Diviseur de tension
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Le pont diviseur de tension est un montage électronique simple permettant d'obtenir une tension proportionnelle à une autre tension.

Constitution

Un pont diviseur de tension est constitué de deux résistances en série. La tension (La tension est une force d'extension.) d'alimentation est appliquée à l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une...) des résistances tandis que la tension de sortie est prise aux bornes d'une d'entre elles.

Pont (Un pont est une construction qui permet de franchir une dépression ou un obstacle (cours d'eau, voie de communication, vallée, etc.) en passant par-dessus cette...) diviseur de tension (Le pont diviseur de tension est un montage électronique simple permettant d'obtenir une tension proportionnelle à une autre tension.) non chargé

Dans ce type de montage, les résistances R1 et R2 sont en série. Il n'y a pas de problème particulier et on obtient directement l'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à déterminer toutes les façons de donner à...) suivante :

V_{a} = V_{in} \times {R_{2} \over {R_{1} + R_{2}}}

Démonstration (En mathématiques, une démonstration permet d'établir une proposition à partir de propositions initiales, ou précédemment démontrées à partir de propositions initiales, en...)

  • Req = R1 + R2 (association de R1 et R2 en série)
  • V_{in}=R_{eq} \times I (d'après la loi d'Ohm)
  • I= \frac{V_{in}}{R_{eq}} = \frac{V_{in}}{R1+R2}
  • V_a= R_2 \times I = R_2 \frac{V_{in}}{R1+R2}
  • soit :V_{a} = V_{in} \times {R_{2} \over {R_{1} + R_{2}}}

Pont diviseur de tension chargé

Les résistances R2 et R3 sont en parallèle. Le principe est de transformer les deux résistances R2 et R3 en une seule (Req) pour pouvoir calculer la tension de sortie par la suite dans l'équation en rapport avec le pont diviseur de tension.

\frac{1}{R{eq}} = \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} = \frac{R_{2} + R_{3}}{R_{2} \times R_{3}} \Leftrightarrow R_{eq} = \frac{R_{2} \times R_{3}}{R_{2} + R_{3}}

Finalement, on a :

V_{a} = V_{in} \times {R_{eq} \over {R_{1} + R_{eq}}} = V_{in} \times {{{R_{2} \times R_{3}} \over {R_{2} + R_{3}}} \over {R_{1} + {{R_{2} \times R_{3}} \over {R_{2} + R_{3}}}}}
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