Les deux conviennent d'actionner le bouton de la radio dès qu'ils voient le signal lumineux porté par l'ampoule. Le train arrive en gare sans ralentir, et l'ampoule s'allume, à ce moment, des signaux lumineux sont émis vers l'avant et vers l'arrière, et parcourt la même distance pour atteindre Pierre et Paul simultanément pour un observateur dans le train. Pierre et Paul actionne bien le signal de la radio simultanément.

Que voit-on sur le quai ? L'ampoule s'allume et émet de la lumière vers l'avant et vers l'arrière à la vitesse de la lumière. Comme l'avant fuit la lumière, et que l'arrière va à l'encontre du signal, l'observateur du quai voit la lumière arriver en premier à l'arrière de la rame, puis ensuite la lumière arrive à l'avant. Pour l'observateur resté à quai, Pierre actionne d'abord le signal, puis ensuite c'est le tour de Paul.

En relativité restreinte, il y a relativité de la simultanéité.

Contraction des longueurs

D'après les transformations de Lorentz, une règle de longueur L dans un référentiel n'aura pas la même longueur vu dans un référentiel en mouvement. En effet, il suffit de considérer l'évènement : (x1,t) (x2,t) dans R (x1 étant l'extrémité gauche de la règle et x2 l'extrémité droite par exemple). Dans R', étant donné que la simultanéité est relative, la longueur de la règle sera différente, elle sera plus courte.

A-t-on des observations physiques du phénomène de contraction relativiste des longueurs ?

Effectivement, tous les jours, notre atmosphère est bombardée par des rayons cosmiques, ceux-ci génèrent des particules instables : les muons, qui ont une durée de vie faible : 1e-6 seconde soit 1 millième de millème de seconde. S'ils voyageaient à la vitesse de la lumière, ils auraient le temps de parcourir 300 mètres, or, ils sont créés à 20 km d'altitude.

Comment se fait-il qu'ils arrivent jusqu'à la surface de la terre ? Dans le référentiel des muons, c'est très simple, étant donné que la terre voyage quasiment à la vitesse de la lumière par rapport à eux, notre atmosphère, qui a une épaisseur de 20 km, semble moins épaisse à cause de la contraction relativiste des longueurs. Pour eux, l'atmosphère a l'air de faire quelques mètres, ou quelques centimètres.

Dilatation des durées

Toujours d'après les transformations de Lorentz, les horloges ne battent pas à la même vitesse vu de deux référentiels en mouvement.

Revenons sur la même expérience : celle de la création des muons à haute altitude. Selon l'interprétation vue de la terre, les muons subissent une dilatation relativiste des durées, ils semblent vivre plus longtemps c'est pourquoi ils peuvent atteindre la surface de la terre.

Les deux explications sont correctes et équivalentes. Ce sont des descriptions quantitatives strictement équivalentes, mais de points de vu différents dans des référentiels différents.

Paradoxes

Puisque la relativité restreinte bouleverse nos conceptions familières de l'espace et du temps, des raisonnements pas assez rigoureux peuvent nous conduire à des situations bizarres, non familières, voire fausses.

Paradoxe des jumeaux de Langevin

C'est une expérience de pensée imaginée par Albert Einstein, et dont les calculs détaillés ont été faits par Paul Langevin (physicien français). Dans cette expérience, l'on prend deux jumeaux : Franck et Fred. Franck reste sur terre, tandis que Fred part pour une planète extra solaire située à 10 années lumière, dans une capsule spéciale, puis revient. Le voyage se fait le plus confortablement possible, avec une phase où le vaisseau acquiert sa vitesse nominale, puis reste à cette vitesse pendant la majeure partie du temps. A son retour, il s'est écoulé 21 ans, Franck a vieillit de 21 ans, mais pour Fred, il ne s'est écoulé qu'une année.

Ici la différence d'âge heurte le sens commun, mais en appliquant les calculs de relativité avec précaution nous tombons sur le même résultat.

La théorie de la relativité nous dit que les phénomènes sont identiques dans tous les référentiels, or, pour Fred, celui-ci est au repos, mais c'est Franck qui voyage, donc le temps doit s'écouler plus lentement dans le référentiel de Franck vu par Fred. Franck fait exactement le même raisonnement et en déduit la même chose. Comme d'après la relativité, tous les référentiels sont identiques, ils devraient avoir le même âge, or ce n'est pas du tout le cas, comment est-ce possible ?

Tout simplement parce que la relativité restreinte s'applique aux référentiels non accélérés, et que Fred, par le fait d'aller et revenir doit obligatoirement accélérer, c'est ce qui est à l'origine de la dissymétrie.

Confirmation expérimentale

L'équation la plus célèbre du monde

E=mc² est l'équation la plus célèbre du monde, mais quelle en est sa signification ? Et comment l'a-t-on établi ?

L'équation fait intervenir les termes E d'énergie (en Joule), et m de masse (en kg), multipliée par la vitesse de la lumière au carré (en m/s). Cela veut dire que la masse est proportionnelle à l'énergie, ce qui veut dire que l'un peut se convertir en l'autre et vice versa.
En raison du facteur énorme que représente c² (environ 9e16 m²/s²), un kilogramme de matière renferme une quantité énorme d'énergie : près de 9 petajoules (PJ).

En relativité restreinte, la vitesse que l'on définit comme le rapport entre la distance et le temps n'est pas un quadrivecteur. Le quadrivecteur suivant permet d'avoir une vitesse relativiste :

De même que la quantité de mouvement classique, nous pouvons définir la quantité de mouvement relativiste (produit de la masse et de la quadrivitesse), obtenant le quadrivecteur énergie-impulsion.

A faible vitesse nous retrouvons bien la quantité de mouvement galiléenne. Quelle est la signification de la composante temporelle ? Faisons l'approximation des faibles vitesses et faisons un développement limité pour le facteur de Lorentz obtenant :

Multiplions la composante temporelle par c obtenant :

Nous reconnaissons l'énergie cinétique. Lorsque la vitesse est nulle, cette quantité n'est pas nulle, il existe donc une énergie de repos. Nous reconnaissons donc la célèbre équation de la relativité. La masse est proportionnelle à l'énergie.

Conséquences sur la physique nucléaire et la bombe

Vers la fin du XIXème siècle, à mesure que les instruments de mesure s'amélioraient en précision, l'on a constaté que le rapport des masses des éléments chimiques étaient dans un rapport entier (même pour le chlore par exemple, même si sa masse molaire est de 35.5 g/mole, il a été compris qu'il était constitué de deux isotopes 35 et 37 dans les proportions 3 et 1 expliquant cette masse molaire), enfin... presque, à 1% près.

Grâce à la théorie d'Einstein, l'on comprend maintenant où est passée cette masse manquante. C'est en fait l'énergie de liaison des nucléons.

Donc si l'on prend 1 kg d'hydrogène et que l'on arrive à fusionner celui-ci en hélium, environ 1% de la masse totale sera libérée en énergie, soit 10g multipliée par c² soit donc : 1e15 joules (contre 3e15 joules consommation annuelle de la France). 1 kg d'hydrogène peut subvenir aux besoins énergétique de la France pendant 4 mois (contre 90 millions de tonne de pétrole).

C'est une quantité d'énergie colossale contenue dans un noyau atomique, qui a eu la macabre application militaire gravée dans l'Histoire de l'Humanité.

Accélérateurs de particules

Les premiers accélérateurs de particules étaient linéaires, l'on accélérait une particule le long de celui-ci, plus il était long, et plus l'énergie atteinte était élevée, mais ceci n'est pas très rentable, puisque la particule ne passe qu'une seule fois dans celui-ci. C'est pourquoi a été inventé le cyclotron. C'est un accélérateur constitué de deux D, générant un champ magnétique permettant de dévier des particules chargées le long d'une trajectoire circulaire. Entre les deux D règne une différence de potentiel permettant d'accélérer la particule.

Schéma d'un cyclotron.
Ernest O. Lawrence - Method and apparatus for the acceleration of ions.

Il faut donc faire osciller la tension alimentant les électro-aimants à une fréquence précise pour accélérer la particule (il y a deux cycles par tour). Or cette fréquence dépend de la masse de la particule, lorsque celle-ci approche de façon non négligeable la vitesse de la lumière, l'on remarque que la fréquence n'est plus adaptée, la particule a l'air de devenir plus lourde, cette augmentation de la masse en fonction de la vitesse est exactement décrite par la relativité restreinte.

Il y a donc dilatation de la masse, il faut donc adapter un cyclotron en synchro cyclotron, pour "synchroniser" la bonne fréquence en fonction de la vitesse de la particule pour compenser les effets relativistes (de la relativité restreinte).

