Formulaire de géométrie classique

Ce formulaire de géométrie classique récapitule diverses formules reliant algébriquement des mesures de longueur, d'aire ou de volume pour des figures de géométrie euclidienne.

Périmètre et aire

Nom	Représentation	Périmètre $p$	Aire intérieure $\mathcal{A}$	Relations supplémentaires
Carré		$4a$	$a^2$	$d=a\sqrt{2}$
Rectangle		$2(a+b)$	$a\times b$	$d=\sqrt{a^2+b^2}$
Triangle		$a+b+c$	$\frac{1}{2}b\times h$	$\mathcal{A}=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ où $s=\frac{1}{2}p$ (formule de Héron)
Triangle équilatéral		$3a$	$\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$	$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
Triangle isocèle rectangle		$(2+\sqrt{2})c$	$\frac{1}{2}{c}^2$	$d=c\sqrt{2}$
Losange		$4a$	$\frac{1}{2}{D}_1\times D_2$	$a=\frac{1}{2}\sqrt{{D_1}^2+{{\mathcal{D}}_2}^2}$

Parallélogramme		$2(a+b)$	$a\times h$
Trapèze		$a+b+c+d$	$\frac{1}{2}(a+c)\times h$
Disque		$2\pi r$	$\pi r^2$

Ellipse

(non algébrique)

$\pi ab$

(voir ci-dessous)

La lettre π désigne la constante d'Archimède qui vaut environ 3,14.

Autres relations

Théorème de Pythagore 

Dans un triangle ABC rectangle en C, les longueurs des côtés sont reliées par la formule :

Théorème de Thalès 

Dans un triangle ABC non plat, si une droite parallèle à (B**C) coupe (A**B) en D et coupe (A**C) en E alors les égalités suivantes sont vérifiées :