La rotation de centre C et d'angle θ a pour expression complexe
c’est-à-dire que, si zc est l'affixe de C, le point M d'affixe z a pour image le point M' d'affixe z' vérifiant l'égalité précédente.
Réciproquement, toute transformation dont l'expression complexe est
est une rotation dont le centre C a pour affixe
Cette écriture complexe permet de retrouver aisément toutes les propriétés précédentes.