Différences divisées

Introduction

En mathématiques, les différences divisées sont une méthode récursive de calculs de divisions.

Définition

Étant donné n points

(x_{0}, y_{0}), \dots, (x_{n - 1}, y_{n - 1})

les différences divisées sont définies de la manière suivante

[y_{ν}] := y_{ν}, ν = 0, \dots, n - 1

[y_{ν}, \dots, y_{ν + j}] := \frac{[ y _{ν + 1} , \dots y _{ν + j} ] - [ y _{ν} , \dots y _{ν + j - 1} ]}{x _{ν + j} - x _{ν}}, ν = 0, \dots, n - j, j = 1, \dots, n - 1