La Relativité Générale

La théorie de la gravitation de Newton, publiée en 1687 dans les "Principia Mathematica", a expliqué la chute des corps, le mouvement des planètes autour du soleil, le modèle Copernicien du système solaire, le mouvement des comètes, les lois empiriques de Képler. A mesure que les instruments d'observation s'affinaient, des décalages ont été observés, notamment l'avance de périhélie de la planète Mercure (43 secondes d'arc par siècle, même après avoir tenu compte de la perturbation des autres planètes).

Conscient des conséquences de la théorie de la relativité restreinte sur la mécanique classique, Einstein voulait s'attaquer à la théorie de la gravitation de Newton, qui n'arrivait pas à expliquer certaines anomalies (avance de périhélie de Mercure, des explications ont été avancées, notamment une ellipticité du soleil [que les érudits connaissent sous le terme J2, où une autre planète entre Mercure et le Soleil : Vulcain, perturbant son orbite]), puisque celle-ci contredisait de manière flagrante la relativité restreinte, comme quoi aucun signal ne peut se déplacer plus vite que la lumière, a fortiori, la détection d'un champ de gravitation est un signal, celui-ci ne peut pas se propager plus vite que la lumière.

Par ailleurs Einstein voulait étendre le principe de relativité à tous les types de mouvements, pas seulement rectiligne uniforme, mais également à tous les mouvements accélérés.

Le Principe d'équivalence

Aujourd'hui nous sommes tous familiers avec les ascenseurs, ou les expériences de micro-gravité dans des avions de ligne en chute libre. Nous savons que nous pouvons annuler les effets de la gravitation du moins localement. Au cinéma, dans les films de science-fiction, nous sommes également familiers avec l'absence de gravitation loin de toute planète, et que l'allumage des moteurs, provoquant un mouvement accéléré du vaisseau permet de simuler une certaine pesanteur.

Ceci est le principe d'équivalence, un mouvement accéléré peut être vu localement comme un champ de gravitation. Un observateur en chute libre, n'est plus soumis à la gravitation et les lois de la relativité restreinte s'appliquent.

On peut voir un mouvement accéléré comme une rotation dans l'espace-temps, dont l'angle dépend du point de l'espace.

Idée d'invariance de jauge locale

Nous avons vu dans la partie sur la relativité restreinte que deux observateurs en translation rectiligne uniforme ont leur repère d'espace-temps tourné d'un certain angle. En fait chaque point d'un repère est tourné du même angle phi par rapport à un autre repère. En d'autres termes dans une rotation globale de l'espace-temps, les lois de la physique sont invariantes. En termes plus techniques, nous disons que les lois de la physique doivent être invariantes par symétrie de jauge globale dans le groupe SO(3,1) (c'est un groupe de symétrie orthogonale, les matrices sont de dimension 4).

Pour un mouvement accéléré, nous voyons que la vitesse varie en fonction du point. En fait l'on peut considérer une rotation qui dépend du point de l'espace-temps. Einstein a postulé que les lois de la physique restent également invariantes par une rotation quelconque, l'on dit que les lois de la physique doivent être invariantes par une symétrie de jauge locale SO(3,1) (c'est une rotation quelconque dans l'espace-temps, angle qui dépend du point).

Fort de cette idée, Einstein a donc imaginé un rayon de lumière vu par un observateur en chute libre. En l'absence de champ de gravitation la lumière se déplace en ligne droite, alors dans un champ de gravitation la lumière doit voyager sur une trajectoire courbe. L'espace-temps doit être courbe !

Conséquence sur l'Espace-Temps

Pour développer la théorie, il faut donc utiliser les mathématiques des espaces courbes développées au XVIIIème siècle par des mathématiciens comme Carl Friedich Gauss(1777-1865), Nicolaï Lobatchevsky (1792-1856), Janos Bolyai (1802-1860), et Bernhard Riemann (1826-1866), formalismes très adaptés à la relativité générale.

Heureusement à l'école polytechnique fédérale de Zurich (EPFZ), Einstein a gardé contact avec un très bon ami : le mathématicien Marcel Grosmann, qui le formera à sa spécialité : les espaces de Riemann.

Annexe Mathématique

Espace-Temps de Minkowski

Nous pouvons écrire les équations de la relativité restreinte sous forme tensorielle.

L'espace-temps de Minkowski est, plat, dépourvu de matière. Dans cet espace non euclidien, nous pouvons écrire le produit scalaire de la façon décrite dans le section précédente, faisant intervenir le tenseur métrique suivant :

Métrique

Ce tenseur est la métrique d'un espace-temps plat. Il permet de mesurer des longueurs connaissant les composantes d'un vecteur ou quadrivecteur. Dans un espace-temps courbe, le tenseur métrique dépend de la position.

Dérivée covariante, et Coefficients de Christoffel

Les équations de la relativité restreinte sont bien invariantes par rotation d'un angle constant dans l'espace-temps. Mais pour qu'elles respectent le principe d'équivalence, il faut modifier ces équations afin qu'elles soient invariantes dans un espace-temps courbe. La dérivée traditionnelle n'a pas un caractère covariant (elle ne garde pas la même forme lorsque l'on change de référentiel, puisqu'elle ne prend pas en compte la variation des vecteurs de sa base locale).

La dérivée ainsi définie permet de prendre en compte la courbure de l'espace. En effet, pour connaître comment varie un vecteur, il ne suffit pas de savoir comment varient ses composantes, il faut également voir comment varient les vecteurs bases de l'espace (c'est ce qui explique le terme supplémentaire).

Où les coefficients de Christoffel s'écrivent :

Dans un espace courbe, il n'y a plus de ligne droite, les équations donnant les géodésiques (chemin le plus court entre deux points) sont :

Courbure

Comment peut-on caractériser un espace courbe de manière locale ? Il suffit de transporter un vecteur vers un point, en parcourant 2 chemins différents, chemins caractérisés par 2 directions que l'on alterne (ex : Nord puis Est, ou bien Est puis Nord), et de comparer leur direction, obtenant:

Les coefficients de Christoffel n'ont pas un caractère tensoriel. Nous pouvons donc définir un tenseur, permettant de caractériser la courbure de l'espace-temps :

Tenseur énergie impulsion

En relativité restreinte, il y a un tenseur important : le tenseur énergie-impulsion. Celui-ci permet de caractériser la distribution de matière et d'énergie, sources d'un champ gravitationnel. Celui-ci peut être défini pour un fluide parfait (densité d'énergie, pression), ou tout simplement en utilisant le Lagrangien du système. Nous ne donnerons pas de définition ici.

L'expression en relativité restreinte de la conservation de l'énergie-impulsion s'écrit de la façon suivante :

Ce tenseur est symétrique et d'ordre 2. En relativité générale, la dérivée covariante de ce tenseur doit être nulle.

Nous pouvons maintenant formaliser l'intuition d'Einstein, et donc relier la distribution de matière (le tenseur énergie-impulsion) à la courbure de l'espace-temps. Pour cela, il faut trouver un tenseur d'ordre 2 symétrique, ayant une dérivée covariante nulle, incluant des propriétés de courbures (donc un tenseur d'ordre 2 dérivé du tenseur d'ordre 4 de courbure).

Equation d'Einstein

A partir du tenseur de Riemann, il est possible de le contracter pour obtenir un tenseur d'ordre 2, symétrique. De là nous pouvons construire un tenseur de dérivée covariante nulle, c'est exactement celui qu'il nous faut pour relier la distribution de masse et d'énergie et la courbure de l'espace-temps :

La relativité générale relie la distribution de l'énergie et de la matière à la courbure de l'espace-temps.

Commentaire sur l'équation

Cette équation est extrêmement simple et extrêmement belle. En partant de l'hypothèse comme quoi les lois de la physique sont les mêmes dans tous les référentiels, accélérés ou non, et du postulat du principe d'équivalence (qui est une très belle symétrie de jauge locale), nous aboutissons à une équation qui nous dit que la distribution de matière pilote la courbure de l'espace-temps. La matière dit à l'espace comment se courber, et l'espace dit à la matière comment se mouvoir.

Solution de Schwarzschild

Karl Schwarzschild est un physicien allemand. Engagé en tant qu'artilleur sur le front russe pendant la première guerre mondiale, il a pu résoudre les équations d'Einstein entre deux calculs de balistique, obtenant la métrique éponyme. Il est mort suite à une maladie contractée pendant la guerre sur le front en 1916.

Cette solution est valable à l'extérieur d'une source à symétrie sphérique. Elle montre qu'en deçà d'un rayon particulier, la métrique s'affole.

Ondes gravitationnelles

Tout comme les équations de Maxwell, les équations d'Einstein permettent l'existence d'une métrique non plate en l'absence de source de gravitation. Ces perturbations se propagent à la vitesse de la lumière, ce sont des perturbations de l'espace et du temps, ou des rides d'espace-temps.

Il est possible de faire un calcul analytique en supposant l'espace-temps plat, et supposer ses rides de faibles amplitudes.

Confirmations Expérimentales

Avance du Périhélie de Mercure

Vers la fin du XIXème siècle, à mesure que les instruments et les observations se sont affinées, les scientifiques ont remarqué des décalages par rapport aux lois de Newton, notamment l'avance de périhélie de Mercure. Même en rajoutant la contribution des autres planètes, il subsiste un petit décalage de 43 secondes d'arc par siècle.

Après avoir écrit ses équations, Einstein s'est empressé de calculer cette avance de périhélie et a trouvé exactement 43 secondes d'arc par siècle, ceci l'a conforté dans le pouvoir explicatif de la théorie de la relativité générale fraîchement échafaudée.

Expédition d'Eddington

La théorie de la relativité générale prédit une courbure de l'espace-temps importante au voisinage d'un astre massif. L'astre le plus massif, le plus près de nous est le Soleil, et il est facile de vérifier si l'espace est bien courbe. En effet, il suffit de comparer la position des étoiles lorsque le Soleil est absent, et lorsque le Soleil est présent dans la même partie du ciel (donc à 6 mois d'intervalle), les étoiles les plus près angulairement parlant seront les plus déviées. Or au lendemain de la première guerre mondiale, il y avait une éclipse totale du Soleil (en 1919). Cet évènement est idéal pour vérifier les prédictions de la relativité générale. Plusieurs expéditions ont été financées, et Arthur Eddington a pu prendre des clichés afin de vérifier la prédiction de la relativité générale.

Du jour au lendemain, Albert Einstein est devenu connu du grand public en faisant la une des journaux.

L'expérience de Pound-Rebka

L'expérience établie en 1959 utilise comme source la désexcitation d'un noyau de Cobalt 57 dans le domaine gamma. Les expérimentateurs ont constaté une variation de la fréquence émise entre le sommet et le bas d'un immeuble de seulement 22.5 mètres, avec une marge d'erreur de 10% conformément aux prévisions de la relativité générale.

Ralentissement des horloges dans un champ de gravitation

De manière anecdotique, une fusée a également été envoyée à 10 000 km d'altitude en 1976, avec à son bord une horloge atomique équipée d'un maser à hydrogène. Il a été alors possible de comparer la cadence de cette horloge et de celle identique restée sur terre. Cela a également confirmé à 0.007% près un ralentissement des horloges dans un champ de gravitation.

Entraînement de l'espace temps gravity probe B

En 2004, une sonde a été lancée : Gravity Probe B, équipée de gyroscope avec des sphères de silicium. La sonde était programmée pour fonctionner 1 an afin de récolter assez de données pour démontrer un autre effet de la relativité générale : l'effet Lense-Thirring, ou l'entraînement de l'espace-temps au voisinage de la terre.

En 2005 les premiers résultats ont permis de conclure qu'un effet de ce genre existe, mais les données trop bruitées ne permettent pas de confirmer avec une précision suffisante les prédictions de la relativité générale.

Système binaire de pulsars

Un pulsar est une étoile à neutron tournant rapidement sur elle-même, émettant des ondes électromagnétiques dans la direction de ses pôles magnétiques, qui ne coïncident pas forcément avec son axe de rotation, c'est pourquoi nous les voyons clignoter. Les étoiles sont souvent doubles, ou triples, et il arrive parfois que des systèmes doubles d'étoiles similaires deviennent presqu'en même temps des étoiles à neutrons, formant un système double de pulsar.

Un certain nombre a été observé, et plus précisément PSR B1913+16. Il se trouve que ce système voit sa période diminuer, ce qui est inexplicable par les lois de Newton. Selon la relativité générale, un système n'ayant pas de symétrie sphérique doit émettre des ondes gravitationnelles, et donc perdre de l'énergie, donc l'orbite doit rétrécir et la période diminuer. Des mesures ont été faites pour connaître précisément la masse du système double, le rayon de l'orbite, etc... et Hulse et Taylor ont calculé la diminution de la période prédite par la relativité générale en 1974, trouvant une diminution de la période conforme aux observations. Ceci leur a valu le prix nobel de physique en 1993. Ceci confirme de manière flagrante la relativité générale, mais démontre de manière indirecte l'existence des ondes gravitationnelles.

Existence de trous noirs

Dans la solution de Schwarzschild, il existe un point où la métrique n'est plus très bien définie. Par un changement de variable adéquat, il n'en est rien. En fait la relativité générale admet une courbure infinie au centre de ces astres ce qui n'a pas trop de sens. Cependant, des astres ayant un rayon inférieur au rayon de Schwarzschild existent bien, comme par exemple au centre de la Voie Lactée, ou dans d'autres régions du ciel dénommées X, comme Cygnus-X1 ou Saggitarus-X1 etc...

De nos jours plus personne ne doute de l'existence des trous noirs, même si l'on n'en a toujours pas observé directement.

Ondes gravitationnelles

Dans un espace vide, il est possible que les composantes du tenseur métrique soient différentes du tenseur de Minkowski. Ces perturbations se propagent à la vitesse de la lumière. Ce sont des ondes gravitationnelles. Ces rides de l'espace-temps sont une prédiction de la relativité générale non encore directement observées.

Plusieurs expériences internationales sont actuellement en cours : VIRGO, LIGO, LISA. Elles sont toutes basées sur le même principe, l'interférométrie. En effet, pour détecter le passage d'une onde gravitationnelle, il suffit de détecter des variations de longueurs, pour cela, il suffit de régler un interféromètre, et de contrôler la figure d'interférence.

VIRGO est un projet franco italien construit près de Pise, les bras font 3 kilomètres de long, et le détecteur est en service depuis 2003.

LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) est un projet américain, composé de deux interféromètres séparés de 3000 km, dont les bras font 4 km.

LISA est un projet de l'ESA pour 2018, c'est un interféromètre spatial avec des bras d'une longueur de 50 millions de km.

Conclusion

La théorie de la relativité générale est une généralisation du principe de relativité échafaudée par Galilée au XVIIème siècle, qui a permis d'être généralisée en une théorie de la gravitation, bouleversant nos concepts d'espace et de temps, répondant à certaines questions sur le médiateur de cette force, qui est l'étoffe de l'espace-temps lui même. Elle a été élaborée par un seul homme, en 10 ans, guidé par des considérations d'ordre esthétique, et mathématique, fruit d'une profonde réflexion sur les lois de la physique.

Cependant cette révolution n'est pas achevée, puisque la physique a connu deux grands bouleversements à l'aube du XXème siècle : la relativité, mais également la mécanique quantique. Pour qu'une théorie puisse décrire tous les phénomènes naturels, elle doit contenir les idées de la physique relativiste (formalisme covariant), mais également les lois de l'infiniment petit (formalisme quantique).

Aujourd'hui 3 des 4 interactions fondamentales sont bien décrites dans ce formalisme de la théorie quantique des champs. Cependant, la prise en compte des phénomènes quantiques dans la description de la gravitation est toujours manquante. Aujourd'hui plusieurs pistes sont âprement arpentées par les plus grands physiciens : théorie des cordes, gravitation quantique à boucles, géométries non-commutatives, théorie des twistors, mousse de spins, etc... mais nous souffrons de données expérimentales suffisantes pour guider les théoriciens.

Sources

Cours de relativité générale pour débutants de Michel le Bellac :
http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00 ... cel-33.pdf

Cours de RG de Bernard Linet :
http://www.phys.univ-tours.fr/~linet/

Lecture Notes on General Relativity Sean M. Carroll
http://fr.arxiv.org/abs/gr-qc/9712019

Kip Thorne : Trous noirs et distorsions du temps
ISBN 2070744655

Stephen Hawking & Roger Pensrose : La nature de l'espace et du temps
ISBN 2-07-074465-5

Lee Smolin : How far are we from Quantum Gravity ?
http://arxiv.org/abs/hep-th/0303185

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bongo1981 3 nov. 2009, 12:51

Maulus
J'me répète, si tu change d'observateur au milieu de l'analyse, forcément c'est ridicule...
Puis pour deux photons qui s'éloignent l'autre de l'autre en sens opposé, leur vitesse relative est de 600 000 km/s.
Je vois pas le paradoxe

Ca s'appelle de la mauvaise foi non ?
En plus l'application de la composition des vitesse est fausse. En effet, la version relativiste donne :
u' = (u+v)/(1+uv/c²)

avec u=v=c, fais le calcul

buck 3 nov. 2009, 13:00

arf Maulus

Maulus 3 nov. 2009, 14:09

bongo1981
fais le calcul

OULA !!
moi tu sais
mais c'est pas 600 000 km/s ? l'un par rapport à l'autre ?
le calcul me donne 300 000 km/s ... c'est pas logique ...

buck 3 nov. 2009, 14:19

c'est relativiste pas logique !

bongo1981 3 nov. 2009, 14:44

Maulus

bongo1981
fais le calcul

OULA !!
moi tu sais
mais c'est pas 600 000 km/s ? l'un par rapport à l'autre ?
le calcul me donne 300 000 km/s ... c'est pas logique ...

Si si plus que logique...
Imagine qu tu envoies Paul dans un train (le train est transparent).

Cas 1 : le train roule à 10 km/h, tu demandes à Paul de marcher à 5 km/h.
A l'instant t=0 tu fais top, tu mesures la position de Paul, et au bout d'une heure tu notes la position de Paul, tu mesures qu'il est bien à 15 km du repère. (si tu es hyper précis, tu vas voir que c'est un chouilla moins).

Cas 2 : le train roule bien plus vite, à 200 000 km/s et tu demandes à Paul de marcher à 200 000 km/s (bon ok c'est vraiment pas plausible).
A l'instant t=0 tu fais top, tu mesures la position de Paul, et au bout d'une seconde tu notes la position de Paul, tu mesures... non pas 400 000 km parce que c'est pas possible, ça implique qu'il a voyagé plus vite que la lumière, mais tu notes 277 000 km. Comment est-ce possible ? Pourtant Pierre affirme qu'il a bien roulé(couru) à 200 000 km/s, le tachymètre faisant foi, et d'ailleurs tu l'as vu dans la vidéo que tu as prise (moyennant l'effet Fizeau Doppler).

Alors tu regardes la vidéo de plus près, et tu remarques :

les roues sont contractées sur la longueur, donc lorsque Paul fait un tour de roue, il ne fait pas 2 mètres, mais un peu moins 1m50 (ou si tu veux, il fait des pas plus petit, au lieu d'1m, c'est 0.75 m)
Par ailleurs tu vois aussi que l'horloge de Paul tourne moins vite que le tien. Non seulement Paul va moins vite (il fait le nombre de tour de roue qu'il faudrait, mais ses roues sont plus petites), par ailleurs, il fait ce nombre en une durée plus longue que ce que tu as dit (1 seconde et 25 centièmes) au lieu d'une seconde, ce qui lui laisse plus de temps pour parcourir plus de distance, c'est pourquoi Paul affirme qu'il a parcouru 200 000 km, alors que toi, tu n'as vu que 77 000 km

On retourne bien sur nos pieds

(je sais j'ai largué tout le monde)

Oswald_le_fort 3 nov. 2009, 17:00

Jean-Yves BOULAY

bongo1981

Jean-Yves BOULAY

J'ai pas trop compris

Si A reste sur Terre, B voyage relativement à A pendant 21 ans mais ne vieilli que des 3 ans par exemple. C voyage par exemple 30 ans relativement à A et vieilli 5 ans. Donc àprès être retourné sur Terre, B et C on 2 ans d'écart. Mais si on applique la théorie uniquement entre B et C, il n'y aura pas 2 ans d'écart entre les deux voyageurs de l'espace ! Autre petit paradoxe sur la vitesse de la lumière : à quelle vitesse l'une par rapport à l'autre s'éloignent deux ondes lumineuses se dirigeant dans deux directions opposées !?

Je peux répondre pour le deuxième truc : comme il n'y a pas d'échange d'information, rien n'empêche les deux de s'éloigner plus vite l'une de l'autre avec des vitesse relatives plus grande que la lumière. Simplement, il ne peut y avoir d'échange,

passant 3 nov. 2009, 23:16

bongo1981
mais ses roues sont plus petites

Ah ok. A une vitesse de 200 000 kms/h la roue se contracte, elle est plus petite en diamètre et de fait elle fait moins de distance que prévue .

Lors des observations effectuées en laboratoire concernant les déformations des organes roulants d'une voiture, 200 kms/h, ces organes se dilataient. Les pneus augmentaient de volume ainsi que les transmissions, bref, tout ce qui est soumis aux vibrations conséquentes à la vitesse.

La vitesse maintient un volume de dilatation et c'est donc pour cela qu'il faut établir des gardes entre ces éléments afin que ceux-ci ne se choquent pas pendant la vitesse.

Alors question. Si à une vitesse de route terrestre les éléments soumis à cette vitesse se dilatent, à partir de quelle vitesse le processus s'inverse. A-t-on une idée de la zone à partir de laquelle les éléments ne se dilatent plus mais se rétractent.

Maulus 4 nov. 2009, 13:00

Euuuu oui c'est bien gentil tout ça mais...
Tu prends Paul et Pierre, tu les mets dos à dos, tu les fais partir a 300000 km/s, au bout d'une seconde, Paul et Pierre seront à quelle distance l'un de l'autre ? 600 000 km ... si c'est pas ça, je suis complètement à l'ouest...
J'ai bien compris l'histoire de la déformation du temps etc en vitesse relativiste mais la on prend deux objets qu'ont éloignent l'un de l'autre à une vitesse donnée ! En l'occurence, deux photons

bongo1981 4 nov. 2009, 13:11

passant

bongo1981
mais ses roues sont plus petites

Ah ok. A une vitesse de 200 000 kms/h la roue se contracte, elle est plus petite en diamètre et de fait elle fait moins de distance que prévue .

Attention, la roue se contracte, mais le train aussi.

passant
Lors des observations effectuées en laboratoire concernant les déformations des organes roulants d'une voiture, 200 kms/h, ces organes se dilataient. Les pneus augmentaient de volume ainsi que les transmissions, bref, tout ce qui est soumis aux vibrations conséquentes à la vitesse.

La vitesse maintient un volume de dilatation et c'est donc pour cela qu'il faut établir des gardes entre ces éléments afin que ceux-ci ne se choquent pas pendant la vitesse.

Alors question. Si à une vitesse de route terrestre les éléments soumis à cette vitesse se dilatent, à partir de quelle vitesse le processus s'inverse. A-t-on une idée de la zone à partir de laquelle les éléments ne se dilatent plus mais se rétractent.

Attention, là il y a 2 phénomènes qui n'ont rien à voir :

la dilatation des matériaux due à la température (ça va de soi que ça ne dépend que de la température, et du matériau, donc ça ne dépend pas de la vitesse, c'est la vitesse la cause de l'échauffement, qui est la cause du réchauffement)
la contraction relativiste des longueurs, qui est un effet purement cinématique et relativiste, qui ne dépend que de la vitesse.
la contraction

Maulus
Euuuu oui c'est bien gentil tout ça mais...
Tu prends Paul et Pierre, tu les mets dos à dos, tu les fais partir a 300000 km/s, au bout d'une seconde, Paul et Pierre seront à quelle distance l'un de l'autre ? 600 000 km ... si c'est pas ça, je suis complètement à l'ouest...
J'ai bien compris l'histoire de la déformation du temps etc en vitesse relativiste mais la on prend deux objets qu'ont éloignent l'un de l'autre à une vitesse donnée ! En l'occurence, deux photons

Oui 600 000 km dans notre référentiel. Comme le dit OSwald, aucun signal n'est échangé entre eux.
Quelle est la distance entre Paul et Pierre dans le référentiel de Paul au bout d'une seconde ?

Maulus 4 nov. 2009, 14:24

bongo1981
Quelle est la distance entre Paul et Pierre dans le référentiel de Paul au bout d'une seconde ?

Je peux pas savoir, je suis pas dans le référentiel de Paul !
Mais si j'y étais, je pourrais pas repondre non plus puisque j'ai perdu toute relation avec Pierre

Bon ok, théoriquement, 300 000 km
Puisque l'information de la présence de Pierre pour Paul ne dépasse pas c

Michel 4 nov. 2009, 14:36

bongo1981
Quelle est la distance entre Paul et Pierre dans le référentiel de Paul au bout d'une seconde ?

et paf ! question piège (Paul est un photon, donc..... )

passant 4 nov. 2009, 15:24

bongo1981

la dilatation des matériaux due à la température (ça va de soi que ça ne dépend que de la température, et du matériau, donc ça ne dépend pas de la vitesse, c'est la vitesse la cause de l'échauffement, qui est la cause du réchauffement)

la contraction relativiste des longueurs, qui est un effet purement cinématique et relativiste, qui ne dépend que de la vitesse.

la contraction

J'ai utilisé un mauvais terme pour présenter le phénomène. Dilatation n'est pas adéquat puisqu'il renvoie à la chaleur à priori. Ce qui se passe c'est que les éléments roulants ou soumis à la vibration de la vitesse augmentent de volume. Les roues deviennent plus grosses, elle occupent sous l'aile un espace plus conséquent, et donc il faut laisser de la place au repos entre la roue et l'aile afin qu'en roulant la roue ne vienne pas frotter dans l'aile. Cela s'étudie. La roue est un exemple, d'autres organes sont soumis à ce phénomène "gonflant" par la vitesse. Donc nous parlons d'un même phénomène mais dans des vitesses différentes et c'est donc pour cela que je pose cette question de la zone de vitesse par laquelle un renversement des volumes se produit.

Jean-Yves BOULAY 5 nov. 2009, 04:41

Maulus

bongo1981
Quelle est la distance entre Paul et Pierre dans le référentiel de Paul au bout d'une seconde ?

Je peux pas savoir, je suis pas dans le référentiel de Paul !
Mais si j'y étais, je pourrais pas repondre non plus puisque j'ai perdu toute relation avec Pierre

Bon ok, théoriquement, 300 000 km
Puisque l'information de la présence de Pierre pour Paul ne dépasse pas c

Paul et Pierre peuvent vérifier la distance parcourue : ils ont préalabement convenu que au bout d'une seconde, ils s'arrêtent (bon ok ils ont un super freinage ABS !) puis font le chemin inverse toujours à la vitesse de la lumière. Avant il auront laissé un repère de l'endroit où ils sont parvenu àprès une seconde. Au bout de combien de temps vont-ils rejoindre le repère de l'autre ? c'est bien après 2 secondes (à la vitesse de la lumière) Ils peuvent donc conclure s'être éloigné l'un de l'autre à 600 000 Kms seconde. (sur leur retour, à mi distance, il vérifiront qu'ils croisent bien le point de départ initial au bout d'une seconde.

Maulus 5 nov. 2009, 09:46

ah tiens !! PAN !
C'est bongo aussi il fait genre je complique tout pour garder son topic en haut

bongo1981 5 nov. 2009, 11:01

Maulus

bongo1981
Quelle est la distance entre Paul et Pierre dans le référentiel de Paul au bout d'une seconde ?

Je peux pas savoir, je suis pas dans le référentiel de Paul !
Mais si j'y étais, je pourrais pas repondre non plus puisque j'ai perdu toute relation avec Pierre

Bon ok, théoriquement, 300 000 km
Puisque l'information de la présence de Pierre pour Paul ne dépasse pas c

Michel

bongo1981
Quelle est la distance entre Paul et Pierre dans le référentiel de Paul au bout d'une seconde ?

et paf ! question piège (Paul est un photon, donc..... )

Ouais c'est ça le piège, s'ils se déplacent à la vitesse de la lumière, la distance les séparant est nulle. C'est pour ça j'aime pas trop les raisonnements à la vitesse de la lumière.

Imaginons qu'ils aillent à une vitesse plus faible : v = c-un chouilla

La distance entre pierre et paul dans le référentiel du laboratoire est 600 000 km (moins un chouilla).
Dans le référentiel de Pierre ou de Paul, ils se sont éloignés de 300 000 km (moins un chouilla).

passant
J'ai utilisé un mauvais terme pour présenter le phénomène. Dilatation n'est pas adéquat puisqu'il renvoie à la chaleur à priori. Ce qui se passe c'est que les éléments roulants ou soumis à la vibration de la vitesse augmentent de volume. Les roues deviennent plus grosses, elle occupent sous l'aile un espace plus conséquent, et donc il faut laisser de la place au repos entre la roue et l'aile afin qu'en roulant la roue ne vienne pas frotter dans l'aile. Cela s'étudie. La roue est un exemple, d'autres organes sont soumis à ce phénomène "gonflant" par la vitesse. Donc nous parlons d'un même phénomène mais dans des vitesses différentes et c'est donc pour cela que je pose cette question de la zone de vitesse par laquelle un renversement des volumes se produit.

Je ne connais pas ce phénomène.

bongo1981 5 nov. 2009, 11:05

Jean-Yves BOULAY
Paul et Pierre peuvent vérifier la distance parcourue : ils ont préalabement convenu que au bout d'une seconde, ils s'arrêtent (bon ok ils ont un super freinage ABS !) puis font le chemin inverse toujours à la vitesse de la lumière. Avant il auront laissé un repère de l'endroit où ils sont parvenu àprès une seconde. Au bout de combien de temps vont-ils rejoindre le repère de l'autre ? c'est bien après 2 secondes (à la vitesse de la lumière) Ils peuvent donc conclure s'être éloigné l'un de l'autre à 600 000 Kms seconde. (sur leur retour, à mi distance, il vérifiront qu'ils croisent bien le point de départ initial au bout d'une seconde.

Mais dans le référentiel de Paul, à quelle vitesse voit-il Pierre s'éloigner ? (en supposant que les deux vont un chouilla moins vite que la vitesse de la lumière) ???
Les 600 000 km, oui, mais tu les mesures dans le référentiel du laboratoire.

Moi je parle de la vitesse relative de deux mobiles qui ne peuvent pas dépasser c.

Zoharion 5 nov. 2009, 21:54 6 nov. 2009, 23:47

Je vais peut-être mettre les pieds dans le plat mais histoire de revenir à une explication qui me parle plus, je vais donner la mienne :

La lumière doit être interprétée comme une onde lors de ces déplacements. Les ondes ne changent pas de vitesse de propagation suivant la vitesse du matériaux qui les a créer. On en revient à un avion qui émet un signal, la vitesse de ce signal n'est pas changé parce que l'avion se déplace. C'est tout ce qu'il y a comprendre.

Donc un vaisseau spatial qui se déplace à 10% de la vitesse de la lumière et qui envoie un signal dans la direction de son trajet, n'émettra pas une onde lumineuse à 110% de la vitesse de la lumière mais toujours et encore à 100% de la vitesse de la lumière. Les ondes ne sont pas sujettes aux vitesses des solides qui les émettent. C'est tout.

Maintenant, POUR LA MATIÈRE, le temps ralentit jusqu'à s'arrêter lorsque l'on atteint la vitesse c, cela explique les effets relativistes expliqués par Bongo.

Pour aller plus loin : L'observateur au point (0,0,0,0) qui donne le top départ à Paul et Jean (ils vont à 100% de c), va attendre une seconde dans son référentiel et voir où en sont Paul et Jean après une seconde. Les deux coureurs, eux, auront vu leur temps propre ne pas s'écouler. Ce qui compte donc ce sont les derniers photons réémis par Paul et Jean et ayant parcouru la distance jusqu'aux rétines de l'observateur avant la fin de cette fameuse seconde. Parce que la lumière doit être interprété comme une onde dont la vitesse de propagation est indépendante des mouvements de la matière qui l'a émise. Cette indépendance est relativement facile à accepter parce que la lumière n'a pas besoin d'un support matériel pour se propager.

bongo1981 6 nov. 2009, 09:19

C'est une bel effort pour vulgariser mais...

Zoharion
Parce que la lumière doit être interprété comme une onde dans la vitesse de propagation est indépendante des mouvements de la matière qui l'a émise. Cette indépendance est relativement facile à accepter parce que la lumière n'a pas besoin d'un support matériel pour se propager.

Il n'y aurait pas contradiction entre ces deux phrases ?
Tu parles d'un milieu de propagation (avion dans l'air, le son ira toujours à la même vitesse par rapport à l'air), cependant, un récepteur qui se déplace par rapport à l'air ne verra pas la même vitesse.

Par ailleurs, considérer la lumière comme une onde ne permet pas d'accepter qu'elle n'ai pas de milieu de propagation.

Zoharion 7 nov. 2009, 00:01

Attends, je corrige une chtite faute :

Parce que la lumière doit être interprété comme une onde dont la vitesse de propagation est indépendante des mouvements de la matière qui l'a émise. Cette indépendance est relativement facile à accepter parce que la lumière n'a pas besoin d'un support matériel pour se propager.

Tu parles de son, or le son est dépendant de la matière, c'est une onde mécanique comme tu le sais. La lumière elle n'est pas une onde mécanique comme tu le sais aussi, elle ne dépend pas de la matière pour se propager. Elle interagie avec la matière uniquement lorsqu'elle entre en contact avec, toutefois elle se propage bien dans le "vide". Et si la vitesse de la lumière diminue dans l'air, l'eau et les autres matériaux, c'est ce me semble parce qu'en moyenne des photons sont absorbés et réémis par des atomes de ces matériaux. L'opération de réémission de ces photons par les atomes n'étant pas instantanée, c'est cela qui fait que la vitesse de la lumière semble diminuée : cette opération fait qu'il faut plus de temps pour parcourir la même distance par rapport à un parcours dans le vide.

Donc je ne vois pas tellement où est la contraction entre ces deux phrases.
Par contre pourrais-tu développer ton exemple car je n'ai pas compris la phrase.

bongo1981 7 nov. 2009, 09:20

Zoharion
Attends, je corrige une chtite faute :

Parce que la lumière doit être interprété comme une onde dont la vitesse de propagation est indépendante des mouvements de la matière qui l'a émise. Cette indépendance est relativement facile à accepter parce que la lumière n'a pas besoin d'un support matériel pour se propager.

Je me suis mal expliqué, y avait en fait 2 choses imbriquées.
Première chose, interpréter la lumière comme une onde et ne pas supposer de support c'est pas évident. Et sa vitesse constante de propagation n'est pas du tout évidente à voir non plus.

Zoharion
Tu parles de son, or le son est dépendant de la matière, c'est une onde mécanique comme tu le sais.

En fait... c'était une interprétation que je voulais faire... pour expliquer l'indépendance de la vitesse du son (pour une pression température donnée), indépendante de la vitesse de l'émetteur, puisque le milieu dans lequel le son se propage n'est pas en mouvement, tu vois ce que je veux dire ?

Zoharion
La lumière elle n'est pas une onde mécanique comme tu le sais aussi, elle ne dépend pas de la matière pour se propager. Elle interagie avec la matière uniquement lorsqu'elle entre en contact avec, toutefois elle se propage bien dans le "vide". Et si la vitesse de la lumière diminue dans l'air, l'eau et les autres matériaux, c'est ce me semble parce qu'en moyenne des photons sont absorbés et réémis par des atomes de ces matériaux. L'opération de réémission de ces photons par les atomes n'étant pas instantanée, c'est cela qui fait que la vitesse de la lumière semble diminuée : cette opération fait qu'il faut plus de temps pour parcourir la même distance par rapport à un parcours dans le vide.

Donc je ne vois pas tellement où est la contraction entre ces deux phrases.
Par contre pourrais-tu développer ton exemple car je n'ai pas compris la phrase.

Par contre dans ton analogie, il est difficile d'expliquer pourquoi, quelque soit le mouvement du récepteur, la lumière sera perçue à la même vitesse. (Pour le son, si tu te déplaces par rapport au milieu de propagation la vitesse change).

Tout ça pour dire que c'est très difficile de fonctionner par analogie, la relativité n'est pas hyper intuitive.

franckpiton 7 nov. 2009, 12:54

bongo1981
Par contre dans ton analogie, il est difficile d'expliquer pourquoi, quelque soit le mouvement du récepteur, la lumière sera perçue à la même vitesse. (Pour le son, si tu te déplaces par rapport au milieu de propagation la vitesse change).

Tout ça pour dire que c'est très difficile de fonctionner par analogie, la relativité n'est pas hyper intuitive.

Je saute sur l'occasion pour vous soumettre une proposition loufoque mais sur laquelle j'aime bien réfléchir (déjà posté ailleurs mais personne na réagit) !

Si on postule que le photon (qui est particule et antiparticule) par du "récepteur" et se dirige vers l'émetteur en remontant le temps, il devient tout à fait clair que la vitesse du photon mesuré par le récepteur ne change pas en fonction de la vitesse de ce dernier.

Avant de rire au éclat, je vous assure qu'il est très troublant de refaire sur un bout de papier quelque petites expériences basique sur le déplacement de la lumière en voyant les choses de cette manière.

Mais peut être que j'enfonce des portes ouverte ?

Maulus 9 nov. 2009, 10:29

Oui, on sait que la vitesse d'un photon émit par un référentiel en mouvement est strictement égale à c.
C'est d'ailleurs de là que vient tout ce boxon...

bongo1981 10 nov. 2009, 12:09

franckpiton

bongo1981
Par contre dans ton analogie, il est difficile d'expliquer pourquoi, quelque soit le mouvement du récepteur, la lumière sera perçue à la même vitesse. (Pour le son, si tu te déplaces par rapport au milieu de propagation la vitesse change).
Tout ça pour dire que c'est très difficile de fonctionner par analogie, la relativité n'est pas hyper intuitive.

Je saute sur l'occasion pour vous soumettre une proposition loufoque mais sur laquelle j'aime bien réfléchir (déjà posté ailleurs mais personne na réagit) !

Si on postule que le photon (qui est particule et antiparticule) par du "récepteur" et se dirige vers l'émetteur en remontant le temps, il devient tout à fait clair que la vitesse du photon mesuré par le récepteur ne change pas en fonction de la vitesse de ce dernier.

Avant de rire au éclat, je vous assure qu'il est très troublant de refaire sur un bout de papier quelque petites expériences basique sur le déplacement de la lumière en voyant les choses de cette manière.

Mais peut être que j'enfonce des portes ouverte ?

euh... je ne comprends pas tout là tu peux expliquer ?
Je ne vois pas ce qui est clair...

franckpiton 10 nov. 2009, 17:43

Oui, eu, comment dire, enfin vous savez le truc avec le mec qui prend un machin...

Il est difficile de comprendre de manière intuitive que la vitesse du photon ne change pas quand le récepteur se déplace.

EX:on ouvre une trappe en a et mesure le temps écoulé entre le premier photon sur b et le premier photon sur c. La lumière arrive de @

@________________a__________________b__________________________c

Si on mesure la vitesse des photons provenant d'une étoile alors que la terre se déplace dans sa direction, il n'est pas intuitif de constaté que la vitesse déduite est la même quand la terre se déplace dans le sens opposé.

Si on postule que les plaques a et b émette des photons dans leur version anti et qu'il évolue en fonction de -t vers @, tant que a est fermé il perde leur existence à son contact (il faut les voir comme des fluctuations quantique ou un truc du genre), quand a est ouvert, ils peuvent continuer leurs routes vers l'étoile @ qui leurs donne une existence réel à son contact.
Le photon dans cette version transporte une énergie négative et l'étoile (ou tout émetteur de photons au sens traditionnel) absorbe cette énergie négative. Les plaques b et c émette en permanence ces photons négatifs mais n'en tire bénéfice qu'au moment où ces derniers sont en contact avec une particule pouvant l'absorber (une étoile).
Vus qu'il parte des plaques se trouvant sur la terre, leur vitesse ne change pas en fonction du mouvement de celle ci.

C'est super clair, non?

Non ?

Victor 10 nov. 2009, 19:00

La vitesse de l'onde OK mais pas le paquet d'ondes... si on a un mouvement relatif par rapport à une source lumineuse la longueur d'onde varie donc l'énergie de cette lumière,puis secundo sans ramener l'éther le vide en soi c'est déjà plein de propriétés... Il faut voir l'effet casimir comme un milieux électromagnétique qui déborde... E = 0 OK mais un photon plus un anti-photon identique ben E c'est aussi égal à zéro

bongo1981 15 nov. 2009, 10:32

franck, ch'uis désolé, mais je ne comprends pas du tout... si tu pouvais mettre quelques équations pour expliquer ?

Armageddon 19 nov. 2009, 09:40

Gui13
J'ai du mal à lire que

aucune connaissance préalable n'est nécessaire

quand on parle de tenseurs et de dérivées partielles.

Je plussoie... et pour la plupart des passages mathématiques pareil...

franckpiton 21 nov. 2009, 12:18

bongo1981
franck, ch'uis désolé, mais je ne comprends pas du tout... si tu pouvais mettre quelques équations pour expliquer ?

OUI !
Je croit que le moment est venu de faire une petite présentation. Je suis un curieux de nature, je suis aussi un gros gros passionné de vulgarisation scientifique et un astronome "très amateur" mais je ne suis aucunement capable de traduire mes idées en équations.
Mon but, en exposant ici "mes théories" est de déclencher des réactions et des explications de la part de personnes comme "bongo1981". Réactions qui m'intéresse plus que mes propres questions.

Merci encore

bongo1981 2 déc. 2009, 09:07

franckpiton
Si on postule que le photon (qui est particule et antiparticule) par du "récepteur" et se dirige vers l'émetteur en remontant le temps, il devient tout à fait clair que la vitesse du photon mesuré par le récepteur ne change pas en fonction de la vitesse de ce dernier.

Pour moi ça c'est pas du tout clair (pour ne pas dire faux en fait)

Armageddon> la partie sur la relativité restreinte ne demande que des connaissances de 4ème en mathématiques. J'essaierai de préciser un peu les étapes intermédiaires... mais je reconnais que sur la partie RG, c'est loin d'être une partie de plaisir.

bongo1981 3 déc. 2009, 13:46

Tu proposes une idée un peu farfelue, pourquoi pas.
Mais personne n'a rien compris, et pour toi ça a l'air évident de résoudre les problèmes de vitesse de la lumière... alors que je ne trouve pas ça vraiment évident... intuitivement c'est peut-être évident pour toi, mais pas pour moi, et en plus s'il n'y a pas une petite modélisation mathématique, ça fait une idée très creuse non ?

klinfran 22 déc. 2009, 03:04

en fait ça a l'air de ressembler un peu à l'interprétation transactionelle de la mécanique quantique mélangée (douteusement désolé franck) avec une interprétation à la feynman non? Je vais essayer d'exposer ce que je crois avoir compris:
1)Si une source bouge on a du mal à concevoir que le mouvement de la source n'influe pas sur la vitesse de propagation de l'onde.
2)En imaginant non plus que le photon est émis de la source, mais que le récepteur devient la source d'un photon "qui remonte le temps" (puisque photon et anti photon sont les mêmes particules et que les particules "peuvent" se concevoir comme leurs anti-particules remontant le temps), alors comme cette source est statique la vitesse du photon est la même.

Moi je dis c'est imaginatif, mais je ne vois pas bien le rapport en réalité, déjà parce que ton nouveau récepteur "dans le passé" a lui aussi une vitesse, faudrait il considérer comme référentiel au repos uniquement le référentiel émetteur? En plus le photon n'est pas le seul à être son antiparticule, à un spin près le neutrino l'est également, (et certains méson aussi surement), or ces particules sont massives et leurs vitesses varient quand on change de référentiel.

Tu me diras si je me trompes, mais ne te vexes pas, pour ma part je trouves que pour un simple passionné tu dis des choses souvent intéressantes, et je pense ne pas être le seul, bongo t'as répondu honnêtement je crois.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Interpr%C3 ... _quantique
http://en.wikipedia.org/wiki/Wheeler%E2 ... ber_theory

Je vais tenté d'y réfléchir avec les maigres connaissances que j'ai mais bon...

Par contre puisqu'on en est à tous contester Bongo, je vais y aller, je ne suis pas d'accord pour dire que c'est problématique d'envisager la lumière comme ue onde. D'un côté on doit dire qu'il s'agit d'un retard sur l'information d'une perturbation de la postion de la source d'un champ électromagnétique. De l'autre on doit voir que les ondes mécaniques résultent des collisions entre masses, et obéissent aux équations du mouvement. Outre le fait que les équations de maxwell sont les équations du mouvement du champ EM, je dirais simplement que les ondes mécaniques sont AUSSI d'un retard sur l'information d'une perturbation de la position de la source, (une augmentation de la colonne d'eau par exemple), d'où des phénomènes analogues comme les interférences, la propagation de ce retard n'étant plus limitée par l'espace temps mais par un milieu matériel, massif (inerte) et localisé, qui ne permet donc plus les effets exotiques de la relativité, comme l'invariance par changement de référentiel.

Bon j'ai pas lu le dossier, mais bravo bongo, très bon dossier!!!

franckpiton 22 déc. 2009, 10:08

Bon d'accord, je suis un peu susceptible. Ce qui m'agace, ce n'est pas que ce que je dis soit faux, ce que je cherche, c'est que l'on me dise pourquoi et par là approfondir le sujet. Quant on me répond, c'est nul, on comprend rien; je trouve ça un brin condescendant.

Sinon, je n'ai rien contre bongo, ces posts sont toujours très intéressants,

Par contre Klinfran, je te jure que mon idée est made in franckpiton, je vais aller lire tes liens de suite pour me rendre compte. Aussi si tu veux en discuter, je pense qu'il faut garder les mots émetteur et récepteur dans le sens classique car quand tu dit "ton nouveau récepteur", je pense que tu veux parler de l'étoile mais je n'en suis pas sur et j'ai envie de te répondre "c'est nul, on comprend que dalle".
Si j'ai bien compris, le problème vient du fait que si mes plaques sont le point de départ de mes photons, le souci se déplace au niveau de l'étoile qui a un mouvement dans le référentiel de la terre.

je vais y réfléchir

klinfran 22 déc. 2009, 15:41

ben oui le principe de la relativité c'est de dire que la vitesse de la lumière est c quelle que soit le référentiel, donc que ce soit dans celui où l'étoile est au repos ou en mouvement, c'est pareil, il faut c. Mais je ne garantissais pas avoir compris ton post, j'ai essayé.

franckpiton 22 déc. 2009, 15:53

Peut être que vu de l'étoile, sa lumière s'éloigne à plus ou moins c.

Là, je me vais me faire passer à tabac.

klinfran 22 déc. 2009, 16:09 23 déc. 2009, 15:05

Donc a priori cette interprétation n'est pas valable! On doit bien mesurer une vitesse de c pour la lumière quel que soit le référentiel, c'est à dire que ce soit dans le référentiel de l'émetteur comme du récepteur. à bientôt.

franckpiton 22 déc. 2009, 18:20

franckpiton
Peut être que vu de l'étoile, sa lumière s'éloigne à plus ou moins c.

En fonction du déplacement des récepteurs (ou anti-émetteur ) dans son référentiel , de sorte que les photons arrive toujours à la vitesse c sur le récepteur.

Quelqu'un peut il décrire la manière avec laquelle on mesure expérimentalement la vitesse des photons provenant d'une source ?
Klinfran peut être ?

klinfran 22 déc. 2009, 22:41 23 déc. 2009, 15:11

Une expérience qu'on dit souvent, à tord, fondatrice de la relativité restreinte, et qui permet de tester expérimentalement l'invariance de la vitesse de la lumière, et l'absence de milieu d'entrainement est l'expérience de michelson et morley:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Exp%C3%A9r ... son-Morley

ce qui est troublant est qu'on se retrouve avec des effets proches de ceux qu'on observe pour les ondes mécaniques:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Dopp ... ste_rapide

Les équations sont justement un véritable langage, elles aident à l'interprétation. En étant extrême on peut dire n'importe quoi pourvu que les calculs collent à la réalité et qu'on puisse faire des prédictions quantitatives, c'est justement la preuve qu'il n'y a pas de vérité absolue, le calcul importe plus que l'interprétation.

franckpiton 23 déc. 2009, 18:35

klinfran
Une expérience qu'on dit souvent, à tord, fondatrice de la relativité restreinte, et qui permet de tester expérimentalement l'invariance de la vitesse de la lumière, et l'absence de milieu d'entrainement est l'expérience de michelson et morley

Oui mais si je comprend bien, l'expérience de Michelson et morley prouve que la vitesse de la lumière ne change pas en fonction d'un déplacement du récepteur par rapport à la source. Elle ne mesure pas la vitesse.

Je voudrais savoir si les techniques pour mesuré la vitesse d'un photon perméte d'invalider ce que je dit plus bas (pas très clairement certe)

franckpiton
Oui, eu, comment dire, enfin vous savez le truc avec le mec qui prend un machin...

Il est difficile de comprendre de manière intuitive que la vitesse du photon ne change pas quand le récepteur se déplace.

EX:on ouvre une trappe en a et mesure le temps écoulé entre le premier photon sur b et le premier photon sur c. La lumière arrive de @

@________________a__________________b__________________________c

Si on mesure la vitesse des photons provenant d'une étoile alors que la terre se déplace dans sa direction, il n'est pas intuitif de constaté que la vitesse déduite est la même quand la terre se déplace dans le sens opposé.

Si on postule que les plaques a et b émette des photons dans leur version anti et qu'il évolue en fonction de -t vers @, tant que a est fermé il perde leur existence à son contact (il faut les voir comme des fluctuations quantique ou un truc du genre), quand a est ouvert, ils peuvent continuer leurs routes vers l'étoile @ qui leurs donne une existence réel à son contact.
Le photon dans cette version transporte une énergie négative et l'étoile (ou tout émetteur de photons au sens traditionnel) absorbe cette énergie négative. Les plaques b et c émette en permanence ces photons négatifs mais n'en tire bénéfice qu'au moment où ces derniers sont en contact avec une particule pouvant l'absorber (une étoile).
Vus qu'il parte des plaques se trouvant sur la terre, leur vitesse ne change pas en fonction du mouvement de celle ci.

C'est super clair, non?

Non ?

franckpiton
Peut être que vu de l'étoile, sa lumière s'éloigne à plus ou moins c. En fonction du déplacement des récepteurs (ou anti-émetteur ) dans son référentiel , de sorte que les photons arrive toujours à la vitesse c sur le récepteur.

Donc je repose une question, quelle type d'expérience permet de mesurer la vitesse d'éloignement des photons vue depuis la source(dans le référentiel de l'émetteur). Si possible avec un récepteur se déplaçant dans le référentiel de l'émetteur.

Ps: Je ne crois pas plus que vous que les choses fonctionne de cette manière, prenez cela comme un petit jeu, un exercice intellectuel.

Isabelle 23 déc. 2009, 22:54

Pour garder la clarté au fil, les quelques messages contenant des appartées hors sujet ont été enlevés

klinfran 23 déc. 2009, 23:19

mais justement l'expérience de michelson et morley prouve effectivement que la vitesse de la lumière ne dépend pas du référentiel, donc si on la mesure sur terre, on la mesure partout, et ça n'est pas très dur.
Cependant puisque je n'ai que ça à faire, considérant une étoile émettant un rayonnement dans un univers sans expansion dont on repère des raies connues, ces raies sont plus ou moins décalées vers le rouge ou vers le bleu, on dispose bien sûr de deux vaisseaux spatiaux très perfectionnés et qui ne consomment pas trop, on les mets dans le référentiel de l'étoile grâce aux raies, on synchronise des horloges à l'intérieur et on les fait se décaler de disons 10 km. On attend que quelque chose se passe, on filme et on compare les heures ou on a filmé les choses. Pour un seul photon ça me parait dur car un fois absorbé il ne peux plus être détecté... On peut aussi imaginer provoquer un évènement, par exemple on cache l'étoile à un instant donné, l'autre vaisseau ne le voit qu'à un instant ultérieur.

Et j'ai oublié de dire que j'avais d'autres exercices intellectuels à traiter, je suis trop gentil.

franckpiton 24 déc. 2009, 12:55

Isabelle va trouver que c'est hors sujet mais après réflexion, je pense avoir été fort susceptible, sûrement un complexe d'infériorité du à mon parcours scolaire ou une connerie du genre.

Donc, M Bongo, M Klinfran, Mea-culpa !

Bonne continuation et noyeux joël à tous

klinfran 24 déc. 2009, 15:26

joyeux noël, on dirait que ça nous arrive à tous.

bongo1981 29 déc. 2009, 10:01

franckpiton
Oui mais si je comprend bien, l'expérience de Michelson et morley prouve que la vitesse de la lumière ne change pas en fonction d'un déplacement du récepteur par rapport à la source. Elle ne mesure pas la vitesse.

Je voudrais savoir si les techniques pour mesuré la vitesse d'un photon perméte d'invalider ce que je dit plus bas (pas très clairement certe)

Voici un lien que j'ai parcouru en diagonale :
http://clubastronomie.free.fr/lois/romer.htm

la page wikipedia est plus... encyclopédique
http://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_de_la_lumi%C3%A8re

franckpiton
Donc je repose une question, quelle type d'expérience permet de mesurer la vitesse d'éloignement des photons vue depuis la source(dans le référentiel de l'émetteur). Si possible avec un récepteur se déplaçant dans le référentiel de l'émetteur.

Ps: Je ne crois pas plus que vous que les choses fonctionne de cette manière, prenez cela comme un petit jeu, un exercice intellectuel.

Tu peux également chercher comment Huygens a mesuré la vitesse de la lumière dans l'eau dans le verre etc... (je crois que c'est lui).

klinfran 29 déc. 2009, 10:49

c'est pas fizeau?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Hippolyte_Fizeau

http://fr.wikipedia.org/wiki/Exp%C3%A9rience_de_Fizeau

franckpiton 31 déc. 2009, 00:28

Bon, bon, d'après mon humble moi, ces expériences ne donneraient aucune différence si les choses était comme je décrit. Sauf celle de Romer qui fait intervenir des objets ayant un déplacement entre eux, mais étant loin d'être relativiste l'effet serais minime.

Cela aurais quand même des conséquences bizarres, je vous les exposes et après promis j'arrête mes délires.

Imaginons dans l'espace une lampe torche très très puissante, à 8 secondes-lumière d'elle se trouve la boule de billard n°1 immobile dans le référentiel de la torche.

à t=0sec, on allume la lampe, à t=8sec, les premier photons arrive sur la boule 1 qui s'illumine.
Au même instant, la boule n°15 qui se rapproche de la lampe à la vitesse c/2 est elle aussi à 8 secondes-lumière de la torche. La boule 15 envois ses photons-antis qui parte vers la lampe(vers partout en fait), il s'éloigne de la boule 15 à la vitesse c en remontant le temps. Comme le temps est inversé, on considère que la boule 15 s'éloigne de la lampe torche et donc les photons-antis se déplaces dans le référentiel de la lampe à c-(c/2), donc à c/2. Les photons-antis partant à t=8sec arrives donc sur la lampe à t=-8 quand la lampe est encore éteinte. La boule 15 à 8 secondes-lumière de la torche se trouve à t=8sec encore dans l'obscurité.

à t= 10sec, la boule 15 se trouve à 7 secondes-lumière de la torche, ses photons-antis (partant à t=10sec) arrive sur la lampe à t=-4. Elle est encore dans l'obscurité.

à t=12sec, la boule 15 se trouve à 6 secondes-lumière de la torche, ses photons-antis (partant à t=12sec) arrive sur la lampe à t=0sec . Elle s'illumine

Si la boule 15 se dirige vers la lampe à la vitesse c (disons presque), elle s'illumine au moment où elle s'écrase sur la lampe (et ses habitants).

Revenons à t=8sec, la boule n°7 qui s'éloigne de la lampe à la vitesse c/2 se trouve à 12 secondes-lumière de la lampe-torche.

La boule 7 envois ses photons-antis qui parte vers la lampe(vers partout en fait), il s'éloigne de la boule 7 à la vitesse c en remontant le temps. Comme le temps est inversé, on considère que la boule 7 s'approche de la lampe torche et donc les photons-antis se déplaces dans le référentiel de la lampe à c+(c/2), donc à c＊3/2. Les photons-antis partant de la boule 7 à t=8sec arrives donc sur la lampe à t=0sec quand la lampe s'allume. La boule 7 à 12 secondes-lumière de la torche se trouve à t=8sec éclairé.

Bon ben je vais aller me coucher moi.

klinfran 31 déc. 2009, 13:35

j'ai faillit ne pas répondre, je n'ai même pas tout lu :

Au même instant, la boule n°15 qui se rapproche de la lampe à la vitesse c/2 est elle aussi à 8 secondes-lumière de la torche.

Dans quel référentiel?

jol4n 2 janv. 2010, 01:16

Solweig
Très belle approche de la relativité !!!

Néanmoins, je reste toujours très dubitatif sur la valeur véritable du travail de Einstein: en exagérant, son seul apport pour moi est d'avoir éludé le problème de la vitesse de propagation des ondes en la fixant à une valeur constante pour simplifier , ce qui arrangeait toute la communauté a posteriori, en particulier Maxwell, Michelson, Morley, Minkowski etc ...

De même pour l' effet photoélectrique, c'est Planck qui ébauche toute la théorie des quantas (l'énergie des ondes électromagnétiques est émise et absorbée en portions discontinues et indivisibles, appelées quanta) et là encore Einstein ne fait """que""" aller plus loin dans l' interprétation physique en, d 'une certaine manière, simplifiant le problème et en affirmant que la lumière est constituée de ces "portions indivisibles" : les photons.

Son "génie" est surtout l'intuition qui l' a guidée à travers ses succès et ses erreurs (mécanique quantique entre autres), son charisme et sa modestie mais pas le travail théorique et intellectuel laborieux, classique chez les scientifiques de son époque qui ont élaborés toute la structure mathématique et physique qui nous gouverne aujourd'hui.

Enfin ce n'est qu'une réflexion toute personnelle ...

Einstein avait bien dit, et je cite : " When I examine myself and my methods of tought, I come close to the conclusion that the gift of imagination has meant more to me than my talent for absorbing absolute knowledge" . Il est reconnu pour sa créativité et son imagination en premier temps !! Einstein fait parti des gens qui ont révolutionné les sciences !!

Maulus 6 janv. 2010, 15:40

L'imagination compte beaucoup dans l'équation de la découverte scientifique

franckpiton 8 janv. 2010, 21:13

klinfran
j'ai faillit ne pas répondre, je n'ai même pas tout lu :

Au même instant, la boule n°15 qui se rapproche de la lampe à la vitesse c/2 est elle aussi à 8 secondes-lumière de la torche.

Dans quel référentiel?

Je me cite pour te répondre: "la boule n°15 qui se rapproche de la lampe à la vitesse c/2"

klinfran 8 janv. 2010, 23:31

c'est pas ça un référentiel, 2) ce que je voulais dire c'est que la valeur de la distance entre les deux boules "8 secondes-lumière", change selon les référentiels, elle ne vaut pas toujours 8 secondes-lumière